历年高考数学真题精选05 函数的图象.docx
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1、 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 1 页(共 45 页) 历年高考数学真题精选(按考点分类) 专题专题 5 5 函数的图象函数的图象(学生版)(学生版) 1 (2019新课标)函数 3 2 22 xx x y 在 6,6的图象大致为( ) A B C D 2 (2019新课标)函数 2 sin ( ) cos xx f x xx 在,的图象大致为( ) A B C D 3 (2019浙江)在同一直角坐标系中,函数 1 x y a , 1 1()(0 2 a yogxa且1)a 的图象 可能是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 2 页(共 45 页) A B
2、C D 4 (2018新课标)函数 2 ( ) xx ee f x x 的图象大致为( ) A B C D 5 (2018浙江)函数 | | 2 sin2 x yx的图象可能是( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 3 页(共 45 页) C D 6 (2018新课标)函数 42 2yxx的图象大致为( ) A B C D 7 (2017新课标)函数 2 sin 1 x yx x 的部分图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 4 页(共 45 页) C D 8 (2017浙江)函数( )yf x的导函数( )yfx的图象如图所示,则函数
3、( )yf x的图象 可能是( ) A B C D 9 (2017新课标)函数 sin2 1cos x y x 的部分图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 5 页(共 45 页) C D 10 (2016浙江)函数 2 sinyx的图象是( ) A B C D 11 (2016新课标)函数 2| | 2 x yxe在 2,2的图象大致为( ) A B C D 12 (2015浙江)函数 1 ( )()cos (f xxxx x 剟且0)x 的图象可能为( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 6 页(共 45 页) A B C D 13 (20
4、14江西)在同一直角坐标系中,函数 2 2 a yaxx与 232 2()ya xaxxa aR 的图象不可能的是( ) A B C D 14 (2013四川)函数 3 31 x x y 的图象大致是( ) A B C D 15 (2013福建)函数 2 ( )(1)f xln x的图象大致是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 7 页(共 45 页) A B C D 16 (2013江西)如图已知 12 ll,圆心在 1 l上、半径为1m的圆O在0t 时与 2 l相切于 点A,圆O沿 1 l以1/m s的速度匀速向上移动,圆被直线 2 l所截上方圆弧长记为x,令 cosyx
5、,则y与时间(01, )tts剟的函数( )yf t的图象大致为( ) A B C D 17 (2013新课标)函数( )(1cos )sinf xxx在,的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 8 页(共 45 页) C D 18 (2013浙江)已知函数( )yf x的图象是下列四个图象之一,且其导函数( )yfx的图 象如图所示,则该函数的图象是( ) A B C D 19(2013江西) 如图, 半径为 1 的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线 1 l,2l之间, 1 / /ll, l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点设弧F
6、G的长为 (0)xx,yEBBCCD,若l从 1 l平行移动到 2 l,则函数( )yf x的图象大致是 ( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 9 页(共 45 页) A B C D 20 (2013山东)函数cossinyxxx的图象大致为( ) A B C D 21 (2012江西)如图,已知正四棱锥SABCD所有棱长都为 1,点E是侧棱SC上一动 点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分记(01)SExx,截面 下面部分的体积为( )V x,则函数( )yV x的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 10 页(共 45 页
7、) C D 22 (2012江西)如图,| 2OA (单位:)m,1OB (单位:)m,OA与OB的夹角为 6 , 以A为圆心,AB为半径作圆弧BDC与线段OA延长线交与点C甲、乙两质点同时从 点O出发,甲先以速度 1(单位:/ )m s沿线段OB行至点B,再以速度 3(单位:/ )m s 沿圆弧BDC行至点C后停止;乙以速率 2(单位:/ )m s沿线段OA行至A点后停止设 t时刻甲、 乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为( )( (0)0)S t S, 则函 数( )yS t的图象大致是( ) A B C D 23 (2011山东)函数2sin 2 x yx 的图象大致是(
