模糊数学例题大全课件.ppt

1、2023年9月15日1在论域U中任意给定一个元素u及任意给定一个A，则必有 或者 ，用函数表示为：Au Au),(1,0:uuUAA 其中 AuAuuA ,0 ,1)(函数 称为集合A的特征函数。A 经典集合及其运算非此即彼2023年9月15日2特征函数的性质：0AxA 0AxAU ABxxAB ABxxAB 1AAxx max,A BABxxx min,A BABxxx2023年9月15日3在论域U中任意给定一个元素u及任意给定一个经典集合A，则必有 或者 ，用函数表示为：Au Au),(1,0:uuUAA 其中 AuAuuA ,0 ,1)(函数 称为集合A的特征函数，称为u的隶属度。A 经

2、典集合及其运算 Au2023年9月15日4例3：设模糊子集 123450.50.610.70.3Auuuuu取其截集如下：13Au0.734,Au u0.6234,Au u u0.51234,Au u u u0.312345,Au u u u u2023年9月15日5定义：设X,Y是两个非空集合，则直积X Y=(x,y)x X,y Y中的一个模糊子集R称为从X到Y的一个模糊关系。内容回顾：关模糊系例2023年9月15日6 模糊聚类分析例1：设它上面有模糊等价关系,54321xxxxxU 16.05.04.05.06.015.04.05.05.05.014.08.04.04.04.014.05.

3、05.08.04.01R模糊聚类分析2023年9月15日7模糊聚类分析 模糊等价关系的聚类分析2023年9月15日8解：由题设知特性指标矩阵为*55322345552315312451X采用“绝对值减数法”建立近似关系：模糊聚类分析jijijMxx ),max(21njjjjxxxM 4111ijikjkkijrcxxij其中，c=0.1,i,j=1,2,3,4,52023年9月15日9根据上述关系求出rij，建立模糊相似关系矩阵10.10.80.50.30.110.10.20.40.80.110.30.10.50.20.310.60.30.40.10.61R模糊聚类分析*5532234555

4、2315312451X4111ijikjkkijrcxxij2023年9月15日10410.40.80.50.50.310.20.40.40.80.210.50.30.50.40.510.60.50.40.30.61R用平方法合成传递闭包210.30.80.50.50.310.20.40.40.80.210.50.30.50.40.510.60.50.40.30.61R10.10.80.50.30.110.10.20.40.80.110.30.10.50.20.310.60.30.40.10.61R4444*,()RRRt RRRQ2023年9月15日11选取=0.5，则此时R*的截矩阵变为*

5、0.51011101000101101011110011R故此时x1,x3,x4,x5为一类，x2为一类。*10.40.80.50.50.310.20.40.40.80.210.50.30.50.40.510.60.50.40.30.61R2023年9月15日12选取=0.6，则此时R*的截矩阵变为*0.61010001000101000001100011R故此时x1,x3为一类，x2为一类,x4,x5为一类。*10.40.80.50.50.310.20.40.40.80.210.50.30.50.40.510.60.50.40.30.61R2023年9月15日13选取=0.8，则此时R*的截

6、矩阵变为*0.81010001000101000001000001R故此时x1,x3为一类，x2,x4,x5各为一类。*10.40.80.50.50.310.20.40.40.80.210.50.30.50.40.510.60.50.40.30.61R2023年9月15日14选取=1，则此时R*的截矩阵变为*11000001000001000001000001R故此时x1,x2,x3,x4,x5各为一类。*10.40.80.50.50.310.20.40.40.80.210.50.30.50.40.510.60.50.40.30.61R2023年9月15日15模糊聚类分析画出动态聚类图如下：5

7、4321 xxxxx0.80.60.50.41注意：根据实际问题，调整的值以获得恰当的分类结果2023年9月15日16结论：外加电压调节的和高电压完全一样例题：若人工调节炉温，有如下经验规则：如果炉温低，则外加电压高，否则电压不很高。现在炉温很低，试确定外加电压应如何调节？C=“电压不很高”=50436.0364.0284.0196.0D=“炉温很低”=504.0416.0336.0264.011模糊规则R=2.036.064.08.08.04.04.06.06.06.06.06.06.04.04.08.08.06.04.02.018.06.04.02.0CABAc18.06.04.036.0

