江西省横峰县2017届高三数学下学期第7周周练试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2016-2017 学年度下学期高三数学 第 7 周周练试卷(理科) 考试日期: 45分钟 一、选择(共 6题,每题 10分) 1、 已知抛物线的顶点在原点,焦点在 x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线 5x2 y2= 20的两条渐近线围成的三角形的面积等于 54 ,则抛物线的方程为( ) A y2=4x B y2=8x C x2=4y D x2=8y 2、如图,图案共分 9个区域,有 6中不同颜色的涂料可供涂色,每个区域只能涂一种颜色的涂料,其中 2 和 9 同色、 3 和 6 同色、 4 和 7 同色、 5 和 8 同 色,且相邻区域的颜色不相同,则涂色方法有( ) A 3
2、60种 B 720 种 C 780种 D 840种 3、 执行如右图所示的程序框图,则输出的结果是 ( ) A 1920 B 2021 C 2122 D 22234、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图,若输入的 a,b分别为 14,18,则输出的 a=( ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 5、 已知两定点 ( 1,0)A? 和 (1,0)B ,动点 (, )Pxy 在直线 :3l y x? 上移动,椭圆 C 以 A , B 为焦点且经过点 P ,则椭圆 C 的离心率的最大值为( ) A 55 B 105 C 255 D 21056、
3、已知双曲线 22: 1( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的一条渐近线截圆 22:( 1) 1M x y?所得弦长为 3 ,则该双曲线的离心率为( ) A 43 B 233 C 63 D 53 7、 长方体 8个顶点中,以任意 3个为顶点的所有三角形中,锐角三角形共有 _个 8、椭圆 E: 22=116 4xy? 内有一点 P(2,1),则经过 P 并且以 P 为中点的弦所在直线方程为- 2 - _ 9.( 20分) 已知中心在原点的椭圆 C: 的一个焦点为 F1(0,3), M(x,4)(x0)为椭圆C 上一点, MOF1的面积为 . (1)求椭圆 C的方程; (2)是否存在平
4、行于 OM 的直线 l,使得直线 l与椭圆 C相交于 A, B两点,且以线段 AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线 l的方程;若不存在,说明理由 10、 (附加题 )如图 1,已知抛物线 ? 的顶点 ? 在坐标原点,焦点在 y 轴正半轴上,准线与 y 轴的交点为 ? 过点 ? 作圆 C: ? ?22 21xy? ? ?的两条切线,两切点分别为 D , G ,且42DG 3? ( 1) 求抛物线 ? 的标准方程; ( 2)如图 2 ,过抛物线 ? 的焦点 F 任作两条互相垂直的直线 1l , 2l ,分别交抛物线 ? 于 ? , Q 两点和 ? , ? 两点, ? , ? 分别为线段 Q
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