高中物理选修3-5导学案（18套）.doc

1、 5 高中物理选修高中物理选修 3 3- -5 5 导学案（导学案（1818 套）套） 第十四章第十四章 动量守恒定律动量守恒定律 16.2 动量和动量定理动量和动量定理 【教学目标教学目标】 1会结合已掌握的知识探索碰撞前后的不变量。 2通过实验找到碰撞前后的不变量。 重点：重点：用实验的方法探究碰撞中的不变量。 难点：难点：用实验的方法探究碰撞中的不变量。 【自主预习自主预习】 1.两个物体_沿同一直线运动，_仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维 碰撞。 2在“探究碰撞中的不变量”的实验中，需要考虑的首要问题是_，即如何保证 两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动。此外，

2、还要考虑怎样测 量物体的_和怎样测量物体的_。 3关于实验数据的处理，应用_的形式记录，填表时注意思考：如果小球碰撞后 运动的速度与原来的方向_，应该怎样记录？ 4对于每一种碰撞的情况(例如两个物体碰后分开或粘在一起的两种情况)，都要填写一 个表格，然后根据表中的数据寻找碰撞前后的_。 5.实验的基本思路 1）一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。 2）怎样找出不变量？ (1)质量：质量是不变的，但质量与运动状态无关，不是要寻找的量。 (2)mv：物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不变量，即是否有 m1v1m2v2m2v1 m2v2? (3)

3、mv2：物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不变量，即是否有 m1v21m2v22m2v21 m2v22？ (4)v m：物体速度与其质量之比的和是否为不变量，即是否有 v1 m1 v2 m2 v1 m1 v2 m2 ？ 说明：说明：碰撞是在物体之间进行的，碰撞前后物体的速度一般要发生变化，因此要找出碰撞中 的不变量，应考虑到质量与速度的各种组合。 6.需要考虑的问题 怎样才能保证碰撞是一维的？ 可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上运动， 也可以利用长木板限定物体在 同一直线上运动，或使两物体重心连线与速度方向共线。 怎样测量物体运动的速度？ 选修 3-5 6 参考案例一： vx t，

4、式中 x 为滑块上挡光片的宽度，t 为光电计时器显示的挡光片经过光电门的时间。 参考案例二： v 2gl(1cos )，其中 l 为单摆摆长， 为小球被拉起或被撞小球摆起的角度。 参考案例三： vx t，式中 x 为小车匀速运动时纸带上各点之间的距离，t 为通过 x 所用的时间。 【典型例题典型例题】 【例【例 1 1】在如同实验中，下列说法正确的是( ) A悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C两小球必须都是钢性球，且质量相同 D两小球碰后可以粘合在一起共同运动 【例【例 2 2】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的

5、前端粘有 橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体， 继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图 1611 所示。在小车 A 后连着纸带，电磁打点 计时器电源频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。 (1)若已得到打点纸带如图 1612 所示， 并测得各计数 点间的距离标在图上，A 为运动起点的第一点，则应选 _段来计算 A 碰撞前的速度，应选_段来计算 A 和 B 碰后的共同速度。 (2)已测得小车 A 的质量m10.40 kg，小车 B 的质量m20.20 kg，由以上测量结果可得： 碰前m1v1m2v2_kgm/s。 碰后m1v1

6、m2v2_kgm/s。 (3)结论_。 【课后练习课后练习】 1在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，用到的测量工具有( ) A秒表、天平、刻度尺 7 B弹簧秤、秒表、天平 C天平、刻度尺 D秒表、刻度尺 2在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，下列哪些因素可导致实验误差( ) A导轨安放不水平 B小车上挡光片倾斜 C两小车质量不相等 D两小车碰后连在一起 3用如图 11 所示的装置进行以下实验： A 先测出滑块 A、 B 的质量 M、 m 及滑块与桌面间的动摩擦因数 ， 查出当地的重力加速度 g B用细线将滑块 A、B 连接，使 A、B 间的弹簧压缩，滑块 B 紧靠 在桌边 C剪断细线，测出滑块

7、 B 做平抛运动落地点到重锤线的水平距离 x1和滑块 A 沿桌面滑行的距离 x2 (1) 为 探 究 碰 撞 中 的 不 变 量 ， 写 出 还 需 测 量 的 物 理 量 及 表 示 它 们 的 字 母 ： _。 (2)若 mv 为不变量，需验证的关系式为：_。 4在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量 m1170 g，右侧滑块质 量 m2110 g，挡光片宽度为 3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图 12 所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电 门的时间分别为 t10.32 s，t20.21 s。则两滑

