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类型历年高考数学真题精选05 函数的图象.docx

  • 上传人(卖家):青草浅笑
  • 文档编号:748003
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    1、 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 1 页(共 45 页) 历年高考数学真题精选(按考点分类) 专题专题 5 5 函数的图象函数的图象(学生版)(学生版) 1 (2019新课标)函数 3 2 22 xx x y 在 6,6的图象大致为( ) A B C D 2 (2019新课标)函数 2 sin ( ) cos xx f x xx 在,的图象大致为( ) A B C D 3 (2019浙江)在同一直角坐标系中,函数 1 x y a , 1 1()(0 2 a yogxa且1)a 的图象 可能是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 2 页(共 45 页) A B

    2、C D 4 (2018新课标)函数 2 ( ) xx ee f x x 的图象大致为( ) A B C D 5 (2018浙江)函数 | | 2 sin2 x yx的图象可能是( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 3 页(共 45 页) C D 6 (2018新课标)函数 42 2yxx的图象大致为( ) A B C D 7 (2017新课标)函数 2 sin 1 x yx x 的部分图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 4 页(共 45 页) C D 8 (2017浙江)函数( )yf x的导函数( )yfx的图象如图所示,则函数

    3、( )yf x的图象 可能是( ) A B C D 9 (2017新课标)函数 sin2 1cos x y x 的部分图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 5 页(共 45 页) C D 10 (2016浙江)函数 2 sinyx的图象是( ) A B C D 11 (2016新课标)函数 2| | 2 x yxe在 2,2的图象大致为( ) A B C D 12 (2015浙江)函数 1 ( )()cos (f xxxx x 剟且0)x 的图象可能为( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 6 页(共 45 页) A B C D 13 (20

    4、14江西)在同一直角坐标系中,函数 2 2 a yaxx与 232 2()ya xaxxa aR 的图象不可能的是( ) A B C D 14 (2013四川)函数 3 31 x x y 的图象大致是( ) A B C D 15 (2013福建)函数 2 ( )(1)f xln x的图象大致是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 7 页(共 45 页) A B C D 16 (2013江西)如图已知 12 ll,圆心在 1 l上、半径为1m的圆O在0t 时与 2 l相切于 点A,圆O沿 1 l以1/m s的速度匀速向上移动,圆被直线 2 l所截上方圆弧长记为x,令 cosyx

    5、,则y与时间(01, )tts剟的函数( )yf t的图象大致为( ) A B C D 17 (2013新课标)函数( )(1cos )sinf xxx在,的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 8 页(共 45 页) C D 18 (2013浙江)已知函数( )yf x的图象是下列四个图象之一,且其导函数( )yfx的图 象如图所示,则该函数的图象是( ) A B C D 19(2013江西) 如图, 半径为 1 的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线 1 l,2l之间, 1 / /ll, l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点设弧F

    6、G的长为 (0)xx,yEBBCCD,若l从 1 l平行移动到 2 l,则函数( )yf x的图象大致是 ( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 9 页(共 45 页) A B C D 20 (2013山东)函数cossinyxxx的图象大致为( ) A B C D 21 (2012江西)如图,已知正四棱锥SABCD所有棱长都为 1,点E是侧棱SC上一动 点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分记(01)SExx,截面 下面部分的体积为( )V x,则函数( )yV x的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 10 页(共 45 页

    7、) C D 22 (2012江西)如图,| 2OA (单位:)m,1OB (单位:)m,OA与OB的夹角为 6 , 以A为圆心,AB为半径作圆弧BDC与线段OA延长线交与点C甲、乙两质点同时从 点O出发,甲先以速度 1(单位:/ )m s沿线段OB行至点B,再以速度 3(单位:/ )m s 沿圆弧BDC行至点C后停止;乙以速率 2(单位:/ )m s沿线段OA行至A点后停止设 t时刻甲、 乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为( )( (0)0)S t S, 则函 数( )yS t的图象大致是( ) A B C D 23 (2011山东)函数2sin 2 x yx 的图象大致是(