8、) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 11 页(共 45 页) C D 24函数 2 2xyx的图象大致是( ) A B C D 25 (2010江西)如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为( )( (0)0)S t S,则导函数( )yS t 的图象大致为( ) A B C D 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 12 页(共 45 页) 26(2010全国新课标) 如图, 质点P在半径为 2 的圆周上逆时针运动, 其初始位置为 0( 2 P, 2),角速度为 1,那么点P到x轴距离d关于时间t的
9、函数图象大致为( ) A B C D 27 (2009山东)函数 xx xx ee y ee 的图象大致为( ) A B C D 28 (2009湖南)如图,当参数分别取 1 , 2 时,函数(0) 1 x yx x 的部份图象分别 对应曲线 1 C和 2 C,则( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 13 页(共 45 页) A 12 0 B 21 0 C 12 0 D 21 0 29 (2009江西)如图所示,一质点( , )P x y在xOy平面上沿曲线运动,速度大小不变,其 在x轴上的投影点( ,0)Q x的运动速度( )VV t的图象大致为( ) A B C D 30
10、 (2008山东)函数cos () 22 ylnxx 的图象是( ) A B C D 31 (2007浙江)设( )fx是函数( )f x的导函数,将( )yf x和( )yfx的图象画在同一个 直角坐标系中,不可能正确的是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 14 页(共 45 页) A B C D 32 (2006重庆)如图所示,单位圆中AB的长为x,( )f x表示弧AB与弦AB所围成的弓 形面积的 2 倍,则函数( )yf x的图象是( ) A B C D 33 (2006江西)某地一年的气温( )Q t(单位:) c与时间t(月份)之间的关系如图(1) 所示,已知该
11、年的平均气温为10 c,令( )G t表示时间段0, t的平均气温,( )G t与t之 间的函数关系用下列图象表示,则正确的应该是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 15 页(共 45 页) A B C D 34 (2005江西)已知函数( )yxfx的图象如图所示(其中( )fx是函数( )f x的导函数) , 下面四个图象中( )yf x的图象大致是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 16 页(共 45 页) A B C D 35 (2005湖北)函数 | |1| lnx yex的图象大致是( ) A B C D 36 (2002上海)函数sin|y
12、xx,x ,的大致图象是( ) A B C D 37 (2009浙江)已知a是实数,则函数( )1sinf xaax 的图象不可能是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 17 页(共 45 页) A B C D 38 (2012山东)函数 cos6 22 xx x y 的图象大致为( ) A B C D 39 (2015新课标)如图,长方形ABCD的边2AB ,1BC ,O是AB的中点,点P沿 着边BC,CD与DA运动,记BOPx将动点P到A,B两点距离之和表示为x的 函数( )f x,则( )yf x的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第
13、 18 页(共 45 页) C D 40 (2008江西)函数tansin|tansin |yxxxx在区间 3 (,) 22 内的图象是( ) A B C D 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 19 页(共 45 页) 历年高考数学真题精选(按考点分类) 专题专题 5 5 函数的图象函数的图象(教师版)(教师版) 一选择题(共一选择题(共 40 小题)小题) 1 (2019新课标)函数 3 2 22 xx x y 在 6,6的图象大致为( ) A B C D 【答案】B 【解析】解:由 3 2 ( ) 22 xx x yf x 在 6,6,知 33 2()2 ()( ) 222
14、2 xxxx xx fxf x , ( )f x是 6,6上的奇函数,因此排除C 又f(4) 11 8 2 7 21 ,因此排除A,D 2 (2019新课标)函数 2 sin ( ) cos xx f x xx 在,的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 20 页(共 45 页) C D 【答案】D 【解析】 : 2 sin ( ) cos xx f x xx ,x , 22 sinsin ()( ) cos()cos xxxx fxf x xxxx , ( )f x为,上的奇函数,因此排除A; 又 22 sin ( )0 cos1 f ,因此排除B,C 3
15、 (2019浙江)在同一直角坐标系中,函数 1 x y a , 1 1()(0 2 a yogxa且1)a 的图象 可能是( ) A B C D 【答案】D 【解析】由函数 1 x y a , 1 1() 2 a yogx, 当1a 时,可得 1 x y a 是递减函数,图象恒过(0,1)点, 函数 1 1() 2 a yogx,是递增函数,图象恒过 1 ( 2 ,0); 当10a时,可得 1 x y a 是递增函数,图象恒过(0,1)点, 函数 1 1() 2 a yogx,是递减函数,图象恒过 1 ( 2 ,0); 满足要求的图象为:D 4 (2018新课标)函数 2 ( ) xx ee
