2.2基本不等式 ppt课件-2024新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、NEW2023/07第第 2 章章 一元二次函一元二次函数、方程和不等式数、方程和不等式人教A版2019必修第一册2.2 2.2 基本不等式基本不等式 学习目标学习目标1.掌握基本不等式及其推导过程.2.能用基本不等式解决简单的最值问题.3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.4.在猜想论证的过程中,体会数学的严谨性Topic.0101 复习导入复习导入复习导入重要不等式Topic.0202 基本不等式基本不等式等号成立条件算术平均数几何平均数前提条件基本不等式用分析法证明:显然,(4)是成立的.当且仅当a=b时,(4)中的等号成立.要证(2),只要证a+b-0 (3)要证(3),只要证(
2、-)20 (4)只要证 a+b (2)要证2abab (1)基本不等式abba-222 abba-2222abba-)()(22)-(ba0,00ba,abba2.时等号成立当且仅当,ba基本不等式BCADEabO ODOD=_ CD CD=_ ODOD_CDCD2abab(0,0)ab“半径不小于半弦半径不小于半弦”基本不等式基本不等式链基本不等式链基本不等式因此所求的最小值为2.一正:一正:各项必须为正二定:二定:各项之和或各项之积为定值三相等:三相等:必须验证取等号时的条件十分具备基本不等式一正一正二定二定三相等三相等基本不等式.配凑系数配凑系数基本不等式当且仅当当且仅当 时,取时,取“
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