8、块的速度分别为 v1_ m/s，v2 _ m/s。烧断细线前 m1v1m2v2_ kg m/s，烧断细线后 m1v1m2v2 _ kg m/s。 可得到的结论是_。 5如图 13 甲所示，在水平光滑轨道上停着 A、B 两辆实 验小车，A 车上系有一穿过打点计时器的纸带，当 A 车获得水平向右的速度时，随即启动打点计 时器，A 车运动一段距离后，与静止的 B 车发生正碰并连在一起运动，纸带记录下碰撞前 A 车 8 和碰撞后两车的运动情况，如图 13 乙所示，打点计时器电源频率为 50 Hz，则碰撞前 A 车速 度大小为_ m/s，碰撞后的共同速度大小为_ m/s。如果已知碰撞过程中 mv 是不

9、变量，则可求得 mAmB_。 6 6 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程 中不变量的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推 动小车 A 使之做匀速运动然后与原来静止在前方 的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他 设计的具体装置如图所示在小车 A 后连着纸带， 电磁打点计时器电源频率为 50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力 (1)若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A 点是运动起始的第 一点， 则应选_段来计算 A 的碰前速度， 应选_段来计算 A 和 B 碰后的共同速度(以 上两格填“AB或“BC“或“CD“或“DE”) (2)已测得小车 A 的质

10、量 m1=040kg，小车 B 的质量 m2=020kg，由以上测量结果可得：碰前 mAvA+mBvB=_kgms；碰后 mAvA+mBvB=_kgms并比较碰撞前后两个小车质量与 速度的乘积之和是否相等 7.如图所示， 在实验室用两端带竖直挡板 C、 D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A、B，做探究碰撞中不变量的实验： (1)把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放质量为 m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住 A 和 B，在与 A 和 B 的固定挡板间放一弹簧，使 弹簧处于水平方向上的压缩状态。 (2)按下电钮使电动卡销放开，同时起动两个 记录两滑块运动时间的电子计时

11、器，当 A 和 B 与 挡板 C 和 D 碰撞同时，电子计时器自动停表，记 下 A 至 C 运动时间 t1，B 至 D 运动时间 t2。 (3)重复几次取 t1，t2的平均值。 请回答以下几个问题： 在调整气垫导轨时应注意 ； 应测量的数据还有 ； 作用前 A、B 两滑块速度与质量乘积之和为 ，作用后 A、B 两滑块 9 速度与质量乘积之和为 。 例题答案：例题答案： 1. 答案 ABD 两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以 A 正确。由于计算碰撞前速度时用到了 mgh=mv2/20，即初速度为 0，B 正确。本实验中对小球的性能无要求，C 错误。 两球正碰后，有各种运动情况，所以 D

12、 正确。 2 【答案】(1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)误差允许的范围内， 碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积 之和，即碰撞过程中不变量为质量与速度乘积之和。 【解析】【解析】 (1)从分析纸带上打点的情况看，从分析纸带上打点的情况看， BC 段既表示小车做匀速运动， 又表示小车有较大速度，段既表示小车做匀速运动， 又表示小车有较大速度， 而而 AB 段相同时间内间隔不一样， 说明刚开始不稳定， 因此段相同时间内间隔不一样， 说明刚开始不稳定， 因此 BC 段较准确描段较准确描述小车述小车 A 碰前的运动碰前的运动 情况，应选用情况，应选用 BC 段计算段计算

13、 A 碰前的速度，从碰前的速度，从 CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在 DE 段小车运动稳定，故应选段小车运动稳定，故应选 DE 段计算小车碰后段计算小车碰后 A 和和 B 的共同速度。的共同速度。 (2)小车 A 碰前速度 v1 BC 5 1 50 10.5010 2 50.02 m/s1.050 m/s 小车 A 碰前的质量与速度乘积为 m1v10.401.050 kg m/s0.420 kg m/s 碰后 A、B 共同速度 v DE 5 1 50 6.9510 2 50.02 m/s0.695 m/s 两车碰后的质量与速度乘积之和为

