四川省成都市龙泉驿区第一中学校2017届高三数学下学期入学考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 成都龙泉中学 2014级高三下期入学考试试卷 数 学(理 工类) 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择),考生 作答时,须将答案答答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分 150分,考试时间 120 分钟。 第卷 (选择题,共 60分 ) 注意事项 : 1 必须使用 2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 . 2 考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本大题共 12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合 73|,03| 2 ? xxBxaxxA ,若 AB? ,则实数 a 的取值集合为 A
2、. 0,121? B. )494,121 ? C. 0,494(? D. 0,494? 2. 已知 i 是虚数单位,若 iiz 31)1( ? ,则 ?z A. 2+i B. 2-i C. -1+i D. -1-i )则(命题已知 ,0)(),2,0(:,s i n)(.3 ? xfxpxxxf ? 0)(),2,0(:. ? xfxppA ?是假命题, 0)(),2,0(:. ? xfxppB ?是假命题, 0)(),2,0(:. ? xfxppC ?是真命题, 0)(),2,0(:. ? xfxppD ?是真命题, 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A 83 B 73 C
3、2 D 53 5. ABC? 中, AB 边上的高为 CD ,若 , , 0 , | | 1 , | | 2C B a C A b a b a b? ? ? ? ? ?,则 AD? 2 A 1133ab? B 2233ab? C 3355ab? D 4455ab? 6如下图,将绘有函数 ? ? ? ? )2,0(s in2 ? ? xxf 的部分图象的纸片沿 x 轴折成直二面角,若 AB 之间的空间距离为 17 ,则 ? ?1f A. 2? B.2 C. 3? D. 3 7.已知抛物线的顶点在原点,焦点在 y轴上,抛物线上的点 P (m , 2)到焦点的距离为 5,则 m 的值为 A 4? B
4、 52? C 62? D 5? 8. 椭圆 ) 05(12222 abyax ? 的一个焦点为 F , 该椭圆上有一点 A ,满足 OAF 是等边三角形( O为坐标原点),则椭圆的离心率是 A. 13? B. 32? C. 12? D. 22? 9.执行如图所示的程序框图,若输入的 a值为 1,则输出的 k值为 A.1 B.2 C.3 D.4 10. 已知不等式 0264c o s64c o s4s i n2 2 ? mxxx对于3,3 ?x 恒成立,则实数 m 的取值范围是 A. 2,( ? B. 22,(?C. 2,22D. ),2 ? 11.某校三个年级共有 24个 班,学校为了了解同学
5、们的心理状况,将每个班编号,依次为 1到 24,现用系统抽样方法,抽取 4 个班进行调查,若抽到编号之和为 48,则抽到的最小编号为 3 A.2 B.3 C.4 D.5 12.要得到函数 )52sin(2 ? xy 的图象,应该把函数 )152s in (3)152c o s ( ? ? xxy 的图象做如下变换 A.将图象上的每一点横坐标缩短到原来的 21 而纵坐标不变 B.沿 x 向左平移 2? 个单位,再把得图象上的每一点横坐标伸长到原来的 2 而纵坐标不变 C.先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的 21 而纵坐标不变,再将所得图象沿 x 向右平移 4? 个单位 D.先把图象上的每一点横
6、坐标缩短到原来 的 21 而纵坐标不变,再将所得图象沿 x 向左平移 2? 个单位 第卷 (非选择题,共 90分 ) 二、填空题(本体包括 4小题,每小题 4分,共 20分) 13.二项式 4)2( xx? 的展开式中常数项为 _. 14、已知 nm xxxf )31()1()( ? ( ?Nnm、 )的展开式中 x 的系数为 11则当 2x 的系数取得最小值时, )(xf 展开式中 x 的奇次幂项的系数之和为 _ 15.已知直线 l : y kx m?( m 为常数)和双曲线 22194xy?恒有两个公共点,则斜率 k 的取值范围为 _ 16、将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换
7、成“平面”后仍是真命题,则该命题成为“可换命题” .给出下列四个命题垂直于同一平面的两直线平行;垂直于同一平面的两平面平行;平 行于同一直线的两直线平行; 平行于同一平面的两直线平行 .(平面不重合、直线不重合)其中是“可换命题”的是 。 三、解答题(本题包括 6小题,共 70分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 17.(本小题满分 12分)已知函数 f(x)=cos x(sin x+cos x)-错误 !未找到引用源。 . (1)若 0 错误 !未找到引用源。 ,且 sin =错误 !未找到引用源。 ,求 f( )的值 ; (2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间 . 18.某
8、险种的基本保费为 a(单位:元 ),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下: 4 上年度出险次数 0 1 2 3 4 5 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 随机调查了该险种的 200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表: 出险次数 0 1 2 3 4 5 频数 60 50 30 30 20 10 (1)记 A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费” .求 P(A)的估计值; (2)记 B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保 费但不高于基本保费的 160%” .求 P(B)的估计值; (3)求续保人本年度的平均
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