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类型宁夏银川市兴庆区2018届高三数学第四次月考试题 [文科](有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):阿汤哥
  • 文档编号:74858
  • 上传时间:2018-10-18
  • 格式:DOC
  • 页数:10
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    关 键  词:
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    资源描述:

    1、 - 1 - 宁夏银川市兴庆区 2018 届高三数学第四次月考试题 文 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、已知 ? ?02A x x? ? ? , ? ?ln(1 )B x y x? ? ?,则 ABU 等于 A( ? , 1) B( ? , 2) C( 0, 2) D( 1, 2) 2、已知 i 是虚数单位,复数 A 2i? B 2i? C 2? D 2 3、在下列函数中, 同时满足:是奇函数,以 为周期的是 A sinyx? B cosyx? C tanyx? D tan2yx? 4观察下列等式, 13 23 32,13 23 33 62,13 23 33 43 102 根据

    2、上述规律, 13 23 33 43 53 63 ( ) A 192 B 202 C 212 D 222 5将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为 ( ) 6、已知命题 :px?R , 2 lg( 1)xx? ? ? ,命题 1: ( )q f x x? 是偶函数,则下列结论中正确的是 A pq? 是假命题 B pq? 是真命题 C pq? 是真命题 D pq? 是假命题 7、若 3cos( )45? ?,则 sin2? A 725 B 15 C 15? D 725? 8、如图,函数 ()y f x? 的图象在点 P 处的切线方程是 8yx? ? ,则 (5) (5)

    3、ff? A 2 B 1 C 12 D 0 ?i-25- 2 - 9、 已知 ABC? 和点 M 满足 0MA MB MC? ? ?uuur uuur uuur若存在实数 m 使得 AB AC m AM?uuur uuur uuur成立,则 m? A 2 B 3 C 4 D 5 10、已知函数22 1, 0() lo g , 0x xfx x a x? ? ? ?,若 ( (0) 3f f a? ,则 a? A 12 B 12? C 1? D 1 11、 已知数列 an中, a1 1,且 an 1 an2an 1,若 bn anan 1,则数列 bn的前 n 项和 Sn为 ( ) A.2n2n

    4、1 B.n2n 1 C.2n2n 1 D.2n 12n 1 12若点 P 是曲线 y x2 ln x 上任意一点,则点 P 到直线 y x 2 的最小值为 ( ) A 1 B. 2 C. 22 D. 3 第 卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题为选考题,考生根据要求做答 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、已知平面向量 ar , br 满足 ( ) 3b a b? ? ?r r r ,且 1a?r , 2b?r ,则 ar 与 br 的夹角 14、 如图,从气球 A 上 测得正前方

    5、的河流在 B, C 处的俯角分别为 750和 300此时气球距地面的高度是 60 米,则河流的宽度 BC 等于 15若 x, y 满足? 2x y0 ,x y3 ,x0 ,则 2x y 的最大值为 16设数列 an的通项公式为 an 2n 10(n N*),则 |a1| |a2| |a15| _. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . - 3 - 17 已知向量 a ? ?sinx, 32 , b (cosx, 1) (1)当 a b 时,求 tan2x 的值; (2)求函数 f(x) (a b) b 在 ? ? 2 , 0 上的值域 . 18. 如图,在三棱锥 P ABC

    6、中, PA 底面 ABC, D 是 PC 的中点已知 BAC 2 , AB 2, AC 2 3, PA 2.求: (1)三棱锥 P ABC 的体积; (2)异面直线 BC 与 AD 所成角的余弦值 19已知正项数列 an的前 n 项和为 Sn,且 a1 1, a2n 1 Sn 1 Sn. (1)求 an的通项公式; (2)设 bn a2n 12 an,求数列 bn的前 n 项和 Tn. 20. 已知 ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c 且 a 2, a bsinC 2b csinB sinA. (1)求角 A 的大小; (2)求 ABC 的面积的最大值 21已知函数

    7、 f(x) x 1 aex(a R, e 为自然对数的底数 ) (1)若曲线 y f(x)在点 (1, f(1)处的切线平行于 x 轴,求 a 的值; (2)当 a 1 时,若直线 l: y kx 1 与曲线 y f(x)相切,求 l 的直线方程 请考生在第 22、 23 两题中任选一题做答,如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。 22 (本小题满分 10 分 ) 选修 4-4:坐标系与参数方程 以坐标原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线 C 的极坐标方程为10cossin2 ? ? ,将曲线 1C : ? ? ?sincosyx ( ? 为参数),经过伸缩

    8、变换 ? ? yy xx 2 3 后得到曲线 2C . ( 1)求曲线 2C 的参数方程; ( 2)若点 M 在 曲线 2C 上运动,试求出 M 到直线 C 的距离的最小值 . 23 (本小题满分 10 分)选修 4 5;不等式选讲 设 ? ? 11f x x x? ? ? ?. - 4 - ( 1)求 ? ? 2f x x?的解集; ( 2)若不等式 ? ? 1 2 1aafxa? ? ?对任意实数 0a? 恒成立,求实数 x 的取值范围 . - 5 - 宁夏长庆高级中学 2017-2018 学年第一学期 第四次月考高三数学(文)试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、已知 ?

