陕西省黄陵中学高新部2018届高三数学下学期第一次大检测试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 陕西省黄陵中学高新部 2018届高三数学下学期第一次大检测试题 理 第 I卷 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知复数 z满足 ( 1+2i)z=4+3i,则 z的虚部是 A -1 B 1 C -2 D 2 2已知 A =x|y=log2(3x -1), B=y|x2+y2=4),则 (CRA )ClB= A -2, B -2, ) C.( , 2 D ( , 2) 3甲、乙、丙三人站成一 排照相,甲排在左边的概率是 A 1 B C D 4如图所示程序框图的算法思路源于我国 古代数学名著九章算术中的一种运算
2、方 法,执行该程序框图,若输入的 a, b分别为 12,20,则输出的 a= A 0 B 14 C 4 D 2 5.已知向量 )1,1(),2( ? bxa ,且 )/( baa ? ,则 ?ba () A.4 B.2 C. 1? D.6 6.已知函数 )2|,0)(s in ()( ? ? xxf 的部分图象如图所示,将 )(xf 的图象向左平移 4? 个单位,则得到的新函数图象的解析式为() A. )32cos( ? xy B. cos(2 )6yx? C. )1272sin( ? xy D. )122sin( ? xy 2 7.我国古代数学专著九章算术中有一段叙述:今有良马与驽马发长安至
3、齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里,驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,则需()日两马相逢 A.16B. 12C.9 D.8 8.设 0,0 ? yx 且 4?yx ,则21 22 ? yyxx的最小值是() A.716 B.37 C.1023 D.49 9已知函数 f(x) sin x 12x(x 0, ),那么下列结论正确的是 ( ) A f(x)在 ? ?0, 2 上是增函数 B f(x)在 ? ?6, 上是减函数 C ? x 0, , f(x)f? ?3 D ? x 0, , f(x) f? ?3 10函数 y esin x( x
4、 )的大致图象为 ( ) 11直线 y kx 3 与圆 (x 3)2 (y 2)2 4 相交于 M, N 两点,若 |MN| 2 3,则 k 的取值范围是 ( ) A.? ? 34, 0 B.? ?, 34 0, ) C.? ? 33 , 33 D.? ? 23, 0 12已知抛物线 y2 4x 的准线过双曲线 x2a2y2b2 1(a0, b0)的左顶点,且此双曲线的一条3 渐近线方程为 y 2x,则双曲线的焦距等于 ( ) A. 5 B 2 5 C. 3 D 2 3 二、填空题(每题 5分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知向量 a , b 满足 ab? , | |1a? ,
5、 | 2 | 2 2ab? ,则 | |b? 14.已知变量 x , y 满足 30402 4 0xxyxy? ? ? ? ?,则 3z x y? 的最大值为 15. ABCRt? 中, P 是斜边 BC 上一点,且满足: PCBP 21? ,点 NM, 在过点 P 的直线上,若 )0,(, ? ? ACANABAM 则 ? 2? 的最小值为 16 设函数 ? ? 23 2 ( 0 )2f x x ax a? ? ?与 ? ? 2g x a lnx b?有公共点,且在公共点处的切线方程相同,则实数 b 的最大值为 . 三、解答题 (本大题共 6小题,共 70分 ) 17.已知 p:方程 x2+
6、mx+4=0 有两个不等的负根; q:方程 4x2+4( m-2) x+1=0 无实根,若 p或 q为真, p且 q为假,求 m的取值范围 (12分 ) 18. 已知函数 f( x) =lg( a2-1) x2+( a+1) x+1设命题 p:“ f( x)的定义域为 R”;命题 q:“ f( x)的值域为 R” (12分 ) ( 1)若命题 p为真,求实数 a的取值范围; ( 2)若命题 q为真,求实数 a的取值范围; 19 (12 分 )已知等边 AB C边长为 , BCD 中, (如图 1 所示),现将 B 与 B, C 与 C重合,将 AB C向上折起,使得 (如图 2 所4 示) (
7、 1)若 BC的中点 O,求证:平面 BCD平面 AOD; ( 2)在线段 AC上是否存在一点 E,使 ED与面 BCD成 30角,若存在,求出 CE的长度,若不存在,请说明理由; ( 3)求三棱锥 A BCD 的外接球的表面积 20 (12分 )已知圆 ,将圆 E2按伸缩变换: 后得到曲线 E1, ( 1)求 E1的方程; ( 2)过直线 x=2上的点 M作圆 E2的两条切线,设切点分别是 A, B,若直线 AB与 E1交于 C,D两点,求 的取值范围 21(本小题满分 12分) 已知函数 f( x) =( x2+ax-2a-3) e3-x ( a R) ( 1)讨论 f( x)的单调性;
8、( 2)设 g( x) =( a2+254) ex ( a0),若存在 x1, x2 0, 4使得 |f( x1) -g( x2) |1成立,求 a的取值范围 请考生在第 2223题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分 22(本小题满分10分)选修 4-4;坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为3,1xtyt? ?(t为参数)在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标中,曲线: 2 2 cos 4C ? ()求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程 5 ()求曲线C上的点到直线l的距离的最大值 23.(本小题满分10分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 ( )
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