14、 (m1m2)v1(0.400.20)0.695 kg m/s 0.417 kg m/s 课后练习答案课后练习答案 1.1. 解析：用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度。运动时间是指挡光片通过光电门 的时间，由光电计时器计时，因此不需要秒表。 答案：C 2.2. 解析：导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；挡光片倾斜会导致 10 挡光片宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差。 答案：A、B 3.3. 解析：(1)桌面离水平地面的高度 h (2)M 2gx2mx1 g 2h0(1)要找出碰撞中的不 变量，应测出两滑块及各自的速度。取向右方向为正，剪断细线后，A

15、向右做匀减速运动，初速 度 vA 2ax2 2gx2， B 向左做平抛运动， 设桌面高度为 h， 则 h1 2gt 2， x 1vBt， 得 vB x1 g 2h。故要求出 vB，还应测出 h。 (2)若 mv 为不变量，碰前 MvAmvB0，碰后 MvAmvB0，故 MvAmvBMvA mvB，即 M 2gx2mx1 g 2h0。) 4.4. 解析：取向左方向为正，两滑块速度 v1 d t1 3.0010 2 0.32 m/s0.094 m/s，v2d t2 3.0010 2 0.21 m/s0.143 m/s. 烧断细线前 m1v1m2v20 烧断细线后 m1v1m2v2(0.1700.0

16、940.1100.143) kg m/s2.510 4 kg m/s， 在实 验允许的误差范围内，m1v1m2v2m1v1m2v2。 答案：0.094 0.143 0 2.510 4 kg m/s 在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自 速度的乘积之和为不变量 5.5. 解析：由纸带上点迹位置可知，前两段间隔均为 1.20 cm，最后两段间隔均为 0.80 cm， 故小车均做匀速运动，碰前速度 v1.2010 2 0.02 m/s0.60 m/s，碰后速度 v0.8010 2 0.02 m/s 0.40 m/s。mAv(mAmB)v，故 mAmB21。 答案：0.60 0.40 mAmB21

17、 6. (1)小车 A 碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度 应选 BC 段；CD 段上所打的点由稀变密；可见在 CD 段 A、B 两小车相互碰撞A、B 撞后一起 做匀速运动，所打出的点又应是间距均匀的故应选 DE 段计算碰后速度 (2)碰前 mAvA十 mBVB=0.420kgm/s 碰后 mAvA/十 mBvB=(mA十 mB)v=0417kgms 其中，vA=BC/t=105ms。 11 vA=vB= DE/t = 0695ms 通过计算可以发现，在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的 mv 之和是相等的 答案 (1)BC DE (2)0420 0417

18、点评 此题是根据 1998 年上海高考题改编的，原题为验证碰撞过程中动量守恒，这里结 合所学内容将说法稍作变动此题的关键是选择纸带上的有效段， ”理解为杆么要选择这样的有 效段(匀速运动，打点应均匀) 7. 解析 (1)为了保证滑块 A、B 作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要要用水平 仪加以调试。 (2)要求出 A、B 两滑块在卡销放开后的速度，需测出 A 至 C 的时间 t1和 B 至 D 的时间 t2， 并且要测量出两滑块到挡板的距离 L1和 L2，再由公式 v=s/t 求出其速度。 (3)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为 vA=L1/t，vB=L2/t。碰前

19、两物体 静止，v=0，速度与质量乘积之和为 0，碰后两滑块的速度与质量乘积为(M+m)L1/t1-ML2/t2 第十四章第十四章 动量守恒定动量守恒定律律 16.2 动量和动量定理动量和动量定理 【教学目标教学目标】 1理解动量的概念，知道动量的含义，知道动量是矢量。 2知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维动量变化。 3理解动量定理的内容，会用动量定理进行定量计算与定性分析有关现象。 重点：重点： 动量的概念 难点：难点：一维动量变化。 【自主预习自主预习】 一、动量一、动量 (1)动量的定义：物体的质量和运动速度的乘积叫做物体的动量，记作pmv。动量是动力 学中反映物体运动状态的物理量，是

20、状态量。在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个 状态所具有的动量。在中学阶段，动量表达式中的速度一般是以地球为参考系的。 (2)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同，服从矢量运算法则。 (3)动量的单位：动量的单位由质量和速度的单位决定。在国际单位制中，动量的单位是千 克米/秒，符号为 kgm/s。 (4)动量的变化p： 动量是矢量，它的大小pmv，方向与速度的方向相同。因此，速度发生变化时，物体的动 量也发生变化。 设物体的初动量pmv，末动量pmv，则物体动量的变化 pppmvmv。 由于动量是矢量，因此，上式是矢量式。 二、冲量冲量 选修 3-5 12 (1)定义

