1.6函数y=Asin（ωx+φ）的性质与图象 第二课时ppt课件-2024新北师大版（2019）《高中数学》必修第二册.pptx

1、第二课时函数y=Asin(x+)的图像与性质知识回顾 1.y=sinx y=Asinx 横坐标不变，纵坐标伸长或缩短到原来的横坐标不变，纵坐标伸长或缩短到原来的A倍倍 2.y=sin x y=sin（x+）向左或向右平移向左或向右平移 个单位个单位 3.y=sinx y=sin x纵坐标不变，横坐标伸长或缩短到原来的纵坐标不变，横坐标伸长或缩短到原来的 倍倍1|.)32sin(31的图像的图像画出函数画出函数例例 xyx)32sin(3 xy32 x6 12 3 127 65 02 23 20303 0(1).(1).列表列表(2).(2).描点描点(3).(3).连线连线(1).(1).列表

2、列表 一个周期上的函数的图象一个周期上的函数的图象定义域上的函数的图象定义域上的函数的图象新知描点、连线描点、连线(-/6,0)(-/6,0)(/12,3)(/12,3)(/3,0)(/3,0)(7/12,-3)(7/12,-3)(5/6,0)(5/6,0)O Osinyx 3sin(2)3yx sin()3yx 3 向左平移向左平移sin(2)3yx 12横坐标缩短到倍横坐标缩短到倍纵纵坐坐标标伸伸长长到到3 3倍倍sinyx 3sin(2)3yx sin2yx 12横坐标缩短到倍横坐标缩短到倍sin(2)3yx 6 向左平移向左平移纵纵坐坐标标伸伸长长到到3 3倍倍先平移后伸缩先伸缩后平移

3、图像变换法1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 先平移后伸缩先平移后伸缩),(顺序变换顺序变换按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732),(顺序变换顺序变换按按A 先伸缩后平移先伸缩后平移1-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)33练习练习.1)65sin(31sin2的图像的图像的图像变换得到函数的图像变换得到函数、如何由、如何由 xyxysinyx 1sin(5)36yx sin()6yx 6 向右平移向右平移sin(5)6yx 15横坐标缩

4、短到 倍横坐标缩短到 倍13纵坐标缩短到倍纵坐标缩短到倍sinyx 1sin(5)36yx sin5yx 15横坐标缩短到 倍横坐标缩短到 倍sin(5)6yx 30 向右平移向右平移13纵坐标缩短到倍纵坐标缩短到倍先平移后伸缩先伸缩后平移向上平移向上平移1 1个单位个单位1)65sin(31 xy1)65sin(31 xy向上平移向上平移1 1个单位个单位 bA+bbA+bbyAsin(x)+b20 xx函数y=Asin(x+)+b一个周期内的图像画法最后再向上（或向下）平移|b|个单位1.把正弦曲线向左平移 个单位长度，然后把每个点的横坐标扩大到原来倍（纵坐标不变），然后再把每个点的纵坐标扩大到原来的4倍（横坐标不变），所得到的图像的函数是：_.7 2.把正弦曲线上每个点的横坐标缩短到原来1/倍（纵坐标不变），然后向右平移 个单位长度，最后再把每个点的纵坐标缩短到原来的1/5倍（横坐标不变），所得到的图像的函数是：_.4