    8、) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 11 页(共 45 页) C D 24函数 2 2xyx的图象大致是( ) A B C D 25 (2010江西)如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为( )( (0)0)S t S,则导函数( )yS t 的图象大致为( ) A B C D 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 12 页(共 45 页) 26(2010全国新课标) 如图, 质点P在半径为 2 的圆周上逆时针运动, 其初始位置为 0( 2 P, 2),角速度为 1,那么点P到x轴距离d关于时间t的

    9、函数图象大致为( ) A B C D 27 (2009山东)函数 xx xx ee y ee 的图象大致为( ) A B C D 28 (2009湖南)如图,当参数分别取 1 , 2 时,函数(0) 1 x yx x 的部份图象分别 对应曲线 1 C和 2 C,则( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 13 页(共 45 页) A 12 0 B 21 0 C 12 0 D 21 0 29 (2009江西)如图所示,一质点( , )P x y在xOy平面上沿曲线运动,速度大小不变,其 在x轴上的投影点( ,0)Q x的运动速度( )VV t的图象大致为( ) A B C D 30

    10、 (2008山东)函数cos () 22 ylnxx 的图象是( ) A B C D 31 (2007浙江)设( )fx是函数( )f x的导函数,将( )yf x和( )yfx的图象画在同一个 直角坐标系中,不可能正确的是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 14 页(共 45 页) A B C D 32 (2006重庆)如图所示,单位圆中AB的长为x,( )f x表示弧AB与弦AB所围成的弓 形面积的 2 倍,则函数( )yf x的图象是( ) A B C D 33 (2006江西)某地一年的气温( )Q t(单位:) c与时间t(月份)之间的关系如图(1) 所示,已知该

    11、年的平均气温为10 c,令( )G t表示时间段0, t的平均气温,( )G t与t之 间的函数关系用下列图象表示,则正确的应该是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 15 页(共 45 页) A B C D 34 (2005江西)已知函数( )yxfx的图象如图所示(其中( )fx是函数( )f x的导函数) , 下面四个图象中( )yf x的图象大致是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 16 页(共 45 页) A B C D 35 (2005湖北)函数 | |1| lnx yex的图象大致是( ) A B C D 36 (2002上海)函数sin|y

    12、xx,x ,的大致图象是( ) A B C D 37 (2009浙江)已知a是实数,则函数( )1sinf xaax 的图象不可能是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 17 页(共 45 页) A B C D 38 (2012山东)函数 cos6 22 xx x y 的图象大致为( ) A B C D 39 (2015新课标)如图,长方形ABCD的边2AB ,1BC ,O是AB的中点,点P沿 着边BC,CD与DA运动,记BOPx将动点P到A,B两点距离之和表示为x的 函数( )f x,则( )yf x的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第

    13、 18 页(共 45 页) C D 40 (2008江西)函数tansin|tansin |yxxxx在区间 3 (,) 22 内的图象是( ) A B C D 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 19 页(共 45 页) 历年高考数学真题精选(按考点分类) 专题专题 5 5 函数的图象函数的图象(教师版)(教师版) 一选择题(共一选择题(共 40 小题)小题) 1 (2019新课标)函数 3 2 22 xx x y 在 6,6的图象大致为( ) A B C D 【答案】B 【解析】解:由 3 2 ( ) 22 xx x yf x 在 6,6,知 33 2()2 ()( ) 222

    14、2 xxxx xx fxf x , ( )f x是 6,6上的奇函数,因此排除C 又f(4) 11 8 2 7 21 ,因此排除A,D 2 (2019新课标)函数 2 sin ( ) cos xx f x xx 在,的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 20 页(共 45 页) C D 【答案】D 【解析】 : 2 sin ( ) cos xx f x xx ,x , 22 sinsin ()( ) cos()cos xxxx fxf x xxxx , ( )f x为,上的奇函数,因此排除A; 又 22 sin ( )0 cos1 f ,因此排除B,C 3

