陕西省延安市黄陵县2017届高三数学下学期第一次月检测试题 [理科](普通班)(有答案,word版).doc
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1、 1 陕西省延安市黄陵县 2017届高三数学下学期第一次月检测试题 理(普通班) 第卷( 60分) 一 选择题 (本题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合? ?|1M x x?,?| 2 1xNx?,则MN?( ) A?B? ?|0 1xx?C? ?|0?D? |1xx?2已知等差数列na中,246aa?,则其前 5项和5S为( ) A 5 B 6 C 15 D 30 3若 a,b是异面直线,且 a平面 ,那么 b与平面 的位置关系是( ) A b B b与 相交 C b? D以上三 种情况都有可能 4.下列函数中,图象的一
2、部分如右图所示的是( ) ( A) sin6yx?( B) sin 26yx?( C) cos 43yx?( D) cos 26yx?5.已知等比数列 na 的前 n项和 12 ? nnS ,则 ? 2221 aa ? 2na? 等于( ) A 2)12( ?n B )12(31 ?n C 14?n D )14(31 ?n 6.复数 212i i? =( ) A.i B. i? C. 4355i? D. 4355i? 2 7.用反证法证明命题:“已知 ,ab为实数,则方程 2 0x ax b? ? ? 至少有一个实根”时,要做的假设是 A.方程 2 0x ax b? ? ? 没有实根 B.方程
3、 2 0x ax b? ? ? 至少有一个实根 C.方程 2 0x ax b? ? ? 至多有两个实根 D.方程 2 0x ax b? ? ? 恰好有两个实根 8.设ABC的三边长分别为, cbaABC的面积为S,内切圆 半径为 r,则cba Sr ? 2.类比这个结论可知:四面体ABCP?的四个面的面积分别为,1234内切球的半径为 r,四面体P?的体积为V,则 r( ) A. VS1 S2 S3 S4B. 2VS1 S2 S3 S4C. 3VS1 S2 S3 S4D. 4VS1 S2 S3 S49.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体, 该几何体的三视图中的正视图和
4、俯视图如图所示,若该几何体的表面积为16 20?,则 r?( ) ( A) 1 ( B) 2 ( C) 4 ( D)810.已知三个互不重合的平面 ? 、 ,且 cba ? ? ? , ,给出下列命题:若caba ? , ,则 cb? ;若 Pba ? ,则 Pca ? ;若 caba ? , ,则 ? ;若 ba/ ,则 ca/ 其中正 确命题个数为( ) A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个 11已知点 P为函数 f( x) =lnx的图象上任意一点,点 Q为圆 x( e+ ) 2+y2=1 任意一点,则线段 PQ的长度的最小值为( ) A B C D e+ 1 3 12已知 f( x
5、) =x( 1+lnx),若 k Z,且 k( x 2) f( x)对任意 x 2恒成立,则 k的最大值为( ) A 3 B. 4 C 5 D 6 第卷( 90分) 二填空题 (本大题共 4小题,每小题 5分, 共 20 分) 13281()x?的展开式中 x7的系数为 _.(用数字作答 ) 14 若,xy满足2,1 0,2 0,xxyxy? ? ? ? ?则2z x y?的 最 大 值 为_ 15 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图,若输入的a,b分别为 14,20,则输出的a _ 16 在ABC?中,内角,ABC的对边分别为abc,已知cos
6、 si na b C c B=+,2b=,则ABC?面积的最大值为 . 三 解答题(本大题共 6小题 ,满分 70分,解答应写 出文字说明,证明过程或演算步骤 .) 17 (本小题满分 12分) 设函数? ? 13 ? xxxf( 1) 解不等式? ? 6?xf; ( 2)若存在? 2,230x使不等式? ?01a f x?成立,求实数a的取值范围 18. (本小题满分 12 分) 4 P MD CBA设各项均为正数的数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,满足 2 14 4 1, ,nnS a n n N ? ? ? ?且 2 5 14,a a a 构成等比数列 . (1) 证明 : 214
7、5aa?; (2) 求数列 ?na 的通项公式 ; (3) 证明 :对一切正整数 n ,有1 2 2 3 11 1 1 12nna a a a a a ? ? ? ?. 19. (本小题满分 12 分) 在四棱锥P ABCD?中,平面 PAD?平面ABCD, PAD?为等边三角形 , 12AB AD CD?, AB AD,/CD,点 M是PC的中点 ( I)求证 :/MB平面 ; ( II)求二面角BC D?的余弦值; 20. (本 小题满分 12 分) 已知点 F 为抛物线 2:4C y x? 的焦点,点 P 是准线 l 上的动点,直线 PF 交抛物线 C 于 ,AB两点,若点 P 的纵坐标
8、为 ( 0)mm? ,点 D 为准线 l 与 x 轴的交点 ( 1)求直线 PF 的方程; ( 2)求 DAB? 的 面积 S 范围; ( 3)设 AF FB? , AP PB? ,求证 ? 为定值 21. (本小题满分 12 分) 设函数 ? ? 1 xf x e? . ( )证明 :当 x -1 时 , ? ? 1xfx x? ? ; ( )设当 0x? 时 , ? ? 1xfx ax? ? ,求 a的取值范围 . DlPFABOyx5 请考生在第 22、 23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 作答时请在答题卡涂上题号 . 22. (本小题满分 10 分) 在直角坐标系
9、xoy 中,圆 C 的参数方程 1 cos (sinxy ? ? ?为参数)以 O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 ()求圆 C 的极坐标方程; ()直线 l 的极坐标方程是 (sin 3 c o s ) 3 3? ? ?,射线 : 3OM ? 与圆 C 的交点为 O 、 P ,与直线 l 的交点为 Q ,求线段 PQ 的长 23. (本小题满分 10 分) 已知函数 ()f x x a? () 若不等式 3)( ?xf 的解集为 ? ?51 ? xx , 求实数 a 的值 ; () 在 ()的 条件下 , 若 mxfxf ? )5()( 对一切实数 x 恒成立,求实数 m 的取
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