山东省济宁市任城区济东中学八年级数学下册《课题分式的加减法》课件.ppt

1、课题：12?55 12?aa 同分母的分数相加减同分母的分数相加减,分母不变分母不变,把把分子相加减。分子相加减。想一想想一想下列两小题有什么共同之处？你会计算吗？你会计算吗？b2b1(1)cdca(2)b3 cda 下列两小题有什么共同之处？b2b1(1)cdca(2)b3 cda 你能说出同分母分式加你能说出同分母分式加法的法则吗？法的法则吗？下列两小题有什么共同之处？b2b1(1)cdca(2)b3 cda 同分母分式加减法的法则：同分母分式加减法的法则：同分母分式相加减，分母同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。不变，把分子相加减。同分母分式加减法的法则：同分母分式加减法的法则：同

2、分母分式相加减，分母同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。不变，把分子相加减。用式子表示：用式子表示：BCA BCBA1121)1(xxxx计计算算22222243323)2(babababababa 1121)1(xxxx计计算算1)12(xxx112 xxx11 xx1)1(xx1 22222243323)2(babababababa 22)43()3()23(babababa 2243323babababa 22baba )(bababa ba 1尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：2x4(1)x2x2 2x4x2 解解：原原式式做一做做一做 x2x2x2 x2x2x1x3(2)x1

3、x1x1 x 2 x 1 x 3x 1 解解：原原式式x 2 x 1 x 3x 1 xx1 ()()()计算：计算：2222229729943xxxxxxxxx 2222229729943:xxxxxxxxx 解解9729943222222 xxxxxxxxx9)72()()43(2222 xxxxxxx972432222 xxxxxxx912422 xxx)3)(3()3(4 xxxx34 xx练一练练一练(1)(1)计算计算1b(1)aa ab(2)abab 22(xy)(xy)(3)xyxy xy5yx(4)x2yx2y 1.计算：计算：aa53)1(xx24)2(mm64)3(babb

4、aa )4(ababaa )5(adacab )6(2.计算：计算：222233)1(babbaa 22322212252)2(xxxxxxabbcbaca 2222)3(222442444445)4(xxyxxyxxyx 同分母的分式如何进行加减运算?31?52031?a4a 313 41121121135205 42020202020 想一想想一想你会你会通分通分吗？吗？议一议2223134a1aa4aa4a4aa12aa4a4a13a134a4a 31341a4aa44a1214a4a134a 你对这两你对这两种做法有何种做法有何评论评论?根据分式的基本性质根据分式的基本性质,异分母的分

5、异分母的分式可以化为同分母的分式式可以化为同分母的分式,这一过程这一过程叫做叫做通分通分.通分通分 为了计算方便为了计算方便,异分母的分式通分异分母的分式通分时时,通常取通常取最简单的公分母最简单的公分母(简称最简简称最简公分母公分母)作为它们的共同分母作为它们的共同分母.指出下列各组分式的最简公分母：32 6cab12 abc bc 21a,3,)3(32c2bcab 3ac4,3,2)2(cbabcdab,)1()()().121,)5(23 aaaaa 2)1)(1(aa a()24 x,2,4)4(2 xx()2)(2(xx 当分母是多项式时应先分解因式当分母是多项式时应先分解因式.3

6、、通分,32)1(32yzx;412zxy,31)2(x,962x 621 xx例例 计算：计算：3a15(1)a5a 15a155a5a 解解：原原式式15(a15)5a a5a15 xx1(2)x11x xx1x1x-1 解解：原原式式x(x1)x-1 xx1x-1 1x-1 11(1)x3x3 x+3x3(x3)(x+3)(x3)(x3)解解：原原式式=(x3)(x3)x3x3 x3x3x3x3 26x9 22a1(2)a4a2 2aa2:(a2)(a2)(a2)(a2)解解原原式式2 a(a2)(a2)(a2)2 aa2(a2)(a2)a2(a2)(a2)1a2 XXXX3111112

