人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》全部课件(共14课时).pptx
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1、人教版六年级数学上册课件人教版六年级数学上册课件 情境导入情境导入 这些画有什么特点?这些画有什么特点? 水里的画和原画颠倒了水里的画和原画颠倒了 情境导入情境导入 仔细观察每组分数的分子和仔细观察每组分数的分子和 分母,它们之间有哪些关系?分母,它们之间有哪些关系? 相乘的两个数的分子、分母正好相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置颠倒了位置。 3 3 8 8 8 8 3 3 7 7 1515 1 15 5 7 7 5 5 1 1 5 5 1 12 2 1 1 1212 情境导入情境导入 1 1 1 1 先计算,再观察,看看有什么规律。先计算,再观察,看看有什么规律。 这几个算式的这几个算式
2、的乘积都是乘积都是1 1。 3 3 8 8 8 8 3 3 7 7 1515 1 15 5 7 7 5 5 1 1 5 5 1 12 2 1 1 1212 1 1 1 1 探究新知探究新知 乘积是乘积是1 1的两个数互为的两个数互为倒数倒数。 3 3 8 8 和和 8 8 3 3 互为倒数,就是指:互为倒数,就是指: 3 3 8 8的倒数是 的倒数是8 8 3 3, , 8 8 3 3的倒数是 的倒数是3 3 8 8。 。 举手回答:请你再举手回答:请你再 举出几个这样的例举出几个这样的例 子,看谁列的多!子,看谁列的多! 探究新知探究新知 用自己的话说说:互为倒数的两个数有什么特点?用自己的
3、话说说:互为倒数的两个数有什么特点? 1.1.乘积是乘积是1 1 2.2.分子、分母分子、分母颠倒位置颠倒位置 倒数是相互依存的,单独一个数倒数是相互依存的,单独一个数 不能说是倒数。不能说是倒数。 易错警示易错警示: 探究新知探究新知 6 6 1 1 0 0 下面哪两个数互为倒数?下面哪两个数互为倒数? 1.1.看两个数的看两个数的乘积乘积是不是是不是1 1。 2.2.相乘的两个数的分子和分母是否相乘的两个数的分子和分母是否 颠倒颠倒了了位置。位置。 判断两个数互为倒数判断两个数互为倒数 同桌交流:哪两个数互为倒数?说说你的判断?同桌交流:哪两个数互为倒数?说说你的判断? 3 3 5 5 7
4、 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 探究新知探究新知 看两个数的看两个数的乘积乘积是不是是不是1 1。 方法一方法一 3 3 5 5 5 5 3 3 = 1 1 和和 互为倒数互为倒数 3 3 5 5 5 5 3 3 的倒数是的倒数是 5 5 3 3 3 3 5 5 的倒数是的倒数是 3 3 5 5 5 5 3 3 6 6 1 1 0 0 下面哪两个数互为倒数?下面哪两个数互为倒数? 3 3 5 5 7 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 探究新知探究新知 方法二方法二 相乘的两个数的分子和分母是否相乘的两个数的分子和分母是否颠倒颠倒了了位置。
5、位置。 分子和分母交换了位置分子和分母交换了位置 找一个分数的倒数,只要找一个分数的倒数,只要交换分子与分母的位置交换分子与分母的位置即可。即可。 6 6 1 1 0 0 下面哪两个数互为倒数?下面哪两个数互为倒数? 3 3 5 5 7 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 3 3 5 5 5 5 3 3 探究新知探究新知 分子和分母交换了位置分子和分母交换了位置 找一个整数的倒数,先把找一个整数的倒数,先把整数整数看成看成分母是分母是1 1的分数的分数, 再再交换分子和分母的位置交换分子和分母的位置。 6 6 6 6 1 1 6 6 1 1 0 0 下面哪两个数互为倒数
