高中数学 3.1直线的倾斜角与斜率课件1 新人教A版必修2.ppt
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1、3.1.1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 教 学 目 标 知识与技能 1.理解直线倾斜角和斜率的概念; 2.掌握过两点的直线的斜率公式及应用. 过程与方法 1.培养学生对数学知识的理解能力、应用能力及转化能力; 2.使学生初步了解数形结合、分类讨论的数学思想方法. 情感、态度与价值观 1.通过对直线倾斜角及斜率的学习,体会用代数方法刻画直线 斜率的过程; 2.通过坐标法的引入,培养学生联系、对应转化等辩证思维. 重点与难点重点与难点 重点:直线倾斜角和斜率的概念,过两点的直线的斜率公式. 难点:斜率概念的学习,过两点的直线的斜率公式. 教学过程教学过程 一、直线的倾斜角的概念 1、经过
2、原点的直线有多少条?彼此 间的位置关系? 2、与x轴正方向所成的角为300的 直线有多少条?彼此间的位置关系? 答:经过原点的直线有无数条,他 们都相交于一点(原点). 答:与x轴正方向所成的角为300的直 线有无数条,他们相互平行. 3、经过原点的直线并与x轴正方向所 成的角为300的直线有多少条? 答:这样的直线有且只有一条. 4、在平面直角系中,怎样确定一条 直线? 答:我们可以利用一个点和直线的一个方向来确定一条直 线. 按照你的理解:什么叫倾斜角?倾斜角的范围是什么?按照你的理解:什么叫倾斜角?倾斜角的范围是什么? 倾斜角:直线l与x轴正方向所成的角, 叫做直线的倾斜角.常用表示.
3、(1)倾斜角的取值范围: 01800 (2)倾斜角的作用刻画直线相对x 轴的倾斜程度. 结论:结论:坡度越大,楼梯越陡坡度越大,楼梯越陡 由于直线的倾斜角不利于用坐标法刻画直线,引入直线的斜率斜率. 二、直线的斜率二、直线的斜率 一条直线的倾斜角一条直线的倾斜角a( a90)的正切值叫作这的正切值叫作这 条直线的斜率,斜率常用小写字母条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是表示,也就是 k=tan a. )( 018090 90 )( 0,900 00 0 00 从从,从从 不存在不存在时,时, 从从从从 k k k a为什么不能等为什么不能等 于于900呢?呢? 问题:已知直线上的两个点
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