21、：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。 (2)冲量是描述力在某段时间内累积效果的物理量。其大小由力和作用时间共同决定，是过程 量，它与物体的运动状态没有关系，在计算时必须明确是哪一个力在哪一段时间上的冲量。 (3)关于IFt公式中t是力作用的时间，F必须是恒力。非恒力除随时间均匀变化的力可取 平均值以外，一般不能用此式表达。 三、动量定理动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 (2)表达式：ppI或mvmvF(tt) (3)理解 它反映了物体所受冲量与其动量变化量两个矢量间的关系，式子中的“”包括大小相等 和方向相同(注意I合与初末动量无必然联系)

22、。 式子中的Ft应是总冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外 力在不同阶段冲量的矢量和。 动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变 力，几个力作用的时间不论是相同还是不同都适用。 动量定理反映了动量变化量与合外力冲量的因果关系：冲量是因，动量变化是果。 (4)应用动量定理定性分析有关现象 由 Fp t 可知： p 一定时，t 越小，F 越大；t 越大，F 越小。 p 越大，而 t 越小，F 越大。 p 越小，而 t 越大，F 越小。 【典型例题典型例题】 一、动量一、动量 【例【例 1】一质量m0.2 kg 的皮球从高H0.8 m

23、处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度h 0.45 m。 试求： 球与地面相互作用前、 后时刻的动量以及球与地面相互作用过程中的动量变化。 【例【例 2】 】 关于物体的动量，下列说法中正确的是 ( ) A物体的动量越大，其惯性越大 B物体的动量越大，其速度越大 C物体的动量越大，其动能越大 D物体的动量发生变化，其动能可能不变 二、动量定理二、动量定理 13 【例【例 3】质量为 0.5 kg 的弹性小球，从 1.25 m 高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为 0.8 m， 设碰撞时间为 0.1 s，取g10 m/s2，求小球对地板的平均冲力。 【例【例 4】一个物体在运动的一段时间内，动能

24、的变化量为零，则 ( ) A物体做匀速直线运动 B物体动量变化量为零 C物体的初末动量大小相等 D物体的初末动量可能不同 【课后练习课后练习】 1关于动量的概念，下列说法正确的是( ) A动量大的物体惯性一定大 B动量大的物体运动一定快 C动量相同的物体运动方向一定相同 D动量相同的物体速度小的惯性大 2关于动量的大小，下列叙述中正确的是( ) A质量小的物体动量一定小 B质量小的物体动量不一定小 C速度大的物体动量一定大 D速度大的物体动量不一定大 3关于动量变化量的方向，下列说法中正确的是( ) A与速度方向相同 B与速度变化的方向相同 C与物体受力方向相同 D与物体受到的总冲量的方向相同

25、 14 4对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是( ) A物体的动量发生变化，其动能一定变化 B物体的动量发生变化，其动能不一定变化 C物体的动能不变，其动量一定不变 D物体的动能发生变化，其动量不一定变化 5对于力的冲量的说法，正确的是( ) A力越大，力的冲量就越大 B作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大 CF1与其作用时间 t1的乘积 F1t1等于 F2与其作用时间 t2的乘积 F2t2，则这两个冲量相同 D静置于地面的物体受到水平推力 F 的作用，经时间 t 物体仍静止，则此推力的冲量为零 6从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子 ( )

26、 A受到的冲量大 B受到的作用力大 C动量的变化量大 D动量大 7汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法 正确的是( ) A汽车输出功率逐渐增大 B汽车输出功率不变 C在任意两相等的时间内，汽车动能变化相等 D在任意两相等的时间内，汽车动量变化的大小相等 8一个质量是 0.1 kg 的钢球，以 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹 回，沿着同一直线以 6 m/s 的速度水平向左运动。 求：碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？ 15 9、一质量为 0.5kg 的木块以 10m/s 速度沿倾角为 300 的光滑斜面向上滑动（设斜面

