湖北省襄阳市襄州区第九中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 10页湖北省襄阳市襄州区第九中学湖北省襄阳市襄州区第九中学 2023-20242023-2024 学年九年级上学期学年九年级上学期期末数学试题期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1如图，数轴上点 A 所表示的数的倒数是（）A19B19C9D92下列运算正确的是（）A32aaaB325aaaC321aaD235aa3古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占 78%，氧气约占 21%，其他微量气体约占 1%要反映上述信息，宜采用的统计图是()

2、A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布直方图5如图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为（）A58B1350C1332D5166若12,x x是方程2670 xx的两个根，则（）试卷第 2页，共 10页A126xxB126xx C1276x x D127x x 7如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点若1 150，230，则3的度数为（）A40B50C60D708如图，AB，AC是O的弦，OB，OC是O的半径，点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），

3、连接CP若70BAC，则BPC的度数可能是（）A70B105C125D1559如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化下面判断错误的是（）A四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B对角线BD的长度减小C四边形ABCD的面积不变D四边形ABCD的周长不变10如图，已知开口向下的抛物线2yaxbxc与x轴交于点(6,0)，对称轴为直线2x 则下列结论正确的有（）0ac；0abc；方程20axbxc的两个根为12x ，26x；试卷第 3页，共 10页抛物线上有两点11,P x y和22,Q xy，若124xx，则12yyA1 个B2 个C3 个D4 个二、

4、填空题二、填空题11在比例尺为1:8000000的地图上，量得,A B两地在地图上的距离为3.5厘米，即实际距离为 28000000 厘米数据 28000000 用科学记数法可表示为12如图，将面积为 7 的正方形OABC和面积为 9 的正方形ODEF分别绕原点 O 顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点 A，D 在数轴上对应的数字分别为 a，b，则ba13某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表：累计抛掷次数501002003005001000200030005000盖面朝上次数2854106158264527105615872850盖面朝上0.56000.54000.53000

5、.52670.52800.52700.52800.52900.5300试卷第 4页，共 10页频率下面有三个推断：通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；第 2000 次实验的结果一定是“盖面朝上”；随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近 0.53其中正确的是（填序号）14若 x 满足1(2)1xx，则整数 x 的值为15装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以AB为直径的半圆O，如图 1，MN为水面截线，GH为台面截线，MNGH，OCMN，48cmMN，7cmOC 将图 1 中的水槽沿GH向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当30ANM时停止滚动如图 2，则操

6、作后剩余水的截面周长为cm三、解答题三、解答题16先化简，再求值：221132111xxxxx，其中10132x 17设一元二次方程20 xbxc在下面的四组条件中选择其中一组 b，c 的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程试卷第 5页，共 10页2b，1c；4b，1c；2b，2c 18某校八年级共有男生 300 人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取 40 名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息信息一：排球垫球成绩如图所示（成绩用x表示，分成六组）：A、10 x；B、1015x；C、1520 x；D、2025x；E、2530

7、x；F、30 x信息二：排球垫球成绩在 D、2025x这一组的是：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24；信息三：掷实心球成绩（成绩用 y 表示，单位：米）的人数（频数）分布表如表：分组6.0y 6.06.8y6.87.6y7.68.4y8.49.2y9.2y人数2m10962信息四：这次抽样测试中 6 名男生的两项成绩的部分数据如表：学生学生 1学生 2学生 3学生 4学生 5学生 6排球垫球262523222215掷实心球7.87.88.89.2根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：m _；试卷第 6页，共 10页(2)若排球垫球成绩达到 22 个及以上时，成绩记为优

8、秀，下列结论正确的是_；（填序号）估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数为 75；掷实心球成绩的中位数记为n，则6.87.6n；如果信息四中 6 名男生的两项成绩恰好为优秀的有 4 名，那么学生 3 掷实心球的成绩是优秀(3)在（2）的前提下，从 6 名男生中随机抽取一名，该学生两项都不是优秀的概率是_19如图，在矩形ABCD中(2)ADAB，点P为线段AD上任一点(1)若90BPC，请在图中用尺规作图画出所有符合要求的点P；（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)在（1）的条件下，若4AB，10BC，求AP的长20如图所示，有一长方形的空地，长为x米，宽为 12 米，建筑商把它分成甲、乙、试卷

9、第 7页，共 10页丙三部分，甲和乙为正方形，现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场，丙开辟成公园(1)请用含x的代数式表示正方形乙的边长：_米；(2)若丙地的面积为 32 平方米，请求出x的值21 如图，AB为O的直径，过O上一点C作ACB的平分线交O于点 D，CAB的平分线交CD于点F，交O于点E(1)求证：ADDF；(2)若60CAB，6AE，求DF的长试卷第 8页，共 10页22嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表 1m 长嘉嘉在点(6,1)A处将沙包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线21:(3)2Cya x的一部分，淇

10、淇恰在点(0,)Bc处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线221:188nCyxxc 的一部分(1)写出1C的最高点坐标，并求 a，c 的值；(2)若淇淇跳起将沙包回传后，嘉嘉又恰在点A处接住，则n的值是多少？(3)若嘉嘉在x轴上方 1m 的高度上，且到点A前后水平距离不超过 1m 的范围内可以接到沙包，直接写出符合条件的n的整数值23 在ABC中，90BAC，30ABC，6AB，点D是BC的中点 四边形DEFG是菱形（D，E，F，G 按逆时针顺序排列），60EDG，且2DE，菱形DEFG可以绕点D顺时针旋转，连接AG和CE，设旋转角为(1)在菱形DEFG绕点D旋转的过程中，当点E在线

11、段DC上时，如图，请直接写出AG与CE的数量关系；试卷第 9页，共 10页(2)当菱形DEFG绕点D旋转到如图所示的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)在菱形DEFG（从图位置开始）绕点 D 旋转一周的过程中，当EF所在的直线经过点B时，请直接写出的度数24某数学兴趣小组运用几何画板软件探究2(0)y ax a型抛物线图象发现：如图 1 所示，该类型图象上任意一点P到定点10,4Fa的距离PF，始终等于它到定直线1:4l ya 的距离PN（该结论不需要证明）他们称：定点 F 为图象的焦点，定直线l为图象的准线，14ya 叫做抛物线的准线方程 准线l与y轴的交点为H 其中原点O为FH的中点，122FHOFa例如，抛物线22yx，其焦点坐标为10,8F，准线方程为1:8l y ，其中PFPN，124FHOF【基础训练】（1）请分别直接写出抛物线214yx的焦点坐标和准线l的方程：_，_；【技能训练】（2）如图 2，已知抛物线214yx上一点P到焦点F的距离是它到x轴距离的 3 倍，求点P坐标；【能力提升】试卷第 10页，共 10页（3）如图 3，已知抛物线214yx的焦点为F，准线方程为l直线1:32m yx，过抛物线上P点作x轴垂线，交直线m于点Q，1PFd，2PQd，当1212ddd时，请直接写出P点横坐标x的取值范围