数学·选修4-5(人教A版)课件:第三讲3.3排序不等式 .ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《数学·选修4-5(人教A版)课件:第三讲3.3排序不等式 .ppt》由用户(金钥匙文档)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学·选修4-5人教A版课件:第三讲3.3排序不等式 数学 选修 人教 课件 三讲 3.3 排序 不等式 下载 _人教A版_数学_高中
- 资源描述:
-
1、第三讲第三讲 柯西不等式与排序不等式柯西不等式与排序不等式 33 排序不等式排序不等式 学习目标学习目标 1.用向量递归方法讨论排序不等式用向量递归方法讨论排序不等式(难难 点点) 2.了解排序不等式的基本形式了解排序不等式的基本形式,用排序不等式解用排序不等式解 决简单的数学问题决简单的数学问题(重点重点) 知识提炼知识提炼 梳理梳理 1基本概念基本概念 设设 a1 1 c n 1 ,且且 b11,b22,b n 1 n1,c12,c23,c n 1 n. 利用排序不等式利用排序不等式,有有a1 a2 a2 a3 a n 1 an b1 c1 b2 c2 b n 1 c n 1 1 2 2
2、3 n1 n . 所以原不等式成立所以原不等式成立 归纳升华归纳升华 1在不等式的证明方法中在不等式的证明方法中,配凑法比较常见配凑法比较常见,如在如在 运用基本不等式、 柯西不等运用基本不等式、 柯西不等式时式时, 常常先将不等式的一侧常常先将不等式的一侧 (或已知等式的一侧或已知等式的一侧)进行配凑进行配凑,使之满足基使之满足基本不等式或柯本不等式或柯 西不等式的应用条件西不等式的应用条件 在运用排序不等式时在运用排序不等式时, 常常根据题常常根据题 目条件目条件,配凑构造出所需要的有序数组配凑构造出所需要的有序数组 2应用排序不等式时应用排序不等式时,当两个排序的大小顺序未确当两个排序的
3、大小顺序未确 定而又需对一些轮换式或者对称性式子进行证明时定而又需对一些轮换式或者对称性式子进行证明时, 可人可人 为规定顺序为规定顺序, 再利用排序原理求解 还应注意两个排序的再利用排序原理求解 还应注意两个排序的 顺序和、反序和是确定的顺序和、反序和是确定的,只有乱序和可以有多种只有乱序和可以有多种,所以所以 要在乱序和上多思考要在乱序和上多思考 变式训练变式训练 设设 a, b, c 都是正数都是正数, 求证:求证: bc a ac b ab c abc. 解:解:由题意不妨设由题意不妨设 abc0, 所以所以 abacbc,1 c 1 b 1 a. 由排序原理由排序原理,知知 ab 1
4、 c ac 1 b bc 1 a ab 1 b ac 1 a bc 1 c acb. 类型类型 2 利用排序不等式求最值利用排序不等式求最值 典例典例 2 设正数设正数 x,y,z 满足满足 xyz1,求求 x2 yz y2 zx x2 xy的最小值 的最小值 解:解:不妨设不妨设 xyz,则则 xyxzyz0,于是于是 x yz y zx z xy, , 由排序不等式得由排序不等式得 x2 yz y2 zx z2 xy z x yz x y zx y z xy, , x2 yz y2 zx z2 xy y x yz z y zx x z xy. 两式相加并化简两式相加并化简,得得 2 x2
5、yz y2 zx z2 xy xyz. 由均值不等式及由均值不等式及 xyz1, 得得 xyz3 3 xyz3, 所以所以 x2 yz y2 zx z2 xy 3 2. 故故 x2 yz y2 zx z2 xy的最小值为 的最小值为3 2. 归纳升华归纳升华 应用排序不等式求最值时应用排序不等式求最值时, 关键是构造两个有序的数关键是构造两个有序的数 组组,从而构造顺序和、乱序和以及反序和从而构造顺序和、乱序和以及反序和,利用顺序和利用顺序和 乱序和乱序和反序和可求表达式的最大值或最小值 当已知数反序和可求表达式的最大值或最小值 当已知数 组位置对称组位置对称,没有大小顺序时没有大小顺序时,可
展开阅读全文