    9、 ?02A x x? ? ? , ? ?ln(1 )B x y x? ? ?,则 ABU 等于 A( ? , 1) B( ? , 2) C( 0, 2) D( 1, 2) 数 2、已知 i 是虚数单位,复A 2i? B 2i? C 2? D 2 3、在下列函数中,同时满足:是奇函数,以 为周期的是 A sinyx? B cosyx? C tanyx? D tan2yx? 4观察下列等式, 13 23 32,13 23 33 62,13 23 33 43 102 根据上述规律, 13 23 33 43 53 63 ( ) A 192 B 202 C 212 D 222 5将长方体截去一个四棱锥后

    10、得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为 ( ) 6、已知命题 :px?R , 2 lg( 1)xx? ? ? ,命题 1: ( )q f x x? 是偶函数,则下列结论中正确的是 A pq? 是假命题 B pq? 是真命题 C pq? 是真命题 D pq? 是假命题 7、若 3cos( )45? ?,则 sin2? A 725 B 15 C 15? D 725? 8、如图,函数 ()y f x? 的图象在点 P 处的切线方程是 8yx? ? ,则 (5) (5)ff? A 2 B 1 ?i-25- 6 - C 12 D 0 9、 已知 ABC? 和点 M 满足 0MA MB MC? ? ?

    11、uuur uuur uuur若存在实数 m 使得 AB AC m AM?uuur uuur uuur成立,则 m? A 2 B 3 C 4 D 5 10、已知函数22 1, 0() lo g , 0x xfx x a x? ? ? ?,若 ( (0) 3f f a? ,则 a? A 12 B 12? C 1? D 1 11、 已知数列 an中, a1 1,且 an 1 an2an 1,若 bn anan 1,则数列 bn的前 n 项和 Sn为 ( ) A.2n2n 1 B.n2n 1 C.2n2n 1 D.2n 12n 1 12若点 P 是曲线 y x2 ln x 上任意一点,则点 P 到直线

    12、 y x 2 的最小值为 ( ) A 1 B. 2 C. 22 D. 3 第 卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答第 22 题第 23 题 为选考题,考生根据要求做答 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、已知平面向量 ar , br 满足 ( ) 3b a b? ? ?r r r ,且 1a?r , 2b?r ,则向量 ar 与 br 的夹角 1200 14、 如图,从气球 A 上测得正前方的河流在 B, C 处的俯角分别为 750和 300此时气球距地面的高度是 60 米,则河流的宽度 BC 等于 1

    13、20( 3-1) 15若 x, y 满足? 2x y0 ,x y3 ,x0 ,则 2x y 的最大值为 4 16设数列 an的通项公式为 an 2n 10(n N*),则 |a1| |a2| |a15| _130_. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . 17 已知向量 a ? ?sinx, 32 , b (cosx, 1) - 7 - (1)当 a b 时,求 tan2x 的值; (2)求函数 f(x) (a b) b 在 ? ? 2 , 0 上的值域 解 (1) a b, sinx( 1) 32cos x 0, 即 sinx 32cosx 0, tanx 32, tan2

    14、x 2tanx1 tan2x 125. (2)f(x) (a b) b a b b2 sinxcosx 32 cos2x 1 12sin2x 32 12cos2x 12 1 22 sin? ?2x 4 . 2 x0 , 2 x0 , 34 2 x 4 4 , 22 22 sin? ?2x 4 12, f(x)在 ? ? 2 , 0 上的值域为 ? ? 22 , 12 . 18. 如图,在三棱锥 P ABC 中, PA 底面 ABC, D 是 PC 的中点已知 BAC 2 , AB2, AC 2 3, PA 2.求: (1)三棱锥 P ABC 的体积; (2)异面直线 BC 与 AD 所成角的余

    15、弦值 解 (1)S ABC 1222 3 2 3,三棱锥 P ABC 的体积为 V 13S ABC PA 132 32 4 33 . - 8 - (2)如图,取 PB 的中点 E,连接 DE, AE,则 ED BC,所以 ADE(或其补角 )是异面直线BC 与 AD 所成的角 在 ADE 中, DE 2, AE 2, AD 2, cos ADE 22 22 2222 34. 故异面直线 BC 与 AD 所成角的余弦值为 34. 19已知正项数列 an的前 n 项和为 Sn,且 a1 1, a2n 1 Sn 1 Sn. (1)求 an的通项公式; (2)设 bn a2n 12 an,求数列 bn的前 n 项和 Tn. 解 (1)因为 a2n 1 Sn 1 Sn, 所以当 n2 时, a2n Sn Sn 1, 得 a2n 1 a2n an 1 an, 即 (an 1 an)(an 1 an) an 1 an, 因为 an0,所以 an 1 an 1, 所以数列 an从第二项起,是公差为 1 的等差数列 由 知 a22 S2 S1,因为 a1 1,所以 a2 2, 所以当 n

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