27、足够长）, 求木块在 1s 末的动量 和 3s 内的动量变化量的大小？（g=10m/s 2） 例题答案：例题答案： 1. 【答案】p10.8 kgm/s，方向向下 p20.6 kgm/s，方向向上 p1.4 kgm/s， 方向向上 【解析】以向下的方向为正，则由 mgH1 2mv 2得 与地面接触时的速度 v1 2gH4 m/s 此时的动量大小 p1mv10.8 kg m/s，方向向下，为正。 球刚离开地面时的速度 v2 2gh3 m/s 此时的动量大小 p2mv20.6 kg m/s，方向向上，为负。 所以 pp2p1(0.6 kg m/s)0.8(kg m/s)1.4 kg m/s，负号表

28、示方向向上。 2. 答案：答案：D 3. 【答案】50 N 方向竖直向下 【解析】解法一：分段处理：取小球为研究对象。根据物体做自由落体和竖直上抛运动，可知： 碰撞前的速度：v1 2gh15 m/s(方向向下)； 碰撞后的速度：v2 2gh24 m/s(方向向上)。碰撞时小球受力情况如图 1622 所示，取 竖直向上为正方向，根据动量定理： (Nmg)tmv2mv1 则 Nmv2mv1 t mg v0 300 16 0.54(5) 0.1 N0.510 N50 N 由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均冲力大小为 50 N，方向竖直向下。 4. 【答案】【答案】CD 【解析】根据 Ek1 2mv

29、 2，物体动能的变化量为零，因动能是标量，则初末速度的大小相等， 但方向可能不同，故 A 错误，C、D 正确；若物体的初末速度方向不同，则动量变化不为零，B 错误。 课后练习答案：课后练习答案： 1.1. 解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定大，惯性 也不一定大，A 错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B 也错；动量相同指动量的大小和方 向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C 对；动 量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D 也对。 答案：C、D 2.2. 解析：物体的动量 pmv 是由物体的质量 m 和速度 v 共同决

30、定的，仅知物体的质量 m 或速度 v 的大小并不能唯一确定动量 p 的大小，所以 B、D 选项正确。 答案：B、D 3.3. 解析：动量变化量 pppmvmvmv，故知 p 的方向与 v 的方向相同， 与 v 的方向不一定相同，A 错误，B 正确；由动量定理 Ip 知，p 的方向与 I 的方向相同，D 正确；若物体受恒力作用，p 的方向与 F 方向相同，若是变力，则二者方向不一定相同，C 错 误。 答案：B、D 4.4. 解析：动量 pmv，是矢量，速度 v 的大小或方向之一发生变化，动量就变化；而动能 只在速率改变时才发生变化，故选项 B 正确，A、C、D 均错。 答案：B 5.5. 解析：

31、力的冲量 IFt 与力和时间两个因素有关，力大而作用时间短，冲量不一定大，A 错 B 对，冲量是矢量，有大小也有方向，冲量相同是指大小和方向都相同，C 错，冲量的大小 与物体的运动状态无关，D 错，因此选 B。 答案：B 6.6. 解析：由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和泥土上时，速度相同，动量相同，D 错， 最后速度减为零，动量变化量相同，C 错，由动量定理可知冲量相同，A 错，落在水泥地上作用 时间短，受到的作用力大，B 对。 答案：B 17 7.7. 解析：由P vfma 可知，a、f 不变时，v 增大，P 增大，故 A 对 B 错。汽车做匀加速运 动， 在任意两相等时间内速度变化相等

32、， 即 vat。 而汽车动能变化量 Ek1 2m(v 2 2v 2 1)1 2mv(v2 v1)不等，C 错。动量变化量 pmv 相等，D 对。 答案：A、D 8.8. 解析：动量是矢量，题中钢球速度反向，说明速度发生变化，因此动量必发生变化，计 算变化量时应规定正方向。 取向左的方向为正方向 物体原来的动量：p1mv10.16 kg m/s 0.6 kg m/s 弹回后物体的动量：p2mv20.16 kg m/s 0.6 kg m/s 动量变化：pp2p10.6(0.6)(kg m/s) 1.2 kg m/s。 动量变化量为正值，表示动量变化量的方向向左。 答案：有变化，变化量方向向左，大小

33、为 1.2 kg m/s 9. 答案：答案：2.5 kg m/s 7.5 kg m/s 第十三章第十三章 光光 163 动量守恒定律动量守恒定律 【教学目标教学目标】 1理解内力和外力的概念。 2理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件。 3掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤。 重重点：点： 动量守恒定律 难点：难点： 应用动量守恒定律解决问题 【自主预习自主预习】 1.系统 内力和外力 在物理学中，把几个有相互作用的物体合称为 ，系统内物体间的作用力叫做 ，系 统以外的物体对系统的作用力叫做 。 2. 动量守恒定律动量守恒定律 (1)定律的推导过程 选修 3-5 18 (2

