高中数学（人教版A版必修一）配套课件：第一章 集合与函数的概念 第一章 1.1.3 第1课时.pptx

1、第1课时 并集与交集 第一章 1.1.3 集合的基本运算 1.理解并集、交集的概念； 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集； 3.会求简单集合的并集和交集. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学 新知探究 点点落实 知识点一 并集 思考 某次校运动会上，高一(一)班有10人报名参加田赛，有12人报名 参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(一)班参赛人数吗？ 答案 答案 19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元 素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有1012319人. (1)定义：一般地， 的元素组成的集合， 称为集合A与B的并集，记作 (读作

2、“A并B”). (2)并集的符号语言表示为AB . (3)图形语言： 、 阴影部分为AB. (4)性质：AB ，AA ，A ， AB A ，A AB. 答案 由所有属于集合A或属于集合B AB x|xA，或xB BA A A BA 知识点二 交集 思考 一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？ 答案 答案 1张.红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A 一张. 答案 (1)定义：一般地，由 元素组成的集 合，称为A与B的交集，记作 (读作“A交B”). (2)交集的符号语言表示为AB . (3)图形语言： 阴影部分为AB. (4)性质：AB ，AA ，A ， AB A ，AB AB

3、，AB A，AB B. 属于集合A且属于集合B的所有 AB x|xA，且xB BA A AB 返回 题型探究 重点难点 个个击破 类型一 求并集、交集 例1 (1)集合Ax|11 类型三 并集、交集的性质 例3 设想集合A、B、C的各种情形，A(BC)等于(AB)C吗？试 证明你的结论. 解析答案 解 可设想A、B、C相等，适合空集等各种情形. 若x0A(BC)，依交集定义有x0A，且x0BC， x0A，且x0B，且x0C. x0AB，且x0C，x0(AB)C. 即A(BC)(AB)C. 同理可证A(BC)(AB)C. A(BC)(AB)C. 反思与感悟 解析答案 跟踪训练3 猜想A(BC)(

4、AB)(AC)吗？试证明你的结论. 解 若x0A(BC)，依并集，交集定义有x0A，且x0BC， x0A，且x0B，或x0C. 若x0B，则x0AB， 若x0C，则x0AC， x0(AB)(AC)， 即A(BC)(AB)(AC). 同理可证A(BC)(AB)(AC). A(BC)(AB)(AC). 返回 1 2 3 达标检测 4 5 答案 1.已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN等于( ) A.1,0,1 B.1,0,1,2 C.1,0,2 D.0,1 B 1 2 3 4 5 2.已知集合Ax|x22x0，B0,1,2，则AB等于( ) A.0 B.0,1 C.0,2 D.0,1,2 答

5、案 C 1 2 3 4 5 3.设集合P1,2,3,4,5，集合QxR|2x5，那么下列结论正确 的是( ) A.PQP B.PQQ C.PQP D.PQQ 答案 C 1 2 3 4 5 4.已知Ax|x0，Bx|x1，则集合AB等于( ) A. B.x|x1 C.x|0x1 D.x|0x1 答案 A 1 2 3 4 5 答案 5.已知集合 A1,3， m，B1，m，ABA，则 m 等于( ) A.0 或 3 B.0 或 3 C.1 或 3 D.1 或 3 B 规律与方法 1.对并集、交集概念的理解 (1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此 即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的.“xA，或xB”这一条 件，包括下列三种情况：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此， AB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合. (2)AB中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部 分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集， 而是AB. 返回 2.集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义 求解，但要注意集合元素的互异性. (2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用 数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否.