16、f x x 的图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 21 页(共 45 页) A B C D 【答案】B 【解析】函数 22 ()( ) () xxxx eeee fxf x xx , 则函数( )f x为奇函数,图象关于原点对称,排除A, 当1x 时,f(1) 1 0e e ,排除D 当x时,( )f x ,排除C,故选:B 5 (2018浙江)函数 | | 2 sin2 x yx的图象可能是( ) A B C D 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 22 页(共 45 页) 【答案】D 【解析】根据函数的解析式 | | 2 sin2 x yx,得到:
17、函数的图象为奇函数, 故排除A和B当 2 x 时,函数的值也为 0,故排除C故选:D 6 (2018新课标)函数 42 2yxx的图象大致为( ) A B C D 【答案】D 【解析】函数过定点(0,2),排除A,B 函数的导数 32 ( )422 (21)f xxxxx, 由( )0fx得 2 2 (21)0 xx ,得 2 2 x 或 2 0 2 x,此时函数单调递增, 由( )0fx得 2 2 (21)0 xx ,得 2 2 x 或 2 0 2 x,此时函数单调递减,排除C, 也可以利用f(1)1 1220 ,排除A,B, 故选:D 7 (2017新课标)函数 2 sin 1 x yx
18、x 的部分图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 23 页(共 45 页) A B C D 【答案】D 【解析】函数 2 sin 1 x yx x ,可知: 2 sin ( ) x f xx x 是奇函数,所以函数的图象关于原点 对称,则函数 2 sin 1 x yx x 的图象关于(0,1)对称, 当0 x ,( )0f x ,排除A、C,当x时,1y ,排除B故选:D 8 (2017浙江)函数( )yf x的导函数( )yfx的图象如图所示,则函数( )yf x的图象 可能是( ) A B 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 24 页(共 45 页)
19、C D 【答案】D 【解析】由当( )0fx时,函数( )f x单调递减,当( )0fx时,函数( )f x单调递增, 则由导函数( )yfx的图象可知:( )f x先单调递减,再单调递增,然后单调递减,最后单 调递增,排除A,C, 且第二个拐点(即函数的极大值点)在x轴上的右侧,排除B,故选:D 9 (2017新课标)函数 sin2 1cos x y x 的部分图象大致为( ) A B C D 【答案】C 【解析】函数 sin2 1cos x y x ,可知函数是奇函数,排除选项B, 当 3 x 时, 3 2 ()3 1 3 1 2 f ,排除A,x时,( )0f,排除D 故选:C 10 (
20、2016浙江)函数 2 sinyx的图象是( ) 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 25 页(共 45 页) A B C D 【答案】D 【解析】 22 sin()sinxx, 函数 2 sinyx是偶函数,即函数的图象关于y轴对称,排除A,C; 由 2 sin0yx,则 2 xk,0k,则xk ,0k, 故函数有无穷多个零点,排除B,故选:D 11 (2016新课标)函数 2| | 2 x yxe在 2,2的图象大致为( ) A B C D 【答案】D 【解析】 2| | ( )2 x f xyxe, 2|2| | ()2()2 xx fxxexe , 故函数为偶函数, 当2x
21、 时, 2 8(0,1)ye ,故排除A,B; 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 26 页(共 45 页) 当0 x,2时, 2 ( )2 x f xyxe,( )40 x f xxe 有解, 故函数 2| | 2 x yxe在0,2不是单调的,故排除C,故选:D 12 (2015浙江)函数 1 ( )()cos (f xxxx x 剟且0)x 的图象可能为( ) A B C D 【答案】D 【解析】对于函数 1 ( )()cos (f xxxx x 剟且0)x ,由于它的定义域关于原点对称, 且满足 1 ()()cos( )fxxxf x x ,故函数( )f x为奇函数,故它
22、的图象关于原点对称 故排除A、B 当x,( )0f x ,故排除C,但是当x趋向于 0 时,( )0f x ,故选:D 13 (2014江西)在同一直角坐标系中,函数 2 2 a yaxx与 232 2()ya xaxxa aR 的图象不可能的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】当0a 时,函数 2 2 a yaxx的图象是第二,四象限的角平分线, 而函数 232 2ya xaxxa的图象是第一,三象限的角平分线,故D符合要求; 关注公众号“品数学” ,获取更多精品资料! 第 27 页(共 45 页) 当0a 时,函数 2 2 a yaxx图象的对称轴方程为直线 1 2 x a ,
23、由 232 2ya xaxxa可得: 22 341ya xax, 令0y,则 1 1 3 x a , 2 1 x a , 即 1 1 3 x a 和 2 1 x a 为函数 232 2ya xaxxa的两个极值点, 对称轴 1 2 x a 介于 1 1 3 x a 和 2 1 x a 两个极值点之间, 故A、C符合要求,B不符合,故选:B 14 (2013四川)函数 3 31 x x y 的图象大致是( ) A B C D 【答案】C 【解析】函数的定义域为 |0 x x ,排除A 当x时,y ,排除B,当x时, 3 31 x x ,此时0y ,排除D, 故选:C 15 (2013福建)函数
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