高中数学人教A版（课件）必修四 第三章 三角恒等变换 章末分层突破3 .ppt

1、上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 巩巩 固固 层层 知知 识识 整整 合合 拓拓 展展 层层 链链 接接 高高 考考 章末分层突破章末分层突破 提提 升升 层层 能能 力力 强强 化化 章章 末末 综综 合合 测测 评评 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 自我校对 cos cos sin sin sin cos cos sin tan tan 1tan tan cos cos sin sin sin cos cos sin tan tan 1tan tan cos2 sin2 2cos2 1 12sin2 2sin cos 2tan 1

2、tan2 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 给值求值问题 给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于 “变角”使其角相同或具有某种关系，解题的基本方法是：将待求式用已 知三角函数表示将已知条件转化而推出可用的结论其中“凑角法”是解 决此类问题的常用技巧解题时首先是分析已知式与待求式之间角、函数、结 构间的差异，有目的的将已知式、待求式的一方或两方加以变换，找出它们之 间的联系，最后求出待求式的值 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 已知3 4 ，tan 1 tan 10 3 . (1)求 tan 的值； (2)求 5

3、sin2 2 8sin 2 cos 2 11cos2 2 8 2sin 2 的值 【精彩点拨】 (1)结合 的取值范围，求解 tan 的值；(2)利用降幂公式 和诱导公式先统一角，通过三角变换转化成关于 tan 的式子代入求值即可 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 【规范解答】 (1)由 tan 1 tan 10 3 ，得 3tan210tan 30， 即 tan 3 或 tan 1 3. 又3 4 0)， xR.若函数 f(x) 在区间(， )内单调递增，且函数 yf(x)的图象关于直线 x 对称，则 的值为_ 【解析】 f(x)sin xcos x 2sin x 4 ， 因为 f(

4、x)在区间(，)内单调递增，且函数图象关于直线 x 对称， 所以 f()必为一个周期上的最大值，所以有 4 2k 2 ，kZ， 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 所以 2 4 2k，kZ. 又 ()2 2 ，即 2 2 ，所以 2 4 ，所以 2 . 【答案】 2 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 5(2015 重庆高考)已知函数 f(x)1 2sin 2x 3cos 2x. (1)求 f(x)的最小正周期和最小值； (2)将函数 f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变， 得到函数 g(x)的图象当 x 2 ， 时，求 g(x)的值域 上一页上一页返回首页返

5、回首页下一页下一页 【解】 (1)f(x)1 2sin 2x 3cos 2x 1 2sin 2x 3 2 (1cos 2x) 1 2sin 2x 3 2 cos 2x 3 2 sin 2x 3 3 2 ， 因此 f(x)的最小正周期为，最小值为2 3 2 . 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 (2)由条件可知 g(x)sin x 3 3 2 . 当 x 2 ， 时，有 x 3 6 ，2 3 ， 从而 ysin x 3 的值域为 1 2，1 ， 那么 ysin x 3 3 2 的值域为 1 3 2 ，2 3 2 . 故 g(x)在区间 2 ， 上的值域是 1 3 2 ，2 3 2 . 上一页上一页返回首页返回首页下一页下一页 章末综合测评（三）章末综合测评（三） 点击图标进入点击图标进入