内蒙古乌兰察布市2018届高三数学第三次月考试题（西校区）[文科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年第一学期第三次月考 高三年级文科数学试题 本试卷满分为 150分，考试时间为 120分钟。 第卷（选择题 共 60分） 一、 选择题（在下列各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的。每小题 5 分， 共 60分。） 1已知集合 ? ? ? ? ?2 0 , lg 2 1A x x x B x y x? ? ? ? ? ?，则 AB? ( ) A. 10, )2 B.? ?0,1 C. 1( ,12 D. 1( , )2? 2. 已知 i为虚数单位，复数 z的共轭复数为 z ，且满足 2z+z = 3-2i，则 z=( ) A l-2i B l+2i C 2

2、-i D 2+i 3.已知向量p? ?2, 3?,q ?,6,且/pq，则?的值为（ ） A5B 13C 5D134 直线 y kx 2与圆 x2 y2 1没有公共点的充要条件是 ( ) A k ( 2， 2) B k ( ， 2) ( 2， ) C k ( 3， 3) D k ( ， 3) ( 3， ) 5.若 1ln2a? ， 0.813b ?， 132c? ，则（ ） A. abc? B. a c b? C. c a b? D. bac? 6.函数 2( ) ln( 2 8)f x x x? ? ?的单调递增区间是 （ ） A ( , 2)? B ( ,1)? C (1, )? D (4

3、, )? 7.已知 P是 ABC所在平面外的一点， M、 N分别是 AB、 PC 的中点，若 MN BC 4， PA 4 3，则异面直线 PA与 MN所成角的大小是 ( ) A 30 B 45 C 60 D 90 8 设 F1， F2分别是椭圆 x225y216 1的左、右焦点 ， P 为椭圆上一点 ， M是 F1P的中点 ， |OM| 3，则 P点到椭圆左焦点的距离为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 5 9函数 y e|x| x3的大致图象是 ( ) - 2 - 10.不等式组?x 1，x y 40 ，kx y0表示面 积为 1的直角三角形区域 ， 则 k的值为 ( ) A 0 B 1

4、C 2 D 3 11若将函数 f(x) sin(2x ) 3cos(2x )(0b0)，则 c 1， |BD| 3， 2b2a 3，又 a2 b2 1， a 2， b 3， 椭圆 C的方程为 x24y23 1.(4分 ) (2)假设存在直线 l1且由题意得斜率存在，设满足条件的方程为 y k(x 2) 1， - 6 - 由? y k x 1，x24y23 1，得 (3 4k2)x2 8k(2k 1)x 16k2 16k 8 0， 因为直线 l1与椭圆 C相交于不同的两点 M、 N，设 M(x1， y1)、 N(x2， y2)， 所以 8k(2k 1)2 4(3 4k2)(16k2 16k 8)

5、0，所以 k 12. 又 x1 x2 8k k3 4k2 ， x1x2 16k2 16k 83 4k2 ， (8分 ) 因为 PM PN (x1 2)(x2 2) (y1 1)(y2 1) 54， 所以 (x1 2)(x2 2)(1 k2) 54，即 x1x2 2(x1 x2) 4(1 k2) 54， 所以 ? ?16k2 16k 83 4k2 28k k3 4k2 4 (1 k2) 4 4k23 4k254. 解得 k 12，因为 k 12，所以 k 12. 故存在直线 l1满足条件，其方程为 y 12x.(12分 ) 22.解：（ 1） 0a? ， 2 1( ) ( )f x x a x

6、a x x a? ? ? ? ?， ( ) 0 0f x x? ? ?，或 1x a? ， ( ,0)? 上， ( ) 0fx? ； 1(0, )a 上 ( ) 0fx? ； 1( , )a? 上 ( ) 0fx? . ()fx的极小值为 (0) 0f ? ；函数 ()fx的极大值为211()6f aa?. （ 2） ae? ， 2311( ) ( 1)23 xg x x ex e x? ? ? ?， ( ) ( 1)xg x x e ex? ? ?. （ i）记 ( ) 1xh x e ex? ? ?， ( ) xh x e e?， 在 ( ,1)? 上， ( ) 0hx? ， ()hx 是

7、减函数；在 (1, )? 上， ( ) 0hx? ， ()hx 是増函数， ( ) (1) 1 0h x h? ? ?，则在 (0, )? 上， ( ) 0gx? ；在 ( ,0)? 上， ( ) 0gx? ， 故函数 ()gx的单调递增区间是 (0, )? ，单调递减区间是 ( ,0)? . （ ii） 0x? 时， ( ) 1xgx e exx ? ? ?， 由（ i）知， ( ) 1 1xh x e ex? ? ? ?. 记 ( ) 1 ln ( 0 )x x x x? ? ? ? ?，则 1( ) xx x? ? ， - 7 - 在区间 (0,1) 上， ( ) 0x? ? ， ()x? 是增函数；在区间 (1, )? 上， ( ) 0x? ? ， ()x? 是减函数， ( ) (1) 0x?， 1 ln 0xx? ? ? ， 1 ln 1xx? ? ， 1 ln11x xe ex x? ? ? ?，即 ( ) 1 ln1g x xxx? 成立 .