黑龙江省大庆市2018届高三数学第一次阶段检测联考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017-2018 学年度上学期第一次阶段检测 高三数学试题(文科) 一 . 选择题:本大题共 12小题。每小题 5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合要求的。 1 已知集合 ? ? ? ?21 , 0 ,1 , 2 , 3 , 2 3 0A B x x x? ? ? ? ? ?,则 AB? ( ) A ? ?1,0,1,2? B ? ?0,1,2 C ? ?0,1,2,3 D ? ?1,0,1,2,3? 2 设复数 z满足 i 3 iz? ? ? , 则 z =( ) A 1 2i? B.12i? C.32i? D.32i? 3 函数 )(xf 定义在 ),( ?
2、上 .则 “ 曲线 )(xfy? 过原点 ” 是 “ )(xf 为奇函数 ” 的( )条件 . A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D 既不充分又不必要 4. 函数 = sin( )y A x? 的部分图像如图所示 , 则 ( ) ( A) 2sin(2 )6yx?( B) 2sin(2 )3yx?( C) 2sin(2 + )6yx?( D) 2sin(2 + )3yx?5.在 ABC中, AB=1, AC=3, D是 BC的中点,则 BCAD? =( ) A 3 B 4 C 5 D不确定 6.已知 a 0, b 0且 ab=1,则函数 f( x) =ax与函数 g( x) = logb
3、x的图象可能是( ) 7.已知 nS 为等差数列 ?na 的前 n 项和 ,若 1 1S? , 42 4SS? ,则 64SS 的值为 ( ) A. 94 B. 32 C. 54 D.4 - 2 - 8 .执行右边的程序框图 ,输出的 S值为 ( ) A.910 B.718 C.89 D.25 9.已知函数 ?fx是偶函数,当 0x? 时, ? ? ? ?2 1 lnf x x x?,则曲线 ? ?y f x? 在点? ? ?1, 1f?处切线的斜率为( ) A.-2 B -1 C 1 D 2 10. 下列函数中,其定义域和值域分别与函数 y=10lgx的定义域和值域相同的是 ( ) A.y=
4、x B.y=lgx C.y=2x D. 1yx?11.如图是函数 ? ? 2f x x ax b? ? ?的部分图象,则函数? ? ? ?lng x x f x?的零点所在的区间是( ) A 11( , )42 B 1( ,1)2 C (1,2) D (2,3) 12.定义在 R 上的函数 ( 1)y f x?的图像关于 (1,0) 对称,且当 ? ?,0x? ? 时,( ) ( ) 0f x xf x?(其中 ()fx? 是 ()fx的导函数),若? ? ? ? ? ? ? ?0 .3 0 .33 3 , lo g 3 lo g 3 ,a f b f? ? ? ? 3311lo g lo g
5、99cf? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,则 ,abc的大小关系是 ( ) A. abc? B. c b a? C. c a b? D. a c b? 二填空题:共 4小题,每小题 5分 . 13. 已知向量 a=(m,4), b=(3,-2),且 a b,则 m=_. - 3 - 14. 若 x, y满足约束条件 103030xyxyx? ? ? ? ?,则 2z x y? 的最小值为 _ 15. ABC的内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c, 若 4cos 5A? , 5cos 13C? , a=1, 则b=_. 16. 有三张卡片,分别写有 1和 2, 1和 3, 2和
6、 3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”,丙说:“我 的卡片上的数字之和不是 5”,则甲的卡片上的数字是_. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分) 已知 p : 3| ?ax ( a 为常数); q :代数式 )6lg(1 xx ? 有意义 ( 1)若 1?a ,求使 “ qp? ” 为真命题的实数 x 的取值范围; ( 2)若 p 是 q 成立的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围 18.(本小题满分 12分)已知函数2( ) (si
7、n c os ) c os 2f x x x x? ? ?( 1)求()fx的最小正周期; ( 2)求 在区间0, 2?上的最大值和最小值 . 19.(本小题满分 12分)设数列 ?na 的前 n项和 ns 满足 22 ? nn as . ( 1)求数列 ?na 的通项公式; ( 2)令 nn ab 2log? ,求数列?11nnbb的前 n项和 nT . 20. (本小题满分 12 分) 在 ABC? 中,内角 ,ABC 的对边分别为 ,abc已知co s 2 co s 2co sA C c aBb? ( I)求 sinsinCA 的值; ( II)若 1cos 4B? , 2b? ,求 A
8、BC? 的面积 S 。 - 4 - 21.(本小题满分 12分) 设函数 ? ? 32f x x ax bx c? ? ? ?. ( 1)求曲线 ? ?y f x? 在点 ? ? ?0, 0f 处的切线方程; ( 2)设 4ab?,若函数 ?fx有三个不同零点,求 c 的取值范围; 22.(本小题满分 12分) 已知函数 2( ) ( ) 2xf x e a x b x x? ? ? ?,曲线 ? ?y f x? 经过点 ? ?0,1P ,且在点 P 处的切线为 : 4 1l y x? ( 1)求 ,ab的值; ( 2)若存在实数 k ,使得 ? ?2, 1x? ? 时, ? ? ? ?2 2
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