8、RDE结论：对比原来的高电压，现在需要电压调至和高电压差不多，或者是近似高。2023年9月15日19 C=4.04.06.06.09.0 C=1.08.04.06.01.0 65.0)1.01(4.021),(0 CB 45.0)4.01(3.021),(0 CA 故B比A更贴近于.贴近度2023年9月15日20 模糊综合评判2023年9月15日212023年9月15日222023年9月15日23实例：某平原产粮区进行耕作制度改革，制定了甲(三种三收)乙(两茬平作),丙(两年三熟)3种方案,主要评价指标有：粮食亩产量，农产品质量，每亩用工量，每亩纯收入和对生态平衡影响程度共5项，根据当地实际情

9、况，这5个因素的权重分别为0.2,0.1,0.15,0.3,0.25,其评价等级如下表2023年9月15日24经过典型调查，并应用各种参数进行谋算预测，发现3种方案的5项指标可达到下表中的数字，问究竟应该选择哪种方案。过程：因素集,54321uuuuuU 权重A（0.2,0.1,0.15,0.3,0.25）评判集,321vvvV 2023年9月15日25建立单因素评判矩阵：因素与方案之间的关系可以通过建立隶属函数，用模糊关系矩阵来表示。2023年9月15日262023年9月15日272023年9月15日282023年9月15日29模糊综合评判2023年9月15日30模糊综合评判2023年9月1

10、5日31模糊综合评判2023年9月15日32模糊综合评判2023年9月15日33模糊综合评判2023年9月15日34n 模糊意见集中决策 主要讨论如何将多种模糊意见 集中为一种较为合理的意见2023年9月15日352023年9月15日362023年9月15日37特别注意：2023年9月15日382023年9月15日39解决方法：提高第一名（金牌）的权重2023年9月15日402023年9月15日412023年9月15日422023年9月15日432023年9月15日442023年9月15日452023年9月15日462023年9月15日472023年9月15日48按最大隶属原则，该人属于老年。

11、解：模糊模式识别 模糊模式识别2023年9月15日49例2 选择优秀考生。设考试的科目有六门x1：政治 x2：语文 x3：数学x4：理、化 x5：史、地 x6：外语考生为 y1，y2，yn，组成问题的论域 Y=y1,y2,yn。设 A=“优秀”，是 Y 上的模糊集，A(yi)是第 i 个学生隶属于优秀的程度。问哪个学生最优秀。模糊模式识别A(yi)的计算方法如下：,600161jijjixyA2023年9月15日50式中 i=1,2,n 是考生的编号，j=1,2,6 是考试科目的编号，j 是第 j 个考试科目的权重系数。按照最大隶属度原则，就可根据计算出的各考生隶属于“优秀”的程度（隶属度）来

12、排序。例如若令 1=2=3=1，4=5=0.8，6=0.7,有 四个考生 y1,y2,y3,y4，其考试成绩分别如表 3.4,600161jijjixyA模糊模式识别2023年9月15日51 1=2=3=1，4=5=0.8，6=0.7模糊模式识别,600161jijjixyA2023年9月15日52则可以计算出于是这四个考生在“优秀”模糊集中的排序为：y2,y4,y1,y3.结论：最优秀考生是y2.698.06007.418,666.06008.399,712.06004.427,675.06004054321yAyAyAyA模糊模式识别2023年9月15日53例3 已知“青年人”模糊集 Y，

13、其隶属度规定为对于 x1=27 岁及 x2=30 岁的人来说，若取阈值.20025,5251,250,1)(12xxxxY模糊模式识别2023年9月15日541=0.7，模糊模式识别故认为 27 岁和 30 岁的人都属于“青年人”范畴。则因 Y(27)=0.862 1，而 Y(30)=0.5 2,而 Y(30)=0.5=2，2023年9月15日55模糊模式识别例如：论域为“茶叶”，标准有5种 待识别茶叶为B，反映茶叶质量的6个指标为：条索，色泽，净度，汤色，香气，滋味，确定 B 属于哪种茶,54321AAAAAABABA 1(21),(0 B)，2023年9月15日56模糊模式识别计算得,6.0),(10 BA,55.0),(20 BA,5.0),(30 BA,45.0),(40 BA,5.0),(50 BA 故茶叶 B 为 A1 型茶叶。此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！