陕西省黄陵中学高新部2018届高三数学下学期开学考试试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 陕西省黄陵中学高新部 2018届高三数学下学期开学考试试题 文 一、选择题:本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合 , ,若 ,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 复数 是实数,则实数等于( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 3. 执行如图所示的程序框图,若输出的 ,则输入的 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或 4 4. 已知 满足对任意的 , ,且 时, ( 为常数),则 的值为( ) A. 4 B. -4 C. 6 D. -6 5. 将正方体 (如图 (
2、1)所示 )截去两个三棱锥,得到如图 (2)所示的几何体,则该几何体的侧视图为( ) A. B. C. D. - 2 - 6. 在平面直角坐标系 中, 为不等式组 所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为( ) A. 2 B. 1 C. D. 7. 若抛物线 上一点 到其焦点的距离为 10,则点 的坐标为( ) A. B. C. D. 8. 已知图中的图象对应的函数为 ,则图中的图象对应的函数为( ) A. B. C. D. 9.已知点 P 在双曲线 )0,0(12222 ? babyax 上, xPF? 轴(其中 F 为双曲线的焦点),点 P 到该双曲线的两条渐近线的距离之比为31,则该双
3、曲线的离心率为 A. 332B. 3 C. 552D. 5 10.已知底面半径为 1,高为 3 的圆锥的顶点和底面圆周都在球 O的球面 上,则此球的表面积为 A. 27323B. 4 C. 316 D. 12 11.过抛物线 C : xy 42? 的焦点 F 的直线 l 与抛物线 C交于 P , Q 两点,与其准线交于点 M ,且 FPFM 3? ,则 ?|FP A 32 B 34 C 31 D 1 12.已知函数 kxxxxf ? ln)( 在区间 e,e41 上有两个不同的零点,则实数 k 的取值范围为 A )e21,e41B )e21,e41(C e41,e1 2D e1,e12第卷(非
4、选择题 共 90分) - 3 - 二、填空题(每题 5分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.抛物线 23yx? 的焦点坐标为 14.已知向量 a , b ,其中 | | 1a? , | | 2b? ,且 ()a b a?,则 | 2 |ab? 15.已知数列 ?na 的前 n 项和为 nS , 1 1a? , 2 2a? ,且 *212 0 ( )n n na a a n N? ? ? ?,记*121 1 1. ( )nnT n NS S S? ? ? ? ?,则 2018T ? 16.在 ABC? 中,角 A B C, , 的对边依次为 a b c, , ,若 ABC? 为锐角三角
5、形,且满足22,c b ab? 则 11 2 sinta n ta n CBC?的取值范围是 三、解答题 (本大题共 6小题,共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17.已知数列 na 为等差数列,且 3 5a= , 5 9a= ,数列 na 的前 n 项和为 2133nnSb=+.(12分 ) (1)求数列 na 和 nb 的通项公式; 18.如图,正方形 ABCD 中, 22AB= , AC 与 BD 交于 O 点,现将 ACD 沿 AC 折 起得到三棱锥 D ABC- , M , N 分别是 OD , OB 的中点 .(12 分 ) (1)求证: AC MN ; (
6、2)若三棱锥 D ABC- 的最大体积为 0V ,当三棱锥 D ABC- 的体积为032V,且 DOB 为锐角时,求三棱锥 D MNC- 的体积 . 19.某中学为研究学生的身体素质与与课外体育锻炼时间的关系,对该校 200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表: (平均每天锻炼的时间单位:分钟 ) 将学生日均课外体育运动时间在 )40,60 上的学生评价为“课外体育达标” .(12 分 ) 平均每天锻炼的时间 (分 )0,10 )10,20 )20,30 )30,40 )40,50 )50,60 - 4 - 钟 ) 总人数 20 36 44 50 40 10 (1) 请根
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