南京市玄武四校联考2023-2024初一上学期期末数学试卷及答案.pdf

1、20232024 学年度第一学期期末学业质量调研20232024 学年度第一学期期末学业质量调研 七年级数学七年级数学（总分：100 分）（总分：100 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）112的相反数是 A2 B12 C2 D12 2在第七次全国人口普查中，江苏常住人口约为 84 700 000 人，将 84 700 000 用科学记数法表示应为 A0.847108 B8.47108 C8.47107 D847105 3关于单项式x2y3，下列说法中正确的是 A

2、次数是 4 B次数是 3 C系数是13 D系数是 4对于代数式 1m2的值，下列说法一定正确的是 A比 1 小 B比1 大 C比 m2小 D比m2大 5如图，ACBC，垂足为C，AC6，BC8，AB10P是线段AB上一点，连接PC，PC的长不可能是 A4 B5 C6 D7 6我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起买物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元，问人数、物品价格各是多少？”设物品价格 x 元，可列方程 Ax38x47 Bx38x47 C8x37x4 D8x37x4 7用一个平

3、面去截正方体（如图），剩余几何体的主视图不可能是 A B C D 8某人下午 6 点多外出时，看手表两指针的夹角为 110，下午 7 点前回家发现两指针的夹角仍为 110，则他外出的时间为 A30 min B35 min C40 min D45 min（第 7 题）从正面看（第 5 题）A C B P 斯培优二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9写出一个数，使这个数的绝对值等于它的倒数：_ 10若 x2 是关于 x 的一元一次方程 2xm30 的解，则 m_ 11已知一个角的补角比它的余角的 2 倍大 30，则这个

4、角的度数是_ 12已知 x23x10，则 32x26x 的值为_ 13 如图，小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_ 14数a 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a|a1|a2|的结果是_ 15已知点 A、B、C 在同一条直线上，M、N 分别是线段 AB、BC 的中点若AB6，BC2，则 MN_ 16如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OECD，OF 平分BOD，若AOEBOF66，则 BOC_ 17小刚、小强两人沿同一直道匀速从 A 地去 B 地小刚骑自行车，小强步行，小刚的速度是小强的 2倍若小强比小刚

5、早 1 min 从 A 地出发，晚 5 min 到达 B 地，则小强整个行程所用的时间为_ min 18已知AOB90，以 O 为端点画射线 OM将射线 OM 沿直线 OA 翻折，得到射线 ON，将射线 OM绕点 O 顺时针旋转 60，得到射线 OP若NOP10，则MOB_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8 分）计算：（1）12322(54)；（2）(1256712)(124)20（5 分）先化简，再求值：4(a2b3ab2)3(ab23a2b)，其中 a1，b2 （第 13 题）A B C D O E F

6、 （第 16 题）（第 14 题）0 1 a 2 斯培优21（8 分）解方程：（1）4x62（3x1）；（2）1x13x36x 22（5 分）如图是由一些棱长都为 1 cm 的小正方体组合成的简单几何体（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，最多可以添加_块小正方体；（3）该几何体的表面积是_ cm2 23（6 分）整理一批图书，甲单独做需 6 小时完成，乙单独做需 9 小时完成先由甲单独做 1 小时，然后剩下的部分由甲、乙合作完成甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？24（8 分）如图为一副三角尺，其中60

7、，45，作ABC120，DEF15.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）25（8 分）已知 OE、OF 分别是AOC 和BOD 的角平分线.（1）如图，若AOB120，COD60，求EOF 的度数；（2）如图，若AOBm，CODn，则EOF_（用含 m、n 的代数式表示）.俯视图 左视图 主视图 从正面看（第 22 题）（第 24 题）F E D C B A O（第 25 题）图 A O B C D E F 图 斯培优26（8 分）水池中有水 20 m3，有两个出水口，一个进水口12:00 时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12:06 时打开了一个每分钟进水量不变的进水口，同

8、时关闭一个出水口，12:14 时再关闭另一个出水口，12:20 时水池中有水 56 m3，具体记录如下表：（1）每个出水口每分钟出水_ m3，a_；（2）求进水口每分钟的进水量和 b 的值；（3）请直接写出，从 12:00 开始，需要多久时间水池中的水量恰为 16 m3？27（8 分）直线 AB、CD 相交于点 O，EOF90，射线 OM 平分COF（本题中所有角的度数均不超过 180）（1）若 ABCD，将EOF 绕点 O 旋转至图的位置，BOE30，AOM_；将EOF 绕点 O 旋转至图的位置，AOM 与BOE 有怎样的数量关系？请说明理由（2）如图，若BOC60，将EOF 绕点 O 顺时

9、针旋转一周，请直接写出在整个旋转过程中 AOM 与BOE 的数量关系.时间 池中有水（m3）12:00 20 12:04 12 12:06 a 12:14 b 12:20 56 A B C D E F M O A B C D E F M O A B C D E F M O 图 图 图（第 27 题）斯培优九年级数学学情调研卷20232024 学年度第一学期期末学业质量调研七年级数学数学参考答案及评分标准20232024 学年度第一学期期末学业质量调研七年级数学数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大

10、题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）91107113012513两点之间，线段最短14a3152 或 4167617121855 或 65 或 115 或 125三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分）19（本题 8 分）（1）解：原式1322542 分132523 分34 分（2）解：原式(1256712)(24)1 分24122456247122 分1220143 分64 分20（本题 5 分）解：原式4a2b12ab23ab29a2b1 分5a2b9ab22 分当a1，b2时，原式5(1)2(2)9(1)(2

11、)23 分51(2)9(1)41036465 分21（本题 8 分）（1）解：4x66x2 2 分2x4x2 4 分（3）解：62(x1)x36x 2 分题号12345678答案DCBDAADC斯培优九年级数学学情调研卷62x27x3 3 分9x5x59 4 分22（本题 5 分）解：（1）3 分（2）2；4 分（3）30 5 分23（本题 6 分）解：设甲、乙两人合作整理这批图书用了 x 小时由题可得，x16x913 分解得 x3答：甲、乙两人合作整理这批图书用了 3 小时6 分24（本题 8 分）俯视图左视图主视图斯培优九年级数学学情调研卷（1）如图，ABC 即为所求 4 分（2）如图，D

12、EF 即为所求4 分25（本题 8 分）解：（1）OE，OF 分别是AOC，BOD 的角平分线，EOC12AOC，DOF12DOB，2 分AOB120，COD60，EOCDOF12AOC12DOB12(AOC12DOB)12(AOBCOD)12(12060)304 分EOFCODEOCDOF603090；6 分（2）mn28 分26（本题 8 分）解：（1）1，8；2 分（2）由题可得（56620141）(146)b8解得 b324 分56b2014563220144 6 分答：每分钟进水量为 4 m3，b32（3）2 分钟或83分钟8 分27（本题 8 分）解：（1）751 分ABCEDF斯培优九年级数学学情调研卷2AOMBOE=1802 分理由：ABCDBOD=BOC=AOC=90设COM=xBOM=BOCCOM=90 xAOM=AOCCOM=90 xOM 平分COFCOM=MOF=xBOF=MOFBOM=x(90 x)=2x90EOF=90BOE=EOFBOF=902x90=2x2AOMBOE=2(90 x)2x=1804 分（2）2AOMBOE=210或 1502AOMBOE=210或 510 8 分