江西省樟树市2017届高三数学下学期周练试题（2）[文科]（2部）（有答案，word版）.doc

1、 1 江西省樟树市 2017 届高三数学下学期周练试题（ 2）文（ 2 部） 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求 . 1.已知集合? ? ? ?22 , 0 , 2 , | 2 3 0A B x x x? ? ? ? ? ?，则 AB? A.?0B.?2C.? ?0,D.? ?2,0?2.已知复数 z满足2z i i? ? ?（ i 为虚数单位），则z在复平面内对应的点所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 A.3xy?B.2yx?C.ln?D.y xx4.已知,?

2、表示两个不同的平面，m为平面?内的一条直线， 则“m ?”是“ ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A.?B.2?C.3D.6?6.一程序框图如右图所示，如果输出的函数值在区间? ?1,2内，那么 输入实数x的取值范围是 A.? ?,0?B.? ,0?C.? ?1,?D.017.已知数列?na的前n项和为S，且? ?1 11, 2 nn naaS ?，则2017a ?A.2016B.2017C.4032D.40348.函数? ? af x x满足?24f，那么函数? ? ? ?log 1ag

3、 x?的 图象大致是 9.已知直线? ?: 1 0 , 0xyl a bab? ? ? ?将圆22: 2 4 4 0C x y x y? ? ? ? ?平分，则直线 l 与两 坐标轴围成的三角形的面积的最小值为 A.8B. 4 C. 2 D.1 2 10.已知O为坐标原点，点 A的坐标为? ?3, 1?，点? ?,Pxy的坐标满足不等式组21yxyx y a?， 若z OP OA?的最大值为 7，则实数a的值为 A.-7 B.-1 C.1 D.7 11.已知双曲线? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?与抛物线2 8yx?有一个公共的焦点 F，且两曲线的 一个交点为 P，若4PF

4、， 则双曲线的离心率为 A.21?B.? ?2 2 1?C.2D.2212.设函数的定义域为 D，若满足条件：存在? ?,ab D?，使?fx在? ?ab上的值域为,22ab?，则称?fx为“倍缩函数” .若函数? ? xf x e t?为“倍缩函数”，则实数 t 的取值范围是 A.1 ln 2, 2? ? ?B.1 ln 2, 2? ?C.1 ln2,2?D.ln2,2? ?二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 . 13.平面向量a与b的夹角为90，? ?,0 , 1?则2?. 14.在ABC?中，角,ABC的对边分别为abc，已知60 , 4 , 4 3ABCA b S ? ?

5、 ?，则 ?. 15.在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯 三百八十一，请问尖头几盏灯” .这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有 7 层， 每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，共有 381 盏灯，问塔顶有几 盏灯？你算出顶层悬挂的 红灯数为 . 16.把正整数排列成如左图所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数， 到如右图所示的三角形数阵，设ija为右图所示三角形数阵中第 i 行第 j 个数，若2017mna ?， 则实数对? ?,mn为 . 3 三、 解答题 ：本大题有 6 个小题，共 70 分 解答应写出文字说明，证明过

6、程或演算步骤 . 17（本小题满分 12 分） 已知函数? ? si n c os .23f x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 1）求函数?fx的最小正周期； （ 2）将函数? ?y f x?的图象向下平移14个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长为原来的 4 倍（横坐标不变），得到函数? ?y g x?的图象，求函数?gx在0,3?上的最大值 18（本小题满分 12 分） 菱形 ABCD 的边长为 3， AC 与 BD 交于 O ， 且 60BAD?， 将菱形 ABCD 沿对角线 AC 折起得到三棱锥 B ADC? （如图），点 M 是棱 BC 的中点 ， 322DM?

7、 （ 1）求证：平面 ABC? 平面 MDO ； （ 2）求三棱锥 M ABD? 的体积 19（本小题满分 12 分） 根据国家环保部新修订的环境空气 质量标准 规定：居民区 PM2.5 的年平均浓度不得超过 35 微克 /立方米， PM2.5 的 24 小时平均浓度不得超过 75 微克 /立方米 .我市环保局随机抽取了一居民区 2016 年 20 天 PM2.5 的 24 小时平均浓度（单位： 微克 /立方米）的监测数据，数据统计如右表： （ 1）从样本中 PM2.5 的 24 小时平均浓度超过 50 微克 /立方米的天数中，随机抽取 2 天， 求恰好有一天 PM2.5 的 24 小时平均浓

8、度超过 75 微克 /立方米的概率； （ 2）将这 20 天的测量结果按上表中分组方法绘制成的 样本频率分布直方图如图 所示 求图 7 中a的值； 求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从 PM2.5 的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境 质量是否需要改善？并说明理由 4 20（本小题满分 12 分） 已知椭圆? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的两个焦点为1 2 1 2, , 2 2F F F F ?，点,AB在椭圆上， 1F在线段 AB上，且2ABF?的周长等于43.（ 1）求椭圆C的标准方程； （ 2）过圆22:4O x y?上任意一点 P作椭圆C的两条切线 PM和PN

9、与 圆O交于 点,MN，求N面积的最大值 21（本小题满分 12 分） 已知函数? ? ? ? 2ln , .2axf x x x g x?（ 1）求函数?fx在xe?处的切线方程； （ 2）若至少存在一个? ?0 1,?使? ? ? ?00f x g x?成立，求实数a的取值范围； （ 3）设kZ?且? ? ? ?32x k x k? ? ? ?在1x?时恒成立，求整数k的最大值 请考生在第 22 题 和第 23 题中任选一题做答，做答 时请在答题卡的对应答题区写上题号，并用 2B 铅笔把所选题目对应的题号涂黑 22 （本小题满分 10 分） 选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 C 的

10、极坐标方程为6sin?，以极点 O 为原点，极轴为x轴的非负半轴建立 平面直角坐标系，直线 l 的参数方程为11x atyt? ? ?（ t 为参数） （ 1）求曲线 C 的直角坐标方程及直线 l 的普通方程； （ 2）直线 l 与曲线 交于,BD两点，当BD取到最小值时，求a的值 23 （本小题满分 10 分） 选修 4-5：不等式选讲 已知函数? ? 2.f x x a a? ? ?（ 1）若不等式? ? 6fx?的解集为? ?| 2 3xx? ? ?，求实数a的值； （ 2）在（ 1）的条件下，若存在实数n使? ? ? ?f n m f n? ? ?成立，求实数m的取值范围 5 2017

11、 届高三二部补习班下学期周练（ 2）数学答案（文科） 1-12.CCDA DDBC BCAB 13.22 14.4 15.3 16.（ 45,41） 18.（ 1）证明：由题意， 32OM OD?， 322DM? 90DOM? ? ?， OD OM? 又菱形 ABCD ， OD AC? OM AC O? ， OD? 平面 ABC OD? 平面 MDO 平面 ABC ? 平面 MDO （ 2）解：三棱锥 M ABD? 的体积等于三棱锥 D ABM? 的体积 ，由（ 1）知， OD? 平面ABC ， 32OD? 为三棱锥 D ABM? 的高 ， ABM? 的面积为 1 3 3 9 332 2 2 8? ? ? ?， 所求体积等于 1 9 33 16ABMS O D? ? ?