7、 计算：计算：11(1)a2 23x(2)5x2y 222cab(3)4a b8b c2c a 2a(4)a 1a 1 练一练练一练(2)(2)随堂练习：212244)2(2xxx21211)1(aayxxyyx4)3(练一练练一练 计算：计算：4xy(4)xyxy 22xxy(3)xyyx 小结小结 1.1.分式的加减法与分数的类似分式的加减法与分数的类似,可可以分成以分成同分母同分母的分式相加减和的分式相加减和异分异分母母的分式相加减的分式相加减,2.2.对于同分母的分式相加减分母不对于同分母的分式相加减分母不变变,分子相加减分子相加减;3.3.对于对于异分母异分母的分式相加减的分式相加减

8、,先通分先通分,变为变为同分母同分母的分式的分式,然后再加减然后再加减,在在通分时主要运用通分时主要运用分式的基本性质分式的基本性质.注意注意你有能力帮助小明吗?从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路,每条路每条路都是都是3km,3km,其中第一条是平路其中第一条是平路,第二条第二条有有1km1km的上坡路的上坡路,2km,2km的下坡路的下坡路.小明小明在上坡路上的骑车速度为在上坡路上的骑车速度为vkm/h,vkm/h,在在平路上的骑车速度为平路上的骑车速度为2vkm/h,2vkm/h,在下坡在下坡路上的骑车速度为路上的骑车速度为3vkm/h,3vkm/h,那么那么:(1)(1)当走第二条

9、路时当走第二条路时,他从甲地到他从甲地到乙地需要多长时间乙地需要多长时间?(2)(2)他走哪条路花费时间少他走哪条路花费时间少?少用少用多长时间多长时间?这是关这是关于分式于分式的加减的加减问题，问题，你行吗？你行吗？（1 1）走第二条路时）走第二条路时,从甲地到乙地需要多从甲地到乙地需要多长时间是长时间是12v3v h h1km1km2km2km上坡上坡下坡下坡路程路程速度速度时间时间vkm/hvkm/h3vkm/h3vkm/h1v23v1km1km2km2km上坡上坡下坡下坡平路平路路程路程速度速度时间时间vkm/hvkm/h3vkm/h3vkm/h1v23v3km3km2vkm/h2vk

10、m/h32v123h.v3v2v (2)(2)他走第一条路花费时间少，少用他走第一条路花费时间少，少用 123(2)h;v3v2v 少少用用2.2.试解决本节开始时的问题试解决本节开始时的问题12(1)h;v3v 325h;3v3v3v 原原式式 6491h.6v6v6v6v 原原式式一、复习xyyxxy41,3,2)1(231,31)2(xx21,41)3(2aa2)(3,5)4(yxyx做一做：aa14)1(2ba11)2(24aaabba 异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。3131)1(xx2142)2(2aaa

11、3131)1(xx解：)3)(3(3)3)(3(3xxxxxx9)3()3(2xxx9332xxx962x2142)2(2aaa)2)(2(2)2)(2(2aaaaaa)2)(2()2(2aaaa)2)(2(22aaaa)2)(2(2aaa21a例3：节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？随堂练习：计算：计算：345(1)xyxyxy a9ba3b(2)3ab3ab 6x6y(4)xyyx 2x3x(3)2x4x 异分母异分母的分式的分式相加减相加减，先，先通通分分，化为，化为同分母同

12、分母的分式，然后的分式，然后再按再按同分母同分母分式的加减法法则分式的加减法法则进行计算进行计算.异分母分式的加减法法则：为了计算方便为了计算方便,异分母的分式异分母的分式通分时通分时,通常取通常取最简单的公分母最简单的公分母(简简称最简公分母称最简公分母)作为它们的共同分作为它们的共同分母母.分式通分时如何确定分式通分时如何确定最简公分母最简公分母？（1 1）系数取各系数的最小）系数取各系数的最小公倍数公倍数.（2 2）凡凡出现的因式出现的因式都要取都要取.（3 3）相同因式的次数取）相同因式的次数取最最高次幂高次幂.2yx1(1),2x 3y4xy2:xy解解最最简简公公分分母母是是：1

13、12 22x3y 14xy y2x326y12xy 224x12xy 23 y1 2 xy 22626yxyyxyxx4342yxyy3431211(2),a4 2a 12a :解最简公分母是：(a+2)(a-2)1a2 a2(a2)(a2)21a4 1a2a2()()尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：241(1)aa 11(2)ab 2224a4a;aaa baab.a ba ba b 做一做做一做结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日