6、?下面哪两个数互为倒数? 3 3 5 5 7 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 1 1 6 6 探究新知探究新知 分子和分母交换了位置分子和分母交换了位置 1 1的的倒数倒数是是1 1 1 1 1 1 1 1 6 6 1 1 0 0 下面哪两个数互为倒数?下面哪两个数互为倒数? 3 3 5 5 7 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 1 1 1 1 1 1 探究新知探究新知 0 0没有倒数没有倒数 0 0与任何数相乘都不得与任何数相乘都不得1 1 0 0的倒数是几呢?的倒数是几呢? 6 6 1 1 0 0 下面哪两个数互为倒数?下面哪两个数互为
7、倒数? 3 3 5 5 7 7 2 2 5 5 3 3 1 1 6 6 2 2 7 7 探究新知探究新知 即时练习:将互为倒数的两个数用线连起来。即时练习:将互为倒数的两个数用线连起来。 8 8 100100 3 3 1313 1 13 3 3 3 1 1 8 8 6 6 7 7 7 7 6 6 2525 2626 2626 2525 1 1 100100 5959 9999 9999 5959 课堂练习课堂练习 写出下面各数的倒数写出下面各数的倒数 99 1111 5 5 1111 5 5 的倒数是的倒数是 5 5 1111 的倒数是的倒数是 1 1 99 99 1 1 3 3 的倒数是的倒
8、数是3 3 1 1 3 3 1 17 9 的倒数是的倒数是 9 1 17 1 17 7 9 9 课堂练习课堂练习 6 6 0 0 3 3 1111 1111 3 3 2 2 5 5 3 3 8 8 1 1 6 6 8 8 3 3 5 5 2 2 找朋友找朋友 课堂练习课堂练习 判断。(正确的画“判断。(正确的画“”,错误的画“,错误的画“”) (1 1)互为倒数的两个数的乘积一定是)互为倒数的两个数的乘积一定是1 1。(。( ) (2 2)假分数的倒数是真分数。)假分数的倒数是真分数。 ( ) (3 3)任意一个自然数都有倒数。)任意一个自然数都有倒数。 ( ) (4 4)因为)因为1 1 4
9、 4+ + 3 3 4 4=1 =1,所以,所以1 1 4 4和 和3 3 4 4互为倒数 互为倒数 ( ) (5 5)0.90.9的倒数是的倒数是9 9。 ( ) 课堂练习课堂练习 问题:你认为谁说得对,说明你的理由。问题:你认为谁说得对,说明你的理由。 小红和小亮谁说得对?小红和小亮谁说得对? 小红说得对。乘积是小红说得对。乘积是1 1的两个数就互为倒数,这的两个数就互为倒数,这 两个数可以是分数,也可以是小数或整数。两个数可以是分数,也可以是小数或整数。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识?这节课你们都学会了哪些知识? 分子、分母分子、分母 交换位置交换位置 3 3 5 5 5
10、 5 3 3 倒数的认识倒数的认识 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。 1 1的倒数是的倒数是1 1。 0 0没有倒数。没有倒数。 将分子和分母将分子和分母调换位置调换位置。 求倒数的方法:求倒数的方法: 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 人教版六年级数学上册课件人教版六年级数学上册课件 探究新知探究新知 倒数的认识倒数的认识 意义意义 特点特点 求倒数的方法求倒数的方法 乘积是乘积是1 1的两的两 个数互为个数互为倒数。倒数。 将这个数的分子将这个数的分子 和分母调换位置和分母调换位置。 乘积是乘积是1 1。 分子、分母分子、分母颠倒位置
11、。颠倒位置。 1 1的倒数是的倒数是1 1,0 0没有倒数。没有倒数。 探究新知探究新知 跟踪训练跟踪训练 写出下面各数的写出下面各数的倒数倒数 7 7 1212 1 1 3 3 9 9 4 4 8 8 1212 7 7 3 3 4 4 9 9 1 1 8 8 探究新知探究新知 ( )1 1 ( )1 1 ( )1 1 ( )1 1 1717 ( )1 1 ( )1 1 5 5 填一填。填一填。 跟踪训练跟踪训练 5 5 9 9 9 9 5 5 1414 1313 1313 1414 2525 8 8 8 8 2525 3 3 2 2 2 2 3 3 1 1 1717 1 1 5 5 课堂练习
