1.5.1正弦函数的性质ppt课件-2024新北师大版（2019）《高中数学》必修第二册.pptx

1、知识回顾1、利用单位圆研究正弦函数，得出了正弦函数的性质：定义域定义域奇偶性奇偶性周期性周期性单调性单调性值域与最值值域与最值R-1,1sin(x)=sinx 奇函数奇函数2.1)(22;1)(22minmax yZkkxyZkkx时，时，当当时，时，当当 ).(232,22);(22,22ZkkkZkkk 递减区间递减区间递增区间递增区间xoy1P(cosx,sinx)Mx知识回顾问题2、如何画出正弦函数图像？五点作图法：五点作图法：)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(新知探索1、定义域：R2、值域：1，13、周期：2.1)(22;1)(22minmax yZkkxyZ

2、kkx时，时，当当时，时，当当4、单调性 y=sinx 增区间为增区间为 ，其值从其值从-1增至增至12 2 x sinx2 2 23 0 -1 0 1 0-1减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至-12 23 Zkkk,22,22Zkkk,223,225、奇偶性由诱导公式,对任实数x,都有sin(x)=sinx，正弦函数是奇函数.y=sinxyxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 6、对称性)(k2xZk 对称轴：)(0kZk），对称中心：（正弦函数的性质：定义域定义域奇偶性奇偶性周期性周期性单调性单调性值域与最值值域与最值R-1,1sin(x)=sinx 奇函

3、数奇函数2.1)(22;1)(22minmax yZkkxyZkkx时，时，当当时，时，当当 ).(232,22);(22,22ZkkkZkkk 递减区间递减区间递增区间递增区间对称性对称性)(k2Zkx 对对称称轴轴)(0kZk），对称中心（对称中心（典例例1 利用五点法画出函数y=sinx1的简图，并根据图像讨论它的性质.xy=sinxy=sinx1022320 1 0 1 01 01 1 0 1 1 2 2 1 1函数函数y=sinx1定义域值域最值奇偶性周期性单调性对称性R2,0.2)(22;0)(22minmax yZkkxyZkkx时，时，时，时，既不是奇函数也不是偶函数2).(232,22);(22,22ZkkkZkkk 减区间减区间增区间增区间)(1,();(2:ZkkZkkx 对称中心对称中心对称轴对称轴)(22,22Zkkk )(232,22Zkkk )(22Zkk )(22Zkk 312,2,22,和和 242 4 练习练习4 求函数y=3-2sin x的最大值和最小值,并分别写出使这个函数取得最大值和最小值时x的集合.(2)求函数y=-2sin2x+5sin x-2的值域.例4 比较下列各组数的大小: