江西省新余市两校2018届高三数学第一次联考试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 江西省新余市两校 2018届高三数学第一次联考试题 理 一、 选择题:本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合 2 1Axx?, ? ?( 2 )( 1) 0B x x x? ? ? ?,则 AB等于( ) A (0,2) B (1,2) C ( 2,2)? D ( , 2) (0, )? ? ? 2.设 :1px? , :2 1xq ? ,则 p 是 q 成立的( ) A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 3. 若变量 ,xy满足约束条件 1211xyxyy? ?
2、,则 3z x y?的最大值为( ) A -7 B -1 C 1 D 2 4.函数 ln() xf x e x? ? ?的大致图象为( ) 5.已知 ()fx为奇函数,函数 ()fx与 ()gx的图 象关于直线 1yx?对称,若 ( 3) 2f ? ? 则(1)g ? ( ) A -2 B 2 C. -1 D 4 6.若 1cos 86? ?,则 3cos 24? ?的值为( ) - 2 - A. 1817 B. 1817? C.1918 D. 1918? 7 已知等差数列 ?na 的前 n 项为 nS ,且 1 5 914, 27a a S? ? ? ? ?,则使得 nS 取最小值时的 n为
3、( ) A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或 7 8. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图下半部分是半径为 2的半圆,则该几何体的表面积是( ) A. B. C. D. 9.已知 01c?, 10ab? ? ? ,下列不等式成立的是( ) A abcc? B aba c b c? C. ccba ab? D log logabcc? 10. a, b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形 ABC的直角边 AC所在直线与 a, b都垂直,斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转, 则 下列结论中正确的是 ( ) 当直线 AB 与 a成 60 角时, AB与 b成 30 角; 当直线 AB
4、 与 a成 60 角时, AB与 b成 60 角; 直线 AB与 a所成角的最小值为 45 ; 直线 AB与 a所成角的最小值为 60 。 A B C. D 11. 已知 G 为 ADE? 的重心,点 P 为 DEG? 内部(含边界)上任一点, ,BC分别为 ,ADAE上的三等分点(靠近点 A ), AP AB AC?( , R? ),则 ? 的最大值是( ) A 32 B 34 C. 94 D 98 12.设函数 2() mxf x e x mx? ? ?。若对于任意 12, 1,1xx? ,都有12| ( ) ( ) | 1f x f x e? ? ?,则实数 m的取值范围为( )。 A.
5、 【 0, 2】 B.【 0, 1】 C.【 -1, 1】 D. 【 -2, 2】 二、填空题(每题 5分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知函数 ? ? ? ?2 s in 0 , 02f x x ? ? ? ? ? ? ? ? ?的图象如图所示,则 ? . - 3 - 3?14. 已知数列 ?na 的通项 na 与前项和 nS 满足 1 2a? 且 ? ?*121nnS a n N? ? ?,则 na? 132221nnnan? ? ?15在三棱锥 S ABC中, AB BC, AB=BC= 2 , SA=SC=2二面角 S AC B的余弦值是 33? ,若 S、 A、 B、
6、 C都在同一球面上,则该球的表面积是 6? 16. 设函数 ? ? 22()l o g , 121 4 2 ,13 3 3x xfxx x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,若 ?fx在区间 ? ?,4m 的值域为 ? ?1,2? ,则实数 m 的取值范围为 _ ? ?8, 1? 三、解答题 (本大题共 6小题,共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17. 已知向量 (cos , 1)mx?, 1( 3 sin , )2nx?,函数 ( ) ( )f x m n m? ? ?. ( 1)求函数 ()fx的最小正周期及单调递增区间; ( 2)在 ABC? 中,三内角
7、 ,ABC 的对边分别 ,abc,已知函数 ()fx的图象经过点 5( , )2A ,三边 ,abc成等差数列,且 6BA BC?,求 a 的值 . 17. () ? ? ? ? ? ?3c o s 3 s i n , c o s , 12f x m n m x x x? ? ? ? ? ?2 3c o s 3 s in c o s 2x x x? ? ?sin 2 26x ? ? ? 其最小正周期为 ? ,单调递增区间为 ,36k k k Z? ? ?()由题意, ? ? 5s i n 2 262f A A ? ? ? ?,又 ? ?0,A ? ,解得 3A ? , ,abc成等差数列, 2
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