高中数学人教A版选修1-1课件:1.1.1《命题》.ppt
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- 命题 高中 学人 选修 课件 1.1 下载 _人教A版_数学_高中
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1、第一章 常用逻辑用语 1.1.1 命题及其关系 1.1.1 命题 复复 习习 初中已学过命题的定义是什么?初中已学过命题的定义是什么? 1 命题是由哪几部分组成?命题是由哪几部分组成? 2 怎样判断一个命题是真命题还是假命怎样判断一个命题是真命题还是假命 题?题? 4 数学中的定义、公理、定理都数学中的定义、公理、定理都 是命题吗?是命题吗? 3 课前复习 一位朋友乔迁新居,老胡去庆贺,敲门没有人开,就说: “ 怎么不开牢门”.恰巧主人来开门听到了,心想 “老胡也 太不会说话”,又一想老胡就是这样的人,不能计较,老胡 接着又说: “这是买的什么破庙”,老胡哭笑不得。 是老胡不会说话,还是主人误
2、解? 学点逻辑学吧,最起码说话不让人烦啊。 “数学是思维的科学”数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式逻辑是研究思维形式 和规律的科学和规律的科学. .掌握常掌握常 用逻辑用语的用法用逻辑用语的用法, ,纠纠 正出现的逻辑错误正出现的逻辑错误, ,体体 会运用常用逻辑用语表会运用常用逻辑用语表 述数学内容的准确性、述数学内容的准确性、 简捷性简捷性. . 语音小品:笑话连篇语音小品:笑话连篇-不会说话不会说话 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一平面的两条不同直线平行; (4)若x2=1,则x=
3、1; (5)2是质数; (6)若m0,则x2+x-m=0有实根. 命题的概念命题的概念 以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假. 命题的概念 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式 子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断为真的语句叫真命题。 判断为假的语句叫假命题。 关键理解:关键理解: 1)命题定义的核心是判断,切记:判断的标准必须确定, 判断的结果可真可假,但真假必居其一。 2)含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。 例1 判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数,则a是奇数; (3)指
4、数函数是增函数吗? (4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行; (5) ; (6)x15. 真命题真命题 真命题真命题 假命题假命题 假命题假命题 解:上面6个语句中,(3)不是陈述句,所以它不是命题; (6)虽然是陈述句,但因为无法判断真假,所以它也不是命题; 其余4个是命题,其中(1)(5)是真命题,(2)(4)是假命题. 典例展示典例展示 2 22 下面的语句是什么语句,是命题吗? (1)7是23的约数吗? (2)立正! (3)画线段AB=CD; (4)x5. 疑问句疑问句 祈使句祈使句 开语句开语句 无法确定真假无法确定真假 的语句叫的语句叫开语句开语句. 祈使句祈使句 判断一个
5、语句是不是命题,看它是否符合以下两个条件: 是陈述句 可以判断真假 注意: 一般地,疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不 是命题,尤其是开语句,如例1第(6)题中含有 变量的语句 例1中(2)若整数a是素数,则a是奇数;例(4)若空间中两条 直线不相交,则这两条直线平行具有“若p,则q”的形式. 本章中我们只讨论这种形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 命题的形式命题的形式 “若p, 则q” 的形式 也可写成 “如果p,那么q” 的形式 也可写成 “只要p,就有q” 的形式 记作: pq 例2 指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是
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