34、)内容： 。 (3)表达式：pp 对两个物体组成的系统，可写为：m1v1m2v2m1v1m2v2。式中m1、m2分别为两物体的质 量，v1、v2为相互作用前两物体的速度，v1、v2为相互作用后两物体的速度。该表达式还可 写作p1p2p1p2。 若物体 1 的动量变化为p1，物体 2 的动量变化为p2，则动量守恒定律表达式可写为 p1p2。 (4)(4)动量守恒的条件动量守恒的条件 系统内的任何物体都不受外力作用，这是一种理想化的情形，如天空中两星球的碰撞，微 观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 系统虽然受到了外力作用，但所受外力之和为零。 像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种 情形，两物体所受的重

35、力和支持力的合力为零。 系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。抛出去的手 榴弹在空中爆炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒。两 节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢间的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近 似守恒。 系统所受的合外力不为零，即F外0，但在某一方向上合外力为零(Fx0 或Fy0)，则 系统在该方向上动量守恒。 【典型例题典型例题】 一、一、系统系统 内力和外力内力和外力 【例【例 1】如图 1631 所示，斜面体C固定在水平地面上，物块A、 B叠放在斜面上，且保持静止状态，下列说法中正确的是 ( ) A在A、B

36、、C三者组成的系统中，A所受的重力是内力 B在A、B组成的系统中，A、B之间的静摩擦力是内力 CA、C之间的静摩擦力是外力 D物块B对物块A的压力是内力 二、二、系统动量守恒 【例【例 2】如图 1633 所示，A、B两物体的质量mAmB，中间用 一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C 均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上沿相 反方向滑动过程中 ( ) A若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系 统动量也守恒 B若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、

37、C组成 的系统动量也不守恒 C若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的 系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒 D以上说法均不对 19 【例【例 3】 】 如图 1634 所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的。子弹A沿水平方 向射入木块后留在木块内， 将弹簧压缩到最短， 现将子弹、 木块和弹簧合在一起作为研究对象(系 统)，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中 ( ) A动量守恒，机械能守恒 B动量不守恒，机械能不守恒 C动量守恒，机械能不守恒 D动量不守恒，机械能守恒 【例【例 4】 】 如图 1635 所示，一带有半径为R的 1/4 光滑圆弧的小车

38、其质量为M，置于光滑水 平面上，一质量为m的小球从圆弧的最顶端由静止释放，则球离开小 车时，球和车的速度分别是多少？ 【课后练习课后练习】 1在光滑水平面上 A、B 两小车中间有一弹簧，如图 31 所示，用手抓住小车并将弹簧压缩 后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是( ) A两手同时放开后，系统总动量始终为零 B先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C先放开左手，后放开右手，总动量向左 D 无论何时放手，两手放开后， 系统总动量都保持不变， 但系统的总动量不一定为零 2一辆平板车停止在光滑水平面上，车上一人(原来也静 20 止)用大锤敲打车的左端，如图 32 所示

39、，在锤的连续敲打下，这辆平板车将( ) A左右来回运动 B向左运动 C向右运动 D静止不动 3在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车 静止。在大人和小孩相向运动而交换位置的过程中，平板车的运动情况应该是( ) A向右运动 B向左运动 C静止 D上述三种情况都有可能 4如图 33 所示，三个小球的质量均为 m，B、C 两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上， A 球以速度 v0沿 B、C 两球球心的连线向 B 球运动，碰后 A、B 两球粘在一起。对 A、B、C 及 弹簧组成的系统，下列说法正确的是( ) A机械能守恒，动量守恒 B机械能不守恒，动量守恒 C三

40、球速度相等后，将一起做匀速运动 D三球速度相等后，速度仍将变化 5甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是 M，甲手持一个质量为 m 的球，现甲 把球以对地为 v 的速度传给乙，乙接球后又以对地为 2v 的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、 乙两人的速度大小之比为( ) A. 2M Mm B. Mm M C.2(Mm) 3M D. M Mm 6 如图 34 所示， 小车在光滑的水平面上向左运动， 木块水平向右在小车的水平车板上运动， 且未滑出小车，下列说法中正确的是( ) A若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速 B若小车的动量大于木块的动量，则小车先减速再加速后匀速 21

