广东省深圳市翻身实验学校2018届高三数学上学期期中试题 [文科]（word版,无答案）.doc

1、 - 1 - 深圳市翻身实验学校 2017-2018 学年第一学期高三数学文科期中考试 试题卷（无答案） 本试卷分第卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分 .满分 150 分 .考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择题 :本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1、 已知集合 2 | log 4A x x?，集合 | | 2B x x?，则 AB? . A.(0,2 B.0,2 C. 2,2? D.( 2,2)? 2、 设复数 12,zz在复平面内的对应点关于虚轴对称，若 1 1

2、2zi? ， i 是虚数单位，则 21zz 的虚部为 . A 45? B 45 C 35? D 35 3给出下列四个结论： 命题 “ ? ?0,2x? ， 33x x? ” 的否定是 “ ? ?0,2x? ， 33x x? ” ； “ 若 3? ，则 1cos 2? ” 的否命题是 “ 若 3? ，则 1cos 2? ” ； 若 “ pq? ” 或 “ pq? ” 是真命题，则命题 p ， q 一真一假； “ 函数 21xym? ? ? 有零点 ” 是 “ 函数 logmyx? 在 ? ?0,? 上为减函数 ” 的充要条件 . 其中正确结论的个数为 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、4 要得到函数 )33cos( ? xy 的图象，只需将函数 的图象 . A. 向左平移 18? 个单位 B. 向右平移 12? 个单位 C. 向左平移 12? 个单位 D. 向右平移 18? 个单位 5.已知实数 ,xy满足103 3 000xyxyxy? ? ? ? ? ? ? ?，则 32z x y?的最大值为（ ） A 2 B. 3 C.12 D. 15 - 2 - 6在直角坐标系中，角 ? 与角 ? 的终边关于 y 轴对称，则下列等式恒成立的是： A ? sin)sin( ? B ? sin)sin( ? C ? s in)2s in ( ? D ? sin)sin( ? 7 在 A

4、BC? 中，角 A B C、 、 对边分别为 a b c、 、 ， 60 , 1Ab?，这个三角形的面积为 3 ，则 ABC? 外接圆的直径是 . A. 39 B. 393 C. 396 D. 2393 8 已知函数 74 s in 2 0 ,66y x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的图象与直线 ym? 有三个交点的横坐标分别为 ? ?1 2 3 1 2 3,x x x x x x?，那么 1 2 32x x x?的值是 . A. 34? B. 43? C. 53? D. 32? 9 设， ，则 ， ， 的大小关系为 . A. B. C. D. 10 正项等比数列 ?na 中， 2

5、017 2016 20152a a a?若 2116mna a a? ，则 41mn? 的最小值等于 . A. 1 B. 35 C. 32 D. 136 11 已知 ? ? 2 ,21xxf x ax?若 (ln3) 2,f ? 则 1(ln )3f 等于（ ） A. 2? B. 1? C.0 D. 1 12已知函数 )(xf |x| ，则函数 y )(xf 的大致图像为 （ ） - 3 - 第 II 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 :本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,满分 20 分 . 13 已知等比数列 满足 31?a 且 321 ,2,3 aaa 等差数列，则公比等于

6、 _ 14 已知向量 ,ab夹角为 45 ，且 1a? ， 2 10ab? ，则 b? _ 15 已知函数 ? ? ? ?2 s in 1 0 ,2f x x ? ? ? ? ? ? ? ?，其图象与直线 1y? 相邻两个交点的距离为 ? ，若 ? ? 1fx? 对于任意的 ,12 3x ?恒成立，则 ? 的取值范围是_. 16. 正项等比数列 ?na 中， 1a ， 4031a 是函数 ? ? 321 4 6 33f x x x x? ? ? ?的极值点，则20166log a ? 三、解答题 :本大题共 7 小题 ,共 70 分 ,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.(

7、本小题满分 10 分 )选修 44? :坐标系与参数方程选讲 已知直线1 cos 1: sin 2xtC yt ?(t 为参数 )，圆2 cos 1: sin 2xtC yt ?(? 为参数 ) ( )若直线 1C 经过点 (2,3) ，求直线 1C 的普通方程；若圆 2C 经过点 (2,2) ，求圆 2C 的普通方程 ( )若点 P 是圆 2C 上一个动点，若 |OP 最大值为 4，求 t 的值 18.(本小 题满分 12 分 ) 在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，且满足? ? ? ?c o s 2 c o sb A c a B? ? ?. ( )求角 B 的大小； (

8、 )若 4b? ， ABC? 的面积为 3 ，求 ABC? 的周长 . - 4 - 19 (本小题满分 12 分 )已知数列 ?na 满足 1 1a? ， 1 2nnaa? ?，数列 ?nb 的前 n 项和为 nS ，且 2nnSb? . （ ）求数列 ?na ， ?nb 的通项公式；（ ）设 n n nc ab? ，求数列 ?nc 的前 n 项和 nT . 20 (本小题满分 12 分 )城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的 60 名候车乘客中随机抽取 15 人，将他们的候车时间作为样本分成 5 组，如下表所示（单位： min）： 组别

9、 候车时间 人数 一 2 二 6 三 4 四 2 五 1 (）求这 15 名乘客的平均候车时间； ( )估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数； ( )若从上表第三、四组的 6 人中选 2 人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率 . 21 (本小题满分 12 分 )已知函数 ( ) cosxf x e x x?. （）求曲线 ()y f x? 在点 (0, (0) )f 处的切线方程； （）求函数 ()fx在区间 0， 2 上的最大值和最小值 . 22 (本小题满分 12 分 ) 设函数 2( ) 2 ln 1f x x mx? ? ?. - 5 - （）讨论函数 ()fx的单调性； （）当 ()fx有极值时，若存在 0x ，使得 0( ) 1f x m?成立，求实数 m 的取值范围 .