福建省漳州市2018届高三数学上学期期末调研测试试题 [理科](word版,含答案解析).doc
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1、 - 1 - 漳州市 2018 届高中毕业班调研测试 数学 (理科 ) 第 卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 则 故选 2. 若复数 满足 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 故选 3. 函数 在 上的图象大致为( ) A. B. C. D. - 2 - 【答案】 D 【解析】由题意知 是奇函数,其图象关于原点对称,故排除 当 时, ,排除 故选 4. 已知 , ,且 ,则向
2、量 在 方向上的投影为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】设 与 的夹角为 , 向量 在 方向上的投影为 故选 5. 等差数列 和等比数列 的首项均为 ,公差与公比均为 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】依题意: 则 , , 故选 6. 执行如图所示的程序框图,若输入的 为 ,则输出的 , 的值分别为( ) - 3 - A. , B. , C. , D. , 【答案】 A 【解析】执行程序框图,依次可得 n 1, S 0, S16,跳出循环,输出 n 4, S 18,故选 A. 7. 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( ) A. B.
3、C. D. 【答案】 B 【解析】这个几何体是由一个棱长为 2 的正方体挖去一个三棱锥而成的,其直观图如图所示,则这个几何体的体积 故选 B. 8. 已知函数 在一个周期内的图象如图所示,则( ) - 4 - A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由图象可知, ,所以 2,由 ,得,解得 ,因为 ,所以 ,所以.故选 C. 9. 已知函数 是定义在 上的偶函数,当 时, 为减函数,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由函数 是定义在 上的偶函数,当 时, 为减函数,则当 时, 为增函数,所以不等式解为 或 即 或 解得 或 ,故选 点睛:本题考查了函数
4、的单调性与奇偶性的综合,求解不等式,这里需要注意偶函数的单调性在 轴的左右两边是相反的,所以在解答不等式问题时需要进行分类讨论两种情况,也可以转化为取值的绝对值大小问题来求解。 10. 在区间 上随机取三个数 , , ,则事件 “ ” 发生的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】满足条件的概率是以 为半径的球的体积的 除以以 为棱长的正方体的体积 - 5 - 即: 故选 11. 已知直线 过抛物线 : 的焦点, 与 交于 , 两点,过点 , 分别作 的切线,交于点 ,则点 的轨迹方程为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】将抛物线翻转为 设翻转后的直线 的
5、方程为 翻转后的 两点的坐标分别为 , , 则 ,可得 易得抛物线 在点 处的切线方程为 同理可得抛物线 在点 处的切线方程为 联立 ,解得 再由 可得: 故 故点 的轨迹方程为 故选 点睛:本题考查了直线与抛物线的综合,根据题目中的过点作切线,先设出点坐标,然后表示出切线方程,再由联立直线与抛物线方程解得结果,本题在求解过程中需要计算上的化简较为重要。 12. 已知不等式 有且只有一个正整数解,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】当 时, 1、 2 都是不等式 的解,不符合题意;当 时,- 6 - 化为 ,设 ,则 ,所以函数 f(x)在 上是增函数,在
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