山东省淄博市淄川一中2016届高三数学上学期期末试卷 [理科](word版,含答案解析).doc
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1、 1 2015-2016 学年山东省淄博市淄川一中高三(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 5分,共 50分) 1设集合 A=a, a2, 2, B=2, 4, AB=4 ,则 a=( ) A 2 B 2 C 4 D 2在复平面内,复数 z=( 1+2i) 2对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3若点( a, 9)在函数 y=3x的图象上,则 tan 的值为( ) A 0 B C 1 D 4不等式 |x 5|+|x+3|10 的解集是( ) A 5, 7B 4, 6C( , 57 , + ) D( , 46 , + ) 5已知
2、向量 ,若 ,则 k等于( ) A 12 B 12 C D 6已知 P( x, y)是不等式组 表示的平面区域内的一点, A( 1, 2), O为坐标原点,则 ? 的最大值( ) A 2 B 3 C 5 D 6 7为了得到函数 y=sin3x+cos3x 的图象,可以将函数 y= cos3x的图象( ) A向右平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向左平移 个单位 8某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如表: 广告费用 x(万元) 4 2 3 5 销售额 y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 = x+ 中的 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6万元
3、时销售额为( ) A 63.6万元 B 67.7 万元 C 65.5万元 D 72.0万元 9已知双曲线 =1 ( a 0, b 0)的一 条渐近线过点( 2, ),且双曲线的一个焦点在抛物线 y2=4 x的准线上,则双曲线的方程为( ) A =1 B =1 2 C =1 D =1 10函数 f( x)是定义在 R 上的偶函数,且满足 f( x+2) =f( x)当 x 0, 1时, f( x)=2x若在区间 2, 3上方程 ax+2a f( x) =0 恰有四个不相等的实数根,则实数 a的取值范围是( ) A( , ) B( , ) C( , 2) D( 1, 2) 二、填空题:(本大题共
4、5个小题,每小题 5分,共 25分) 11在( x2 ) 5的展开式中, x的系数为 12曲线 y=x2与 y=x所围成的封闭图形的面积为 13一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体 积为 14执行如图所示的程序框图,输出的 T= 15已知圆的方程为 x2+y2 6x 8y=0,设该圆过点( 3, 5)的最长弦和最短弦分别为 AC 和BD,则四边形 ABCD的面积为 三、解答题(本题满分 75分) 16已知函数 ( 1)求函数的单调递增区间 ( 2)在 ,求三角形的面积 SABC 3 17如图,正方形 ADEF 与梯形 ABCD所在的平面互相垂直, ADCD , ABCD , AB=AD
5、= CD=2,点 M是线段 EC的中点 ( 1)求证: BM 平面 ADEF; ( 2)求证:平面 BDE 平面 BEC; ( 3)求平面 BDM与平面 ABF所成的角(锐角)的余弦值 18一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数: , ,f3( x) =2, , , f6( x) =xcosx ( )从中任意拿取 2 张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率; ( )现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数 的分布列和数学期望 19在等差数列 an中,
6、首项 a1= 1,数列 bn满足 bn=( ) ,且 b1b2b3= ( 1)求数列 an的通项公式; ( 2)设 cn=( 1) n ,求数列 cn的前 n项的和 Tn 20已知椭圆 C: ( a b 0)的一个顶点为 A( 2, 0),离心率为 ,过点 G( 1, 0)的直线 l与椭圆 C相交于不同的两点 M, N ( 1)求椭圆 C的方程; ( 2)当 AMN 的面积为 时,求直线 l的方程 21已知函数 f( x) =1n( x+1) +ax2 x( a R) ( 1)当 时,求函数 y=f( x)的单调区间和极值; ( 2)若对任意实数 b ( 1, 2),当 x ( 1, b时,函
7、数 f( x)的最大值为 f( b),求实数 a的取值范围 4 2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高三(上)期末数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 5分,共 50分) 1设集合 A=a, a2, 2, B=2, 4, AB=4 ,则 a=( ) A 2 B 2 C 4 D 【考点】 交集及其运算 【分析】 由 A, B,以及两集合的交集,确定出 a的值即可 【解答】 解: A=a , a2, 2, B=2, 4, AB=4 , a=4 或 a2=4,即 a=2 或 2, 当 a=2时, A=2, 4, 2, B=2, 4,此时 AB=2
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