历年高考数学真题精选06 比较大小.docx

1、 需要历年真题考点分类汇编 ，请到资料共享中下载（QQ 群号：284110736） 历年高考数学真题精选（按考点分类） 专题六专题六 比较大小比较大小（学生版）（学生版） 1 （2019新课标）已知 2 log 0.2a ， 0.2 2b ， 0.3 0.2c ，则( ) Aabc Bacb Ccab Dbca 2 （2019新课标）若ab，则( ) A()0ln ab B33 ab C 33 0ab D| |ab 3 （2019新课标）设( )f x是定义域为R的偶函数，且在(0,)单调递减，则( ) A 23 32 3 1 (log)(2)(2) 4 fff B 23 32 3 1 (lo

2、g)(2)(2) 4 fff C 23 32 3 1 (2)(2)(log) 4 fff D 23 32 3 1 (2)(2)(log) 4 fff 4 （2019天津）已知 5 log 2a ， 0.5 log0.2b ， 0.2 0.5c ，则a，b，c的大小关系为( ) Aacb Babc Cbca Dcab 5 （2018新课标）设 0.2 log0.3a ， 2 log 0.3b ，则( ) A0abab B0abab C0abab D0abab 6 （2017全国）设01a，则( ) A 2 2 loglogaa B 22 loglogaa C 2 2 loglogaa D 2 2

3、 loglogaa 7 （2017新课标）设x、y、z为正数，且235 xyz ，则( ) A235xyz B523zxy C352yzx D325yxz 8 （2018天津）已知 3 7 2 alog， 1 3 1 ( ) 4 b ， 1 3 1 5 clog，则a，b，c的大小关系为( ) Aabc Bbac Ccba Dcab 9 （2017山东）若0ab，且1ab ，则下列不等式成立的是( ) 需要历年真题考点分类汇编 ，请到资料共享中下载（QQ 群号：284110736） A 2 1 log () 2a b aab b B 2 1 log () 2a b aba b C 2 1 lo

4、g () 2a b aab b D 2 1 log () 2a b aba b 10 （2013新课标）设 3 log 2a ， 5 log 2b ， 2 log 3c ，则( ) Aacb Bbca Ccab Dcba 11 （2012重庆）已知 22 log 3log3a ， 22 log 9log3b ， 3 log 2c ，则a，b，c的 大小关系是( ) Aabc Babc Cabc Dabc 12 （2012大纲版）已知xln， 5 log 2y ， 1 2 ze ，则( ) Axyz Bzxy Czyx Dyzx 13 （2010上海）已知 1 a， 2 (0,1)a ，记 12

5、 Ma a， 12 1Naa，则M与N的大小关系 是( ) AMN BMN CMN D不确定 14 （2007江西）若0 2 x ，则下列命题正确的是( ) A 2 sin xx B 2 sin xx C 3 sin xx D 3 sin xx 15 （2018浙江）已知 1 a， 2 a， 3 a， 4 a成等比数列，且 1234123 ()aaaaln aaa， 若 1 1a ，则( ) A 13 aa， 24 aa B 13 aa， 24 aa C 13 aa， 24 aa D 13 aa， 24 aa 16 （2017天津）已知奇函数( )f x在R上是增函数若 2 1 (log) 5

6、 af ， 2 (log 4.1)bf， 0.8 (2 )cf，则a，b，c的大小关系为( ) Aabc Bbac Ccba Dcab 17 （2017天津）已知奇函数( )f x在R上是增函数，( )( )g xxf x若 2 ( log 5.1)ag， 0.8 (2 )bg，cg（3） ，则a，b，c的大小关系为( ) Aabc Bcba Cbac Dbca 需要历年真题考点分类汇编 ，请到资料共享中下载（QQ 群号：284110736） 历年高考数学真题精选（按考点分类） 专题六专题六 比较大小比较大小（教师版）（教师版） 一选择题（共一选择题（共 17 小题）小题） 1 （2019新课

