内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三数学第一次月考试题 [文科](含答案解析,word版).doc
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1、 - 1 - 阿左旗高级中学 2017 2018学年第一学期九月测试卷 高 三 数 学 (文科) 一、选择题 (每小题 5分,共 60 分 ) 1. 设集合 M 1,2,3,4,5,6, N 1,4,5,7,则 M N等于 ( ) A. 1,2,4,5,7 B. 1,4,5 C. 1,5 D. 1,4 【答案】 B 【解析】 则 2. ( ) A. B. C. D. - 【答案】 A 【解析】试题分析: 选 C. 考点:诱导公式 . 【易错点晴】本题主要考查诱导公式 ,属于容易题型 .本题虽属容易题型,但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错 .解决此类题型的口诀是:奇变偶不
2、变,符号看象限 ,应用改口诀的注意细节有: 1、 “ 奇 ” 、 “ 偶 ” 指的是 的奇数倍或偶数倍, 2、符号看象限,既要看旧角,又要看旧函数名 .要熟练掌握这两个细节才不会 “ 走火入魔 ”. 3. 下列函数中 ,是偶函数且在 上为增函数的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由选项可看出四个函数中 D为奇函数,所以排除 D,在 ABC三个选项中, A函数为增函数 , B函数为减函数, C函数既有增区间又有减区间 . 故选 A. 4. 若已知函数 f(x) , 则 的值是 ( ) A. B. 3 C. D. 【答案】 D - 2 - 【解析】由函数 f(x) 可知:
3、, +1= 故选: D 5. 函数 y 的定义域是 ( ) A. 1,2 B. 1,2) C. D. 【答案】 D 【解析】 即得 解得 故选 D 6. 下列说法中,正确的是( ) A. 命题 “ 若 ,则 ” 的否命题为 “ 若 ,则 ” B. 命题 “ 存在 ,使得 ” 的否 定是: “ 任意 ,都有 ” C. 若命题 “ 非 ” 与命题 “ 或 ” 都是真命题,那么命题 一定是真命题 D. “ “是 “ “的充分不必要条件 【答案】 C 【解析】对于 A,命题 “ 若 ,则 ” 的否命题为 “ 若 ab ,则 ” ; A不正确; 对于 B,命题 “ 存在 x R,使得 ” 的否定是: “
4、 任意 x R,都有 ” ; B不正确; 对于 C, 若命题 “ 非 p” 是真命题则 P是假命题,命题 “p 或 q” 是真命题,那么命题 q一定是真命题, C正确; 对于 D, 推不出 . D 不正确 故选: C 7. 设 a= , , 则 a,b,c的大小关系是 ( ) A. bca B. acb C. bac D. abc 【答案】 D - 3 - 【解析】 ,所以 故选 D 8. 函数 f(x) 2x 6+lnx的零点个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 A 【解析】 ,所以函数在 上递增,又 ,所以函数的零点只有 1个 故选 A 点睛:本题是零点存在性定
5、理的考查,先确定函数的单调性,在判断特殊点处的函数值有正负变化即得解 . 9. 函数 y Asin(x ) 在一个周期内的图象如图所示,则此函数的 解析式为 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由图知 A=2, 又,此函数的解析式是故选 B. 10. 若 ,则 cos( -2 ) ( ) - 4 - A. - B. C. - D. 【答案】 C 【解析】 = =, 故选 C 11. 函数 y (0 a 1)的图象的大致形状是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 又 所以函数在 上递减,在 上递增,故选 D 点睛:函数中有绝对值的要去 掉绝对值,写成分段函数
6、,根据单调性即可以选出选项 . 12. 已知函数 f(x) x(lnx ax)有两个极值点,则实数 a的取值范围是 ( ) A. ( , 0) B. C. (0,1) D. (0, ) 【答案】 B 【解析】函数 f( x) =x( lnx ax),则 f ( x) =lnx ax+x( a) =lnx 2ax+1, 令 f ( x) =lnx 2ax+1=0 得 lnx=2ax 1, 函数 f( x) =x( lnx ax)有两个极值点,等价于 f ( x) =lnx 2ax+1有两个零点, 等价于函数 y=lnx与 y=2ax 1的图象有两个交点, 在同一个坐标系中作出它们的图象(如图)
7、- 5 - 当 a= 时,直线 y=2ax 1与 y=lnx的图象相切, 由图可知,当 0 a 时, y=lnx与 y=2ax 1的图象有两个交点 则实数 a的取值范围是( 0, ) 故选 B 二、填空题 (每小题 5分,共 20 分 ) 13. 已知 =2, 则 =_ 【答案】 3 【解析】 , 故答案为 3 14. 函数 f( x) = 的单调递增区间为 _. 【答案】 【解析】根据复合函数的单调性,内外层函数同则增异则减的原则 , f( x) = 的递增区间为 的递减区间,但要注意定义域 ,所以 f( x) = 的递增区间为. 故答案为 点睛:研究复合函数的单调性:先把复合函数分成内外两
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