高中数学人教A版（课件）必修四 第三章 三角恒等变换 3.2 .ppt

1、上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 阶阶 段段 一一 阶阶 段段 二二 阶阶 段段 三三 学学 业业 分分 层层 测测 评评 3.2 简单的三角恒等变换 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 1运用三角变换公式进行简单的三角恒等变换(重点) 2公式的综合运用，根据三角变换特点，设计变换过程(难点) 3应用半角公式求值时的符号问题(易混点) 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 基础 初探 教材整理 半角公式 阅读教材 P139P140例 2 以上内容，完成下列问题 sin 2_， cos 2 _， 1cos 2 1cos 2 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 tan 2

2、_， tan 2 sin 2 cos 2 sin 2 2cos 2 cos 2 2cos 2 sin 1cos ， tan 2 sin 2 cos 2 sin 2 2sin 2 cos 2 2sin 2 1cos sin . 1cos 1cos 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 判断(正确的打“”，错误的打“”) (1)cos 2 1cos 2 .( ) (2)存在 R，使得 cos 2 1 2cos .( ) (3)对于任意 R，sin 2 1 2sin 都不成立( ) (4)若 是第一象限角，则 tan 2 1cos 1cos .( ) 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 【

3、解析】 (1).只有当 2 2k 2 2 2k(kZ)，即4k 4k(kZ)时，cos 2 1cos 2 . (2).当 cos 31 时，上式成立，但一般情况下不成立 (3).当 2k(kZ)时，上式成立，但一般情况下不成立 (4).若 是第一象限角，则 2 是第一、三象限角，此时 tan 2 1cos 1cos 成立 【答案】 (1) (2) (3) (4) 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 质疑 手记 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 小组合作型 化简求值

4、问题 (1)已知 cos 3 5，且 1800， 所以 的终边落在第一象限， 2的终边落在第一、三象限 所以 tan 2 0，故 tan 2 1cos 1cos 12 5 5 12 5 5 52. 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 【答案】 C (2)原式 2sin2 2 2sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 22sin2 2 2sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 2 sin 2 sin 2 sin2 2 cos2 2 sin 2 sin 2 cos sin 2 . 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 因为0，从而有2 2，故1. 上一页上一页

5、返回首页返回首页下一页下一页 (2)由(1)知，f(x)2sin 2x 4 2. 若 0x 2 ，则 4 2x 4 5 4 . 当 4 2x 4 2 ，即 0x 8 时，f(x)单调递增； 当 2 0，sin 2 1cos 2 5 5 . 【答案】 A 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 3已知 sin cos 5 4，则 sin 2 的值等于( ) A 7 16 B 7 16 C 9 16 D 9 16 【解析】 由 sin cos 5 4，(sin cos )212sin cos 1sin 225 16，所以 sin 2 9 16. 【答案】 C 上一页上一页返回首页返回首页下一页下

6、一页 4(2014 山东高考)函数 y 3 2 sin 2xcos2x 的最小正周期为_ 【解析】 y 3 2 sin 2xcos2x 3 2 sin 2x1 2cos 2x 1 2sin 2x 6 1 2， 函数的最小正周期 T2 2 . 【答案】 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 5化简 2cos2 1 2tan 4 sin2 4 . 【导学号：00680076】 【解】 2cos21 2tan 4 sin2 4 cos 2 2cos 4 sin 4 sin2 4 cos 2 sin 2 2 cos 2 cos 21. 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 我还有这些不足： (1) (2) 我的课下提升方案： (1) (2) 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 学业分层测评学业分层测评 点击图标进入点击图标进入