41、C若小车的动量小于木块的动量，则木块先减速后匀速 D若小车的动量小于木块的动量，则小车先减速后匀速 7.质量为 10 g 的子弹，以 300 m/s 的速度射入质量为 240 g、静止在光滑水平桌面上的木块， 并留在木块中。此后木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为 100 m/s，这时木块的速度又是多大？ 8.如图 37 所示，质量为 m21 kg 的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为 m150 g 的小球 以 1 000 m/s 的速率碰到滑块后又以 800 m/s 的速率被弹回，试求滑块获得的速度。 9质量为 m110 的小球在光滑的水平桌面上以 v130 cm/s

42、 的速率向右运动，恰遇上质量为 m250 g 的小球以 v210 cm/s 的速率向左运动，碰撞后，小球 m2恰好静止，则碰后小球 m1的 速度大小、方向如何？ 例题答案：例题答案： 1. 【答案】B 【解析】判断某个力是内力还是外力，首先应确定系统，然后按照内力和外力的概念去判断，没 有系统这个大前提而作的判断是没有意义的。所以只有 B 选项正确。 2. 【答案】答案】AC 【解析】当A、B两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为 外力。当A、B与C之间的摩擦力等大反向时，A、B组成的系统所受外力之和为零，动量守恒； 当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成

43、的系统所受外力之和不为零，动量不守恒。 而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力，A、B与C之间的摩擦力均为内力，故不论A、B 与C之间的摩擦力的大小是否相等，A、B、C组成的系统所受的外力之和均为零，故系统的动量 守恒。 3. 解析：系统受到墙壁对弹簧的作用力，系统动量不守恒。子弹射入木块的过程中要摩擦 22 生热，系统机械能不守恒。 答案：B 4.4. 解析：球和车组成的系统虽然总动量不守恒，但在水平方向动量守恒，且全过程满足 机械能守恒，设球车分离时，球的速度为 v1，方向向左，车的速度 v2，方向向右。则： mv1Mv20 mgR1 2mv 2 11 2Mv 2 2 由得 v1 2M

44、gR Mm，v2 2m2gR M(Mm) 课后练习答案： 1. 解析：在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒， 即系统的总动量始终为零，A 对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后 的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B 错误；先放开左手，系统在右手作 用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量 向左，C 正确；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总 动量保持不变。若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手 先后放开， 那么两

45、手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等， 即不为 零，D 正确。 答案：A、C、D 2. 解析：系统水平方向总动量为零，车左右运动方向与锤头左右运动方向相反，锤头运动， 车就运动，锤头不动，车就停下。 答案：A 3. 解析：以大人、小孩和平板车三者作为研究对象，系统水平方向所受的合外力为零，根 据动量守恒定律，可得在大人和小孩相互交换位置时，系统的重心位置保持不变。在大人和小孩 相互交换位置时，可假定平板车不动，则在大人和小孩相互交换位置后，系统的重心将右移(因 大人的质量要大于小孩的质量)。因此为使系统的重心位置保持不变，平板车必须左移，故 B 项 正确。 答案：B 4

46、. 解析：因水平面光滑，故系统的动量守恒，A、B 两球碰撞过程中机械能有损失，A 错误， B 正确；三球速度相等时，弹簧形变量最大，弹力最大，故三球速度仍将发生变化，C 错误，D 正确。 答案：B、D 5. 解析：甲乙之间传递球的过程中，不必考虑过程中的细节，只考虑初状态和末状态的情 23 况。研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始时的总动量为零，在任意时刻系统的总动量 总为零。 设甲的速度为 v甲，乙的速度为 v乙，二者方向相反，根据动量守恒 (Mm)v甲Mv乙，则v 甲 v乙 M Mm。) 答案：D 6. 解析：小车和木块组成的系统动量守恒。若小车动量大于木块的动量，则最后相对静止 时整体向左运动，故木块先向右减速，再向左加速，最后与车同速。 答案：A、C 7. 【答案】12 m/s 8.33 m/s 【解析】设子弹质量为 m，初速度为 v1，木块的质量为 M，速度为 v2，由动量守恒定律得 mv1(mM)v2 mv1mv1Mv2 解得 v2 mv1 mM 1010 3300 (10240)10 3 m/s12 m/s v2mv1mv1 M 1010 330010103100 24010 3 m/s8.33