河南省高中数学优质课教学设计及课件:圆锥曲线统一定义教学设计.rtf
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1、圆锥曲线统一定义的教学设计圆锥曲线统一定义的教学设计 周口市扶沟县高中 许亚丹周口市扶沟县高中 许亚丹 一 教材分析一 教材分析 1 1 教学内容 教学内容 圆锥曲线的统一定义是普通高中新课程标准实验书北师大版数 学选修 21 第三章第 4 节的内容.本节主要研究圆锥曲线的共同特 征, 2 2 教材的地位与作用 教材的地位与作用 学生已学过求简单曲线方程和利用曲线方程研究曲线几何性质的 初步知识。本章是在这个基础上学习求圆锥曲线方程,进一步熟悉 和掌握坐标法。由于高考试卷中区分度较大的题目都涉及本章内容, 所以难度不易把握。考虑到本校学生的实际情况,设计例题时难度 应适中。 3 3 教学重点和
2、难点 教学重点和难点 圆锥曲线统一定义的推导及其应用。 突破方法: (1) 引导学生围绕思考题讨论,并对具体事例进行分析。 (2) 引导学生通过类比联想已学知识,找到问题解决的方法。 4教学目标:教学目标: 知识与技能:知识与技能:了解圆锥曲线的共同特征;熟练利用坐标法求解曲线方 程. 过程与方法:过程与方法:利用坐标法来探究圆锥曲线统一定义,使学生经历知 识产生与形成的过程,培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维 的能力。 情感、态度与价值观:情感、态度与价值观:通过自主探究、交流合作激发其更加积极主 动的学习精神和探索勇气;通过多媒体展示,让学生体会圆锥曲线 和谐美和对称美,培养学生良好的
3、审美习惯和思维品质。 二 教法分析二 教法分析 高二学生已经具备一定的探索与研究问题的能力。所以设计问题 时应考虑灵活性。采用启发探索式教学,师生共同探索,共同研究, 充分发挥学生主体能动性,教师的主导作用。 在教学过程中采用“自主探究、合作学习、互动交流”的学习方 式,向学生提出具有启发性和思考性的讨论题,组织学生展开讨论。 通过讨论,提高学生的阅读、探索、推理、想象、分析和总结归纳 等方面的能力。 在教学手段上,采用多媒体等电教手段,增加教学容量和直观性, 通过演示,激发学生学习数学的兴趣。 三 学法分析三 学法分析 从高考发展的趋势看,高考越来越重视学生分析问题解决问题 的能力。因此,要
4、求学生在学习中遇到问题时,不要急于求解,而 要根据问题提供的信息回忆所学知识,选择最佳方案加以解决,从 而避免“瞎撞、乱撞“的不良解题习惯。 四 教学过程四 教学过程 首先用一个“平面截圆锥”的动画激发学生的兴趣,引出“圆锥曲 线”这一名称。然后引导学生回顾椭圆,双曲线,抛物线的定义, 思考能否用统一的形式把定义归纳出来,并板书标题:圆锥曲线的 统一定义。 接下来设计两个习题:(1)曲线上点 ),(yxM 到定点 )0 , 2(F 的距离和 它到定直线 8:xl 的距离之比是2 1 ,求曲线的方程。 2曲线上点 ),(yxM 到定点 )0 , 4(F 的距离和它到定直线 1:xl 的距 离之比
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