高中数学(人教版A版必修一)配套课件:第一章章末复习课.pptx
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1、章末复习课 第一章 集合与函数概念 1.构建知识网络,理解其内在联系; 2.盘点重要技能,提炼操作要点; 3.体会数学思想,培养严谨灵活的思维能力. 要点归纳 题型探究 达标检测 学习目标 知识网络 要点归纳 主干梳理 点点落实 知识梳理 1.本章基本技能梳理 本章用到以下技能: (1)运算技能主要表现在求并交补集,求函数表达式、定义域、值域、 最值、单调性和奇偶性的证明和应用中大量的方程、不等式运算,以 及式子的变形等. (2)图形处理技能包括识图能力和作图能力.识图主要体现在给出Venn图, 数轴,函数图象,要能从中读出相关信息;作图能力体现在给出集合 间的关系或运算,能用Venn图或数轴
2、表示,给出函数解析式或性质, 能画出相应图象. (3)推理技能主要体现在给出子集、并集、交集、补集、函数、定义域、 值域、最值、单调性、奇偶性的定义,依据这些定义去证明或判断具 体的集合和函数问题. 课本还先给出大量具体例子让同学们归纳出一般概念和结论,这叫归 纳推理;还有一些类比:如由增函数到减函数,由奇函数到偶函数, 由具体函数到抽象函数等. (4)数据处理表现在使用表格、图象、Venn图来收集整理数据,这样可 以更直观,更便于发现数据的内在规律. (5)数学交流体现在使用了大量的文字、符号、图形语言,用以刻画集 合的关系运算及函数表示和性质,往往还需要在三种语言间灵活转换, 有意识地培养
3、灵活选择语言,清晰直观而又严谨地表达自己的想法, 听懂别人的想法,从而进行交流与合作. (6)运用信息技术的技能主要表现在应用网络资源拓展知识,了解数学 史及发展前沿,以及应用计算机强大的计算能力描点作图探究新知等 方面. 2.数学四大思想:函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合思想, 本章用到以下思想方法: (1)函数与方程思想体现在函数解析式部分,将实际问题中的条件转化为 数学模型,再通过研究函数性质解决诸如最大、最优等问题. (2)转化与化归主要体现在集合部分符号语言、文字语言、图形语言的转 化,函数中求定义域大多转化成解不等式,求值域大多可以化归为求二 次函数等基本函数的值域. (
4、3)分类讨论主要体现在集合中对空集和区间端点的讨论,函数中主要是 欲去绝对值而正负不定,含参数的函数式的各种性质的探讨. (4)数形结合主要体现在用数轴求并交补集,借助函数图象研究函数性质. 返回 类型一 集合的综合运算 题型探究 重点难点 个个击破 例1 已知集合Ax|0x2,Bx|axa3. (1)若(RA)BR,求a的取值范围; 解析答案 解 Ax|0x2, RAx|x2. (RA)BR. a0, a32, 1a0. (2)是否存在a使(RA)BR且AB? 解析答案 解 由(1)知(RA)BR时, 1a0,而a32,3, AB,这与AB矛盾. 即这样的a不存在. 反思与感悟 跟踪训练1
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