7、标）已知 2 log 0.2a ， 0.2 2b ， 0.3 0.2c ，则( ) Aabc Bacb Ccab Dbca 【答案】B 【解析】 22 log 0.2log 10a ， 0.20 221b ， 0.30 00.20.21， 0.3 0.2(0,1)c ，acb，故选：B 2 （2019新课标）若ab，则( ) A()0ln ab B33 ab C 33 0ab D| |ab 【答案】C 【解析】取0a ，1b ，则()10ln abln，排除A； 01 1 33133 3 ab ，排除B； 3333 0( 1)1ab ，故C对； | 0 | 1| 1ab ，排除D故选：C 3

8、（2019新课标）设( )f x是定义域为R的偶函数，且在(0,)单调递减，则( ) A 23 32 3 1 (log)(2)(2) 4 fff B 23 32 3 1 (log)(2)(2) 4 fff C 23 32 3 1 (2)(2)(log) 4 fff D 23 32 3 1 (2)(2)(log) 4 fff 【答案】C 【解析】( )f x是定义域为R的偶函数， 33 1 (log)(log 4) 4 ff， 33 log 4log 31， 23 0 32 02221 ， 23 32 3 022log 4 ( )f x在(0,)上单调递减， 23 32 3 1 (2)(2)()

9、 4 fff log ，故选：C 4 （2019天津）已知 5 log 2a ， 0.5 log0.2b ， 0.2 0.5c ，则a，b，c的大小关系为( ) Aacb Babc Cbca Dcab 【答案】A 需要历年真题考点分类汇编 ，请到资料共享中下载（QQ 群号：284110736） 【解析】由题意，可知： 5 log 21a ， 1 1 0.5122 2 2 1 log0.25log 5log 42 5 bloglog 0.2 0.51c ， b最大，a、c都小于 1 5 2 1 log 2 5 a log ， 1 0.2 5 5 5 111 0.5( ) 222 c 而 5 22

10、 log 5log 422， 5 2 11 52log ac ，acb故选：A 5 （2018新课标）设 0.2 log0.3a ， 2 log 0.3b ，则( ) A0abab B0abab C0abab D0abab 【答案】B 【解析】 0.2 0.3 log0.3 5 lg a lg ， 2 0.3 log 0.3 2 lg b lg ， 5 0.3 0.30.30.3(52) 2 252525 lglg lglglglglg ab lglglg lglg lg ， 10 0.3 0.30.3 3 2525 lglg lglg ab lglglg lg ， 105 32 lglg，

11、0.3 0 25 lg lg lg ，0abab 6 （2017全国）设01a，则( ) A 2 2 loglogaa B 22 loglogaa C 2 2 loglogaa D 2 2 loglogaa 【答案】B 【解析】01a， 2 01aaa，在A中， 2 2 log aloga，故A错误； 在B 中， 22 logalog a，故B正确；在C中， 2 2 log aloga，故C错误； 在D中， 2 2 logalog a，故D错误故选：B 7 （2017新课标）设x、y、z为正数，且235 xyz ，则( ) A235xyz B523zxy C352yzx D325yxz 【答案

12、】D 【解析】x、y、z为正数，令2351 xyz k0lgk 则 2 lgk x lg ， 3 lgk y lg ， 5 lgk z lg 需要历年真题考点分类汇编 ，请到资料共享中下载（QQ 群号：284110736） 3 3 3 lgk y lg ，2 2 lgk x lg ， 5 5 5 lgk z lg 366 3982， 10105 232255 35 3250lglglg 325yxz 8 （2018天津）已知 3 7 2 alog， 1 3 1 ( ) 4 b ， 1 3 1 5 clog，则a，b，c的大小关系为( ) Aabc Bbac Ccba Dcab 【答案】D 【解

13、析】 3 7 2 alog， 1 3 1 ( ) 4 b ， 1 3 1 5 clog，且 7 53 2 ， 33 7 51 2 loglog，则 1 0 3 11 ( )( )1 44 b ，cab 故选：D 9 （2017山东）若0ab，且1ab ，则下列不等式成立的是( ) A 2 1 log () 2a b aab b B 2 1 log () 2a b aba b C 2 1 log () 2a b aab b D 2 1 log () 2a b aba b 【答案】B 【解析】0ab，且1ab ，可取2a ， 1 2 b 则 1 4a b ， 2 1 1 2 228 a b ， 2