    15、 (2019浙江)在同一直角坐标系中,函数 1 x y a , 1 1()(0 2 a yogxa且1)a 的图象 可能是( ) A B C D 【答案】D 【解析】由函数 1 x y a , 1 1() 2 a yogx, 当1a 时,可得 1 x y a 是递减函数,图象恒过(0,1)点, 函数 1 1() 2 a yogx,是递增函数,图象恒过 1 ( 2 ,0); 当10a时,可得 1 x y a 是递增函数,图象恒过(0,1)点, 函数 1 1() 2 a yogx,是递减函数,图象恒过 1 ( 2 ,0); 满足要求的图象为:D 4 (2018新课标)函数 2 ( ) xx ee

    16、f x x 的图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 21 页(共 45 页) A B C D 【答案】B 【解析】函数 22 ()( ) () xxxx eeee fxf x xx , 则函数( )f x为奇函数,图象关于原点对称,排除A, 当1x 时,f(1) 1 0e e ,排除D 当x时,( )f x ,排除C,故选:B 5 (2018浙江)函数 | | 2 sin2 x yx的图象可能是( ) A B C D 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 22 页(共 45 页) 【答案】D 【解析】根据函数的解析式 | | 2 sin2 x yx,得到:

    17、函数的图象为奇函数, 故排除A和B当 2 x 时,函数的值也为 0,故排除C故选:D 6 (2018新课标)函数 42 2yxx的图象大致为( ) A B C D 【答案】D 【解析】函数过定点(0,2),排除A,B 函数的导数 32 ( )422 (21)f xxxxx, 由( )0fx得 2 2 (21)0 xx ,得 2 2 x 或 2 0 2 x,此时函数单调递增, 由( )0fx得 2 2 (21)0 xx ,得 2 2 x 或 2 0 2 x,此时函数单调递减,排除C, 也可以利用f(1)1 1220 ,排除A,B, 故选:D 7 (2017新课标)函数 2 sin 1 x yx

    18、x 的部分图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 23 页(共 45 页) A B C D 【答案】D 【解析】函数 2 sin 1 x yx x ,可知: 2 sin ( ) x f xx x 是奇函数,所以函数的图象关于原点 对称,则函数 2 sin 1 x yx x 的图象关于(0,1)对称, 当0 x ,( )0f x ,排除A、C,当x时,1y ,排除B故选:D 8 (2017浙江)函数( )yf x的导函数( )yfx的图象如图所示,则函数( )yf x的图象 可能是( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 24 页(共 45 页)

    19、C D 【答案】D 【解析】由当( )0fx时,函数( )f x单调递减,当( )0fx时,函数( )f x单调递增, 则由导函数( )yfx的图象可知:( )f x先单调递减,再单调递增,然后单调递减,最后单 调递增,排除A,C, 且第二个拐点(即函数的极大值点)在x轴上的右侧,排除B,故选:D 9 (2017新课标)函数 sin2 1cos x y x 的部分图象大致为( ) A B C D 【答案】C 【解析】函数 sin2 1cos x y x ,可知函数是奇函数,排除选项B, 当 3 x 时, 3 2 ()3 1 3 1 2 f ,排除A,x时,( )0f,排除D 故选:C 10 (

    20、2016浙江)函数 2 sinyx的图象是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 25 页(共 45 页) A B C D 【答案】D 【解析】 22 sin()sinxx, 函数 2 sinyx是偶函数,即函数的图象关于y轴对称,排除A,C; 由 2 sin0yx,则 2 xk,0k,则xk ,0k, 故函数有无穷多个零点,排除B,故选:D 11 (2016新课标)函数 2| | 2 x yxe在 2,2的图象大致为( ) A B C D 【答案】D 【解析】 2| | ( )2 x f xyxe, 2|2| | ()2()2 xx fxxexe , 故函数为偶函数, 当2x

    21、 时, 2 8(0,1)ye ,故排除A,B; 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 26 页(共 45 页) 当0 x,2时, 2 ( )2 x f xyxe,( )40 x f xxe 有解, 故函数 2| | 2 x yxe在0,2不是单调的,故排除C,故选:D 12 (2015浙江)函数 1 ( )()cos (f xxxx x 剟且0)x 的图象可能为( ) A B C D 【答案】D 【解析】对于函数 1 ( )()cos (f xxxx x 剟且0)x ,由于它的定义域关于原点对称, 且满足 1 ()()cos( )fxxxf x x ,故函数( )f x为奇函数,故它