12、课堂练习 异口同声,抢答问题。异口同声,抢答问题。 规则:两小组之间进行规则:两小组之间进行PKPK。相互为对方小组出。相互为对方小组出 题,对方小组在规定时间内回答出所给数字的题,对方小组在规定时间内回答出所给数字的 倒数,并由老师倒数后齐声回答,然后交换问倒数,并由老师倒数后齐声回答,然后交换问 答方,往复进行,回答错误的小组视为淘汰。答方,往复进行,回答错误的小组视为淘汰。 看看谁是最后的擂主!看看谁是最后的擂主! 课堂练习课堂练习 倒数是相互依存的倒数是相互依存的 先把小数化成分数,再求倒数。先把小数化成分数,再求倒数。 (1 1)3 3 5 5 5 5 3 3 1,1, 3 3 5
13、5 是倒数是倒数。 正确:正确: 3 3 5 5 和 和 5 5 3 3互为倒数。 互为倒数。 (2 2)2.52.5的倒数是的倒数是 5 5 2 2 。 正确:正确: 2.52.5的倒数是的倒数是2 2 5 5。 。 判断。判断。 课堂练习课堂练习 (3 3)一个数的倒数一定比这个数小。)一个数的倒数一定比这个数小。 (1 1) 7 7 1212与 与12 12 7 7 的乘积为的乘积为1 1,所以,所以 7 7 1212和 和12 12 7 7 互为倒数。互为倒数。 (2 2) 1 1 2 2 4 4 3 3 3 3 2 2 1 1,所以,所以1 1 2 2、 、4 4 3 3 、 、3
14、3 2 2 互为倒数。 互为倒数。 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 下面的说法对不对?下面的说法对不对? 倒数只是两个数间的关系倒数只是两个数间的关系 2 2的倒数是的倒数是0.5,20.5,20.50.5。 课堂练习课堂练习 小红和小亮谁说得对?小红和小亮谁说得对? 小红说得对。乘积是小红说得对。乘积是1 1的两个数就互为倒数,的两个数就互为倒数, 这两个数可以是分数,也可以是小数或整数。这两个数可以是分数,也可以是小数或整数。 课堂练习课堂练习 写出符合下面要求的数。写出符合下面要求的数。 (1 1)一个数的倒数在)一个数的倒数在1 1 3 3和 和1 1 2 2之间,这个数可能
15、是多少? 之间,这个数可能是多少? 1212 5 5 9 9 4 4 答案不唯一答案不唯一 1 1 3 3 = = 2 2 6 6 = = 4 4 1212 = = 5 5 1515 4 4 9 9 1 1 2 2 = = 3 3 6 6 = = 4 4 8 8 = = 6 6 1212 4 4 1010 4 4 1111 5 5 1212 课堂练习课堂练习 写出符合下面要求的数。写出符合下面要求的数。 (2 2)一个自然数与它的倒数的和是)一个自然数与它的倒数的和是5 5 1 1 5 5, ,这个自然数是多少? 这个自然数是多少? 答:这个自然数是答:这个自然数是5 5。 x+ + 1 1
16、x = = 5 5 1 1 5 5 设这个自然数为设这个自然数为x。 x = = 5 5 课堂练习课堂练习 已知已知7 7 8 8 A=BA=B 15 15 1414 =C, =C, 并且并且A A、B B、C C都不为都不为0 0。请把这三个数。请把这三个数 照从大到小的顺序排列。照从大到小的顺序排列。 假设假设C=1C=1,用倒数的知识解决。,用倒数的知识解决。 A=A= 8 8 7 7 A AB BC C B=B= 14 14 1515 课堂小结课堂小结 1.1.乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。 这节课你们都学会了哪些知识?这节课你们都学会了哪些知识? 2.2.求分