14、22 15 log ()(2)(1,2) 22 abloglog， 2 1 log () 2a b aba b 10 （2013新课标）设 3 log 2a ， 5 log 2b ， 2 log 3c ，则( ) Aacb Bbca Ccab Dcba 【答案】C 【解析】由题意可知： 3 log 2(0,1)a ， 5 log 2(0,1)b ， 2 log 31c ， 所以 3 log 2a ， 3 53 3 2 log 22 5 log blog log ，所以cab，故选：C 11 （2012重庆）已知 22 log 3log3a ， 22 log 9log3b ， 3 log 2c

15、，则a，b，c的 大小关系是( ) Aabc Babc Cabc Dabc 需要历年真题考点分类汇编 ，请到资料共享中下载（QQ 群号：284110736） 【答案】B 【解析】 222 log 3log3log 3a 3， 2222 9 log 9log3loglog 3 31 3 b ， 1ab，又 3 0log 21c，abc故选：B 12 （2012大纲版）已知xln， 5 log 2y ， 1 2 ze ，则( ) Axyz Bzxy Czyx Dyzx 【答案】D 【解析】1xlnlne， 55 1 0log 2log5 2 ，即 1 (0, ) 2 y； 1 0 2 111 1

16、24 ee e ，即 1 ( 2 z，1)，yzx故选：D 13 （2010上海）已知 1 a， 2 (0,1)a ，记 12 Ma a， 12 1Naa，则M与N的大小关系 是( ) AMN BMN CMN D不确定 【答案】B 【解析】由 1212 1MNa aaa 12 (1)(1)0aa，故MN，故选：B 14 （2007江西）若0 2 x ，则下列命题正确的是( ) A 2 sin xx B 2 sin xx C 3 sin xx D 3 sin xx 【答案】B 【解析】 121 31 , 626362 xsinx 取右边，显然A、C、D不正确， 故选：B 15 （2018浙江）已

17、知 1 a， 2 a， 3 a， 4 a成等比数列，且 1234123 ()aaaaln aaa， 若 1 1a ，则( ) A 13 aa， 24 aa B 13 aa， 24 aa C 13 aa， 24 aa D 13 aa， 24 aa 【答案】B 【解析】 1 a， 2 a， 3 a， 4 a成等比数列，由等比数列的性质可知，奇数项符号相同，偶数项 符号相同， 1 1a ，设公比为q， 需要历年真题考点分类汇编 ，请到资料共享中下载（QQ 群号：284110736） 当0q 时， 1234123 aaaaaaa， 1234123 ()aaaaln aaa，不成立， 即： 13 aa，

18、 24 aa， 13 aa， 24 aa，不成立，排除A、D 当1q 时， 1234 0aaaa， 123 ()0ln aaa，等式不成立，所以1q ； 当1q 时， 1234 0aaaa， 123 ()0ln aaa， 1234123 ()aaaaln aaa不成 立，当( 1,0)q 时， 13 0aa， 24 0aa，并且 1234123 ()aaaaln aaa，能够 成立，故选B 16 （2017天津）已知奇函数( )f x在R上是增函数若 2 1 (log) 5 af ， 2 (log 4.1)bf， 0.8 (2 )cf，则a，b，c的大小关系为( ) Aabc Bbac Ccb

19、a Dcab 【答案】C 【解析】奇函数( )f x在R上是增函数， 22 1 (log)(log 5) 5 aff ， 2 (log 4.1)bf， 0.8 (2 )cf，又 0 . 8 22 122log 4.1log 5， 0.8 22 (2 )(log 4.1)(log 5)fff，即c ba 17 （2017天津）已知奇函数( )f x在R上是增函数，( )( )g xxf x若 2 ( log 5.1)ag， 0.8 (2 )bg，cg（3） ，则a，b，c的大小关系为( ) Aabc Bcba Cbac Dbca 【答案】C 【解析】奇函数( )f x在R上是增函数，当0 x ，( )(0)0f xf，且( )0fx， ( )( )g xxf x，则( )( )( )0g xf xxfx， ( )g x在(0,)单调递增，且( )( )g xxf x偶函数， 22 ( log 5.1)(log 5.1)agg，则 2 2log 5.13， 0.8 122， 由( )g x在(0,)单调递增，则 0.8 2 (2 )(log 5.1)ggg（3） ， bac ，故选：C