    22、的图象关于原点对称 故排除A、B 当x,( )0f x ,故排除C,但是当x趋向于 0 时,( )0f x ,故选:D 13 (2014江西)在同一直角坐标系中,函数 2 2 a yaxx与 232 2()ya xaxxa aR 的图象不可能的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】当0a 时,函数 2 2 a yaxx的图象是第二,四象限的角平分线, 而函数 232 2ya xaxxa的图象是第一,三象限的角平分线,故D符合要求; 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 27 页(共 45 页) 当0a 时,函数 2 2 a yaxx图象的对称轴方程为直线 1 2 x a ,

    23、由 232 2ya xaxxa可得: 22 341ya xax, 令0y,则 1 1 3 x a , 2 1 x a , 即 1 1 3 x a 和 2 1 x a 为函数 232 2ya xaxxa的两个极值点, 对称轴 1 2 x a 介于 1 1 3 x a 和 2 1 x a 两个极值点之间, 故A、C符合要求,B不符合,故选:B 14 (2013四川)函数 3 31 x x y 的图象大致是( ) A B C D 【答案】C 【解析】函数的定义域为 |0 x x ,排除A 当x时,y ,排除B,当x时, 3 31 x x ,此时0y ,排除D, 故选:C 15 (2013福建)函数

    24、2 ( )(1)f xln x的图象大致是( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 28 页(共 45 页) C D 【答案】A 【解析】 2 1 1x ,又ylnx在(0,)单调递增, 2 (1)10yln xln , 函数的图象应在x轴的上方,又(0)(0 1)10flnln,图象过原点, 综上只有A符合 故选:A 16 (2013江西)如图已知 12 ll,圆心在 1 l上、半径为1m的圆O在0t 时与 2 l相切于 点A,圆O沿 1 l以1/m s的速度匀速向上移动,圆被直线 2 l所截上方圆弧长记为x,令 cosyx,则y与时间(01, )tts剟的函数( )y

    25、f t的图象大致为( ) A B C D 【答案】B 【解析】因为当0t 时,0 x ,对应1y ,所以选项A,D不合题意, 当t由 0 增加时,x的变化率由大变小,又cosyx是减函数,所以函数( )yf t的图象变 化先快后慢,所以选项B满足题意,C正好相反 故选:B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 29 页(共 45 页) 17 (2013新课标)函数( )(1cos )sinf xxx在,的图象大致为( ) A B C D 【答案】C 【解析】由题意可知:()(1cos )sin()( )fxxxf x , 故函数( )f x为奇函数,故可排除B, 又因为当(0, )x

    26、时,1cos0 x,sin0 x ,故( )0f x ,可排除A, 又( )(1cos ) sin(1cos )(sin )fxxxxx 22 sincoscoscoscos2xxxxx, 故可得(0)0f,可排除D,故选:C 18 (2013浙江)已知函数( )yf x的图象是下列四个图象之一,且其导函数( )yfx的图 象如图所示,则该函数的图象是( ) A B C D 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 30 页(共 45 页) 【答案】B 【解析】由导数的图象可得,导函数( )fx的值在 1,0上的逐渐增大, 故函数( )f x在 1,0上增长速度逐渐变大,故函数( )f

    27、x的图象是下凹型的 导函数( )fx的值在0,1上的逐渐减小, 故函数( )f x在0,1上增长速度逐渐变小,图象是上凸型的,故选:B 19(2013江西) 如图, 半径为 1 的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线 1 l,2l之间, 1 / /ll, l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点设弧FG的长为 (0)xx,yEBBCCD,若l从 1 l平行移动到 2 l,则函数( )yf x的图象大致是 ( ) A B C D 【答案】D 【解析】当0 x 时, 2 3 3 yEBBCCDBC; 当x时,此时 2 3 32 3 3 yABBCCA ; 当 3 x 时, 3

