宁夏固原市2017届高三数学下学期4月能力提升测试试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 宁夏固原市 2017届高三数学下学期 4 月能力提升测试试题 文 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60分) 1记集合 2 | 2 , | 3 0 M x x N x x x? ? ? ? ?,则 NM= ( ) A ? ?| 0 2xx? B | 0 2x x x? ? ?或 C | 2 3xx? D ? ?| 2 3xx? ? ? 2设 i为虚数单位,若 i ()1iaza? R是纯虚数,则 a的值是 ( ) A 1? B 0 C 1 D 2 3若 a、 b 0:,b11:, ? baqapR 命题命题 ,则命题 p是命题 q成立的 ( ) A必要不充分条件 B充
2、分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.在正方形网格中,某四面体的三视图如图所示如果小正方形网格的边长为 1,那么该四面体最长棱的棱长为 ( ) A43 B6 C42 D25 5.若 nS 是等差数列 na 的前 n 项和,且 2038 ?SS ,则 11S 的值为 ( ) A.44 B.22 C.2203 D.88 6已知 ,则 = ( ) A B C D 7设直线 mx? 分别交函数 )2s in (s in ? xyxy 、 的图象于 M、 N、两点,则 M、 N距离的 最 大值为 ( ) A 1 B 2 C 2 D 2 2 8. 已知函数53( ) 5 2f x x x
3、x? ? ? ? ?,若2( ) ( 2) 4f a f a? ?,则实数a的取值范围 ( ) A? ?,1?B? ?,3?C( ,1)?D( ,2)?9设 m, nR ,若直线( m+1) x+( n+1) y 2=0 与圆( x 1) 2+( y 1) 2=1 相切,则 m+n 的取值2 范围是 ( ) A( , 2 2 , + ) B( , 2 2 2+2 , + ) C 2 2 , 2+2 D( , 22 , + ) 10. 已知曲线 xey? 上一点 P( 1, e)处的切线分别交 x 轴、 y 与 A, B 两点, O 为原点,则 OAB的 面积为 ( ) A e2 B e C 2
4、e D 22e 11.过椭圆 C: 15 22 ?yx 的右焦点 F作直线 l交椭圆 C于 A、 B两点,交 y轴于点 M, 若 BFMBAFMA 21 , ? ? ,则 1? + 2 ( ) A 10 B 5 C 10 D 5 12. 已知平面内一点 p(x,y) | (x 2cos) 2+(y 2sin) 2=16, R, 则满足条件的点 P在平面内所组成的图形的面积是 ( ) A 8 B 16 C 24 D 32 二、填空题(本大题共 4个小题,每小题 5分,共计 20分。) 13、 如右图,它满足: (1)第 n行首尾两数均为 n; (2)表中的递推关系类似杨辉三角。 则第 n行 (n
5、2) 第 2个数是 _ . 14、 以椭圆 158 22 ?yx 的焦点为顶 点,顶点为焦点的双曲线方程为 _ _ . 15、 我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理(祖恒原理): “ 幂势既同,则积不容异 ”.“ 势 ” 即是高, “ 幂 ” 是面积意思是: 如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等类比祖恒原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图 1是一个形状不规则的封闭图形,图 2 是一个矩形,且当实数 t 取 ? ?0,4 上的任意值时,直线 yt? 被图 1和图 2所截得的两线段长始终相等,则图 1的面积为 _ 3 16、 设 yx, 为正数,
6、且 yaax , 21 成等差数列, ybbx , 21 成等比数列,则21221 )(bb aa ?的最小值是_ . 三、 解答题:本大题共 6小题,共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.( 本小题 10分 ) 16(本小题 12分) 在 ABC 中,角 ,ABC 的对边分别为 ,abc,且 tan 2 sina C c A? ( )求角 C 的大小; ( )求 sin sinAB? 的最大值 18(本小题 12 分)某中学一位高三班主任对本班 50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查,得到的统计数据如下表所示: 积极参加班级工作 不积极参加班级工作 合计 学习积
7、极性高 18 7 25 学习积极性不高 6 19 25 合计 24 26 50 ( 1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到不 积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少? ( 2)若不积极参加班级工作且学习积极性高的 7名学生中有两名男生,现从中抽取两名学生参加某项活动,问两名学生中有 1 名男生的概率是多少? ( 3)学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系?请说明理由 . 附: 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 4 19( 本小题 10 分 ) 如图 1,在直角梯形
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