17、数的倒数的方法是求分数的倒数的方法是交换分子、分母的位置交换分子、分母的位置。 3.3.求整数和小数的倒数,可把整数看成求整数和小数的倒数,可把整数看成分母是分母是1 1的分数,的分数, 把小数化成分数,再求倒数。把小数化成分数,再求倒数。 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 人教版六年级数学上册课件人教版六年级数学上册课件 探究新知探究新知 解决含有两个未知量的分数应用题解决含有两个未知量的分数应用题 方法方法 有有两个量两个量都是未知的,先把都是未知的,先把 谁看作谁看作单位“单位“1 1”都可以,设都可以,设 其中其中一个量为未知数一个量为未知数x,用这,
18、用这 个量表示个量表示另一个量另一个量,然后找出,然后找出 等量等量关系,列方程解答出一个关系,列方程解答出一个 量,再解答第二个量。量,再解答第二个量。 你能说一说你能说一说 解决问题的解决问题的 方法吗?方法吗? 探究新知探究新知 跟踪训练跟踪训练 航模小组和美术小组分别有多少人?航模小组和美术小组分别有多少人? 航模小组和美术航模小组和美术 小组一共有小组一共有4545人。人。 美术小组的人数是航模美术小组的人数是航模 小组的小组的 。 5 4 解:设航模小组有解:设航模小组有 人,则美术小组有人,则美术小组有 人。人。 x 4 4 5 5 x x =45=45 4 4 5 5 x 9
19、9 5 5 x =45=45 x =25=25 4 4 5 5 2525 =20=20(人)(人) 答答: :航模小组有航模小组有2525人,美术小组有人,美术小组有2020人。人。 探究新知探究新知 (1 1)把工作总量看作单位“)把工作总量看作单位“1”1”。 (2 2)解决工程问题的关键是用单位时间)解决工程问题的关键是用单位时间 内完成工作总量的几分之一来表示工作效率内完成工作总量的几分之一来表示工作效率 (3 3)工作总量)工作总量工作效率之和工作效率之和= =工作时间工作时间 工工 程程 问问 题题 生活中,类似于修公路等问题,统称为生活中,类似于修公路等问题,统称为 “工程问题”
20、。它是分数问题的特例,工“工程问题”。它是分数问题的特例,工 作总量与工作效率都不是具体的数,而是作总量与工作效率都不是具体的数,而是 用抽象的分数来表示。用抽象的分数来表示。 探究新知探究新知 挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 1 20 ,李叔叔每天 ,李叔叔每天 挖整条水渠的挖整条水渠的 1 30。两人合作,几天能挖完? 。两人合作,几天能挖完? 1 1( 1 1 2020 + 1 1 30 0 ) ) 1 1 1 1 12 2 1212(天)(天) 答:两人合作,答:两人合作,1212天能挖完。天能挖完。 跟踪训练跟踪训练 课堂练习课堂练习 选择选择
21、(1 1)加工一批服装,甲组单独做每天完成)加工一批服装,甲组单独做每天完成 1 1 1010 ,乙组单独,乙组单独 做每天完成做每天完成 1 1 1515,两组同时加工多少天完成?正确列式 ,两组同时加工多少天完成?正确列式 是(是( ) A. A. 1 1 1010 + + 1 1 1515 B.1B.1( 1 1 1010 + + 1 1 1515) ) C.1C.1(1 1 1 1 1010 + +1 1 1 1 1515 ) ) B B 课堂练习课堂练习 选择选择 A. 360A. 36020+36020+3603030 B.360B.360( 1 1 2020 1 1 3030)
22、) C C (2 2)一个游泳池可装水)一个游泳池可装水360360吨,单开进水管吨,单开进水管2020小时注满水池,小时注满水池, 单开出水管单开出水管3030小时可把满池水放完,现在同时打开两管,小时可把满池水放完,现在同时打开两管, 几小时可把水池注满?正确列式是(几小时可把水池注满?正确列式是( )。)。 C.1C.1( 1 1 2020 1 1 3030) ) 课堂练习课堂练习 甲、乙两人打一篇稿件甲、乙两人打一篇稿件, ,甲单独打甲单独打,5,5天打完天打完, ,乙单独打乙单独打,6,6 天打完。两人合作天打完。两人合作, ,几天打完几天打完? ? 1 1( + + ) 1 1 5
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