    28、FOG ,三角形OFG为正三角形,此时 3 2 AMOH, 在正AED中,1AEEDDA, 2 3 ()32 12 32 3 yEBBCCDABBCCAAEAD 如图 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 31 页(共 45 页) 又当 3 x 时,图中 0 2 312 310 3 (2 3)2 32 3339 y 故当 3 x 时,对应的点( , )x y在图中红色连线段的下方,对照选项,D正确故选:D 20 (2013山东)函数cossinyxxx的图象大致为( ) A B C D 【答案】D 【解析】因为函数cossinyxxx为奇函数,所以排除选项B, 由当 2 x 时,co

    29、ssin10 222 y ,当x时,cossin0y 由此可排除选项A和选项C故正确的选项为D 21 (2012江西)如图,已知正四棱锥SABCD所有棱长都为 1,点E是侧棱SC上一动 点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分记(01)SExx,截面 下面部分的体积为( )V x,则函数( )yV x的图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 32 页(共 45 页) A B C D 【答案】A 【解析】 由题意可知截面下面部分的体积为( )V x, 不是SEx的线性函数, 可采用排除法, 排除C,D; 又当截面为BDE, 即 1 2 x 时, 2 ( )

    30、24 V x , 当侧棱SC上的点E从SC的中点向点C移动时, ( )V x越来越小,故排除B 22 (2012江西)如图,| 2OA (单位:)m,1OB (单位:)m,OA与OB的夹角为 6 , 以A为圆心,AB为半径作圆弧BDC与线段OA延长线交与点C甲、乙两质点同时从点O 出发, 甲先以速度 1 (单位:/ )m s沿线段OB行至点B, 再以速度 3 (单位:/ )m s沿圆弧BDC 行至点C后停止;乙以速率 2(单位:/ )m s沿线段OA行至A点后停止设t时刻甲、乙所 到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为( )( (0)0)S t S,则函数( )yS t的图象 大致是(

    31、 ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 33 页(共 45 页) C D 【答案】A 【解析】由题设知,| 2OA (单位:)m,1OB ,两者行一秒后,甲行到B停止,乙此 时行到A,故在第一秒内,甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积 为( )S t的值增加得越来越快, 一秒钟后, 随着甲的运动, 所围成的面积增加值是扇形中AB 所扫过的面积,由于点B是匀速运动,故一秒钟后,面积的增加是匀速的,且当甲行走 到C后,即B与C重合后,面积不再随着时间的增加而改变,故函数( )yS t随着时间t 的增加先是增加得越来越快, 然后转化成匀速增加, 然后面积不再变化

    32、, 考察四个选项, 只有A符合题意 23 (2011山东)函数2sin 2 x yx 的图象大致是( ) A B C D 【答案】C 【解析】当0 x 时,02sin00y ,故函数图象过原点,可排除 A 又 1 2cos 2 yx 故函数的单调区间呈周期性变化,分析四个答案,只有C满足要求 24函数 2 2xyx的图象大致是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 34 页(共 45 页) A B C D 【答案】A 【解析】分别画出函数( )2xf x (红色曲线)和 2 ( )g xx(蓝色曲线)的图象,如图所示, 由图可知,( )f x与( )g x有 3 个交点,所以

    33、2 20 x yx,有 3 个解, 即函数 2 2xyx的图象与x轴由三个交点,故排除B,C, 当3x 时, 32 2( 3)0y ,故排除D 25 (2010江西)如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为( )( (0)0)S t S,则导函数( )yS t 的图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 35 页(共 45 页) A B C D 【答案】A 【解析】最初零时刻和最后终点时刻没有变化,导数取零,排除C; 总面积一直保持增加,没有负的改变量,排除B; 考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑,考虑

    34、到导数的意义,判断此时面积改变 为突变,产生中断,选择A 26(2010全国新课标) 如图, 质点P在半径为 2 的圆周上逆时针运动, 其初始位置为 0( 2 P, 2),角速度为 1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 36 页(共 45 页) C D 【答案】C 【解析】通过分析可知当0t 时,点P到x轴距离d为2,于是可以排除答案A,D, 再根据当 4 t 时,可知点P在x轴上此时点P到x轴距离d为 0,排除答案B,故选 C 27 (2009山东)函数 xx xx ee y ee 的图象大致为( ) A B C D

