河北省唐山市2018届高三数学上学期期中试题 [文科]（word版,无答案）.doc

1、 - 1 - 河北省唐山市 2018 届高三数学上学期期中试题 文（无答案） 一 . 选择题 （ 12*5） 1设全集 U 1,2,3,4,5,6,7， M 2,3,4,6， N 1,4,5，则 (?UM) N 等于 ( ) A 1,2,4,5,7 B 1,4,5 C 1,5 D 1,4 2.若 z 4 3i，则z|z| ( ) A 1 B 1 C. 45 35i D 45 35i 3已知 |a| 1， b (0,2)，且 a b 1，则向量 a 与 b 夹角的大小为 ( ) A. 6 B 4 C. 3 D 2 4若变量 x， y 满足约束条件? x 2y0 ，x y0 ，x 2y 20 ，则

2、 z 2x y 的最小值等于 ( ) A 52 B 2 C 32 D 2 5命题 p： ? x N， x3cb B cab C bac D abc 7等比数列 an的前 n 项和为 Sn，已知 S3 a2 5a1， a7 2，则 a5 ( ) A.12 B 12 C 2 D 2 8在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 A 3 ， a 3， b 1，则 c 等于 ( ) A 1 B 2 C. 3 1 D 3 9函数 f(x) 3x x2 2 的零点个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 10函数 f(x) excosx 的图象在点 (0， f (0)处的

3、切线方程是 ( ) A x y 1 0 B x y 1 0 C x y 1 0 D x y 1 0 11函数 f(x) 2sin(x )? ? 0， 2100)的这些天中，随机抽取 2 天深入分析各种污染指标，求这 2 天的空气质量等级恰好不同的概率 - 3 - 19.（ 12 分） 如图在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为菱形， BAD 60 ， PA PD AD 2,点 M 在线段 PC 上，且 PM 2MC， N 为 AD 的中点 (1)求证： AD 平面 PNB； (2)若平面 PAD 平面 ABCD，求三棱锥 P NBM 的体积 20.（ 12 分） 已知椭圆 E： x2a

4、2y2b2 1(ab0)的离心率 e22 ，且经过点 ( 6， 1)， O 为坐标原点 (1)求椭圆 E 的标准方程； (2)圆 O 是以椭圆 E 的长轴为直径的圆， M 是直线 x 4 在 x 轴上方的一点，过 M 作圆 O 的两条切线，切点分别为 P、 Q，当 PMQ 60 时，求直线 PQ 的方程 21.（ 12 分） 已知 a R，函数 f(x) ax lnx， x (0， e(其中 e 是自然对数的底数 ) (1)当 a 2 时，求 f(x)的单调区间和极值； (2)求函数 f(x)在区间 (0， e上的最小值 - 4 - 选做题 （ 10 分） 22.在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为? x 3 12t，y 32 t(t 为参数 )以原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系， C 的极坐标方程为 2 3sin . (1)写出 C 的直角坐标方程； (2)P 为直线 l 上一动点，当 P 到圆心 C 的距离最小时，求 P 的直角坐标 23设函数 f(x) |2x 1| |x 4|. (1)解 不等式 f(x)2； (2)求函数 y f(x)的最小值