山东省平阴县2017届高三数学下学期开学考试试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 山东省平阴县 2017届高三数学下学期开学考试试题 文 注意事项: 1本试题满分 150分,考试时间为 120分钟 2使用答题纸时,必须使用 0.5毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5分,共 50分 1已知集合 ? ?2log 1A x x?, B=? ?2 , 0xyx?,则 AB? = A ? ?12xx? B ? ?12xx? C ? ?12xx? D ? 2设 0 .23 23 , lo g 3 , lo g c o s 4a b c? ? ? ?,则 ,abc关系正确的是
2、A bac B abc C bca D cba 3已知是 ,mn两条 不同直线, ,? 是三个不同平面,下列命题中正确的是 A若 / , /mn?,则 /mn B若 ,? ? ? ?,则 /? C若 / / , / /mm?,则 /? D若 ,mn?,则 /mn 4已知函数 ? ? ? ?s in 04f x x ? ? ?的最小正周期为 ? ,则该函数的图象 A关于直线 8x ? 对称 B关于点 ,04?对称 C关于直线 4x ? 对称 D关于点 ,08?对称 5已知 x, y满足约束条件 40400xyxyy? ? ? ? ?,则 z=3x+2y的最大值为 A 6 B 8 C 10 D 1
3、2 6.已知 ,ab为平面向量,若 ab? 与 a 的夹角为 3? , ab? 与 b 的夹角为 4? ,则 ab?= A 33 B 64 C 53 D 63 7已知正实数 x, y满足 211xy?,若 222x y m m? ? ? 恒成立 ,则实数 m的取值范围是 2 A ? ?2,4? B ? ?4,2? C ? ? ? ?,2 4,? ? ? D ? ? ? ?, 4 2,? ? ? ? 8已知函数 ? ? lnf x x x? ,则 ?fx的图象大致为 9若曲线 Cl: 2220x y x? ? ? 与曲线 C2: ? ? ?10x y m x m? ? ? ?有四个不同的交点,则
4、实数 m的取值范围是 A. 33,33?B. 33, 0 0,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C 33,33?.D. 33,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?10已知函数 ? ?22 , 0 ,2 , 0 .x mxfxx m x x? ? ? ? ?,若函数 ? ?y f x m?恰有 3 个零点,则实数 m 的取值范围是 A 1,2?B ? ?,1? C 1,12?D ? ?1,? 二、 填空题:本大题共有 5个小题,每小题 5分,共 25分 11在等比数列 ?na 中,若 2 1a? ,则其前 3项和 S3的取值范围是 12若某个几何体的三视
5、图如右上图所示,则这个几何体的体积是 13函数 ? ? ? ?2 s i n 0 ,22f x x ? ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图象如右图 所示,将 ?fx的图象向左平移 6? 个单位后的解析式为 14已知双曲线 C: ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的右顶点为 A, O 为坐标原点,以A 为圆心的圆与双曲线 C 的一条渐近线交于两点 P, Q,若 PAQ=60,且3 3OQ OP?uuur uuur ,则双曲线的离心率为 15 若 定 义 在 R 上 的 函 数 f(x) 对 任 意 两 个 不 等 的 实 数 12,xx 都有? ? ? ? ? ? ? ?
6、1 1 2 2 1 2 2 1x f x x f x x f x x f x? ? ?,则称函数 f(x)为“ Z 函数”给出下列四个函数: y= x3+1, y=2x, ln , 00, 0xxy x? ? ?, 224 , 0,0x x xyx x x? ? ? ? ?, 其中“ Z 函数”对应的序号为 三、解答题:本大题共 6个小题,共 75分 16 (本小题满分 12分 ) 已知 ABC的内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c,且 tan tan 2tanA B cBb? ? (1)求角 A的大小; (2)若 23a? ,求 ABC 面积的最大值 17 (本小题满分 12分
7、 ) 已知数列 an的前 n项和, ( 1)求 an的通项公式; ( 2)设 ,数列 bn的前 n项和为 Tn,若对 ? n N*, t 4Tn恒成立,求实数 t的最大值 18 (本小题满分 12分 ) 如图,已知四棱锥 P ABCD中,底面 ABCD是直角梯形 , ADC=90, AB/CD,AD=DC=12 AB= 2 ,平面 PBC平面 ABCD (1)求证: AC PB; (2)在侧棱 PA上是否存在一点 M,使得 DM/平面 PCB?若存在,试给出证明;若不存在,说 明理由 4 19 (本 小题满分 12分 ) 今年我国许多省市雾霾频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市学校征召
8、 100名教师做义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组,现把该组的成员按年龄分成 5组:第一组? ?20 25,第 2 组? ?25 30,第3 组? ?30 35,第 4组? ?35 40,第 5组40 45,得到的频率分布直方图如图所示 ()若从第 3, 4, 5组中用分层抽样的方法选出 6 名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第 3,4, 5组各选出多少名志愿者? ()在()的条件下,该组织决定在这 6名志愿者中随机选 2名志愿者介绍宣 传经验,求第 4组至少有 1名志愿者被选中的概率 20 (本小题满分 13分 ) 已 知函数 ? ? ? ?2 ,mxf x m n Rxn?在 x=1处取得
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