    35、 【答案】A 【解析】函数有意义,需使0 xx ee,其定义域为 |0 x x ,排除C,D, 又因为 2 22 12 1 11 xxx xxxx eee y eeee ,所以当0 x 时函数为减函数,故选A 28 (2009湖南)如图,当参数分别取 1 , 2 时,函数(0) 1 x yx x 的部份图象分别 对应曲线 1 C和 2 C,则( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 37 页(共 45 页) A 12 0 B 21 0 C 12 0 D 21 0 【答案】B 【解析】曲线 1 C和 2 C在第一象限且成递增趋势 取点(2x,(2 )fx与(0,(0)f,连接之后,

    36、取其中点(x, (2 )(0) ) 2 fxf , 根据图象(凸函数)可知,这个中点的纵坐标是小于( )f x(即点(x,( )f x的, 由此 (2 )(0) ( ) 2 fxf f x ,因为0 x,可解得0, 1 , 2 均大于 0 根据图象有 12 11 xx xx 12 11xx 12 xx 0 x 21 0 故选 B 29 (2009江西)如图所示,一质点( , )P x y在xOy平面上沿曲线运动,速度大小不变,其 在x轴上的投影点( ,0)Q x的运动速度( )VV t的图象大致为( ) A B C D 【答案】B 【解析】由图可知,当质点( , )P x y在两个封闭曲线上运

    37、动时,投影点( ,0)Q x的速度先由正 到 0,到负数,再到 0,到正,故A错误;在第 2 个圈的交点后的那一段图象q的位移一 直在增大,相同时间内速度也在增大,最后那段斜率越来越大,其投影Q的速度必定越 来越小, 故D不正确; 质点( , )P x y在开始时沿直线运动, 故投影点( ,0)Q x的速度为常数, 因此C是错误的故选:B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 38 页(共 45 页) 30 (2008山东)函数cos () 22 ylnxx 的图象是( ) A B C D 【答案】A 【解析】cos()cosxx,cos () 22 ylnxx 是偶函数,可排除B、

    38、D, 由cos1cos0 xlnx剟排除C,故选 A 31 (2007浙江)设( )fx是函数( )f x的导函数,将( )yf x和( )yfx的图象画在同一个 直角坐标系中,不可能正确的是( ) A B C D 【答案】D 【解析】检验易知A、B、C均适合,不存在选项D的图象所对应的函数,在整个定义域 内,不具有单调性,但( )yf x和( )yfx在整个定义域内具有完全相同的走势,不具有这 样的函数,故选:D 32 (2006重庆)如图所示,单位圆中AB的长为x,( )f x表示弧AB与弦AB所围成的弓 形面积的 2 倍,则函数( )yf x的图象是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更

    39、多精品资料! 第 39 页(共 45 页) A B C D 【答案】D 【解析】如图所示,单位圆中AB的长为x, ( )f x表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的 2 倍 扇形OAB的面积为 22 xx ,三角形ABC的面积为 sin 2 x ,弓形面积为 sin 22 xx 则( )sinf xxx,( )f (1)0 x剟,sin0 x,( )sinf xxx x,此时( )f x的图象在yx的下方 (2)2x ,sin0 x,( )sinf xxx x,此时( )f x的图象在yx的上方 观察四个选项,只有D符合,故选D 33 (2006江西)某地一年的气温( )Q t(单位:) c与时

    40、间t(月份)之间的关系如图(1) 所示,已知该年的平均气温为10 c,令( )G t表示时间段0, t的平均气温,( )G t与t之 间的函数关系用下列图象表示,则正确的应该是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 40 页(共 45 页) A B C D 【答案】A 【解析】注意到后几个月的气温单调下降,则从o到 12 月前的某些时刻,平均气温应大于 10 C ,可排除B;6 月前的平均气温应小于10 C ,故可排除C; 又该年的平均气温为10 C ,故12t 时,( )10G t ,故D也不对 34 (2005江西)已知函数( )yxfx的图象如图所示(其中( )fx是函数

    41、( )f x的导函数) , 下面四个图象中( )yf x的图象大致是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 41 页(共 45 页) A B C D 【答案】C 【解析】由函数( )yxfx的图象可知: 当1x 时,( )0 xfx,( )0fx,此时( )f x增, 当10 x 时,( )0 xfx,( )0fx,此时( )f x减, 当01x时,( )0 xfx,( )0fx,此时( )f x减 当1x 时,( )0 xfx,( )0fx,此时( )f x增 35 (2005湖北)函数 | |1| lnx yex的图象大致是( ) A B C D 【答案】D 关注公众号“品

    42、数学” ,获取更多精品资料! 第 42 页(共 45 页) 【解析】由 | |1| lnx yex可知:函数过点(1,1), 当01x时, 1 11 lnx yexx x , 2 1 10y x 1 lnx yex 为减函数;若当1x 时,1 1 lnx yex 36 (2002上海)函数sin|yxx,x ,的大致图象是( ) A B C D 【答案】A 【解析】由题意可知: sin ,0 sin ,0 xxx y xxx 剟 , 当0 x剟时,sinyxx,1cos0yx , 所以函数sinyxx在0,上为增函数; 又由sin00 x,上恒成立,故函数sin 0yxx,上在yx的上方; 当

    43、0 x时,sinyxx,1cos0yx ,所以函数sinyxx在0,上为增 函数; 又由sin0 x,0上恒成立,故函数sin yxx,0上在yx的下方; 又函数sin|yxx,x ,恒过(,)和( , ) 两点,所以A选项对应的图象 符合 37 (2009浙江)已知a是实数,则函数( )1sinf xaax 的图象不可能是( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 43 页(共 45 页) C D 【答案】D 【解析】对于振幅大于 1 时,三角函数的周期为: 2 | T a ,| 1a ,2T, 而D不符合要求,它的振幅大于 1,但周期小于2 对于选项A,1a ,2T,满

    44、足函数与图象的对应关系,故选:D 38 (2012山东)函数 cos6 22 xx x y 的图象大致为( ) A B C D 【答案】D 【解析】令 cos6 ( ) 22 xx x yf x , cos( 6 )cos6 ()( ) 2222 xxxx xx fxf x ,函数 cos6 22 xx x y 为奇函数, 其图象关于原点对称,可排除A;又当0 x ,y ,故可排除B; 当x,0y ,故可排除C;而D均满足以上分析故选:D 39 (2015新课标)如图,长方形ABCD的边2AB ,1BC ,O是AB的中点,点P沿 着边BC,CD与DA运动,记BOPx将动点P到A,B两点距离之和

    45、表示为x的 函数( )f x,则( )yf x的图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 44 页(共 45 页) A B C D 【答案】B 【解析】当0 4 x 剟时,tanBPx, 222 4APABBPtan x, 此时 2 ( )4tanf xtan xx,0 4 x 剟,此时单调递增, 当P在CD边上运动时, 3 44 x 剟且 2 x 时, 如图所示, 1 tantan()tantan PQ POBPOQxPOQ OQOQ , 1 tan OQ x , 1 1 tan PDAOOQ x , 1 1 tan PCBOOQ x , 22 11 (1)1(1)1

    46、 tantan PAPB xx , 当 2 x 时,2 2PAPB, 当P在AD边上运动时, 3 4 x 剟, 2 4tanPAPBtan xx, 由对称性可知函数( )f x关于 2 x 对称,且()() 42 ff ,且轨迹为非线型, 排除A,C,D,故选:B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 45 页(共 45 页) 40 (2008江西)函数tansin|tansin |yxxxx在区间 3 (,) 22 内的图象是( ) A B C D 【答案】D 【解析】函数 2;, 2 3 2;, 2 tanxtanxsinxx ytanxsinxtanxsinx sinxtanx sinxx 当时 当时 , 分段画出函数图象如D图示,故选:D

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