河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三数学11月联考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 行唐县第三中学、正定县第三中学、正定县第七中学 2016 2017 学年第一学期 11 月联考试卷高三数学(文科) 时间: 120 分钟 满分: 150 分 第一卷 一、选择题 1. 已知集合 ? ?1,0,1M ? 和 ? ?0,1,2,3N ? 的关系的韦恩( Venn )图如图 1 所示,则阴影部分所示的集合是 A ?0 B ? ?0,1 C ? ?1,2,3? D ? ?1,0,1,2,3? 2. 命题“存在实数 x ,使 2 2 8 0xx? ? ? ”的否定是 A对任意实数 x , 都有 2 2 8 0xx? ? ? B不存在实数 x ,使 2 2 8 0xx? ? ? C对
2、任意实数 x , 都有 2 2 8 0xx? ? ? D存在实数 x ,使 2 2 8 0xx? ? ? 3. 若复数 1 i 12 i 2b? ? ( i 是虚数单位, b 是实数),则 b? A 2? B 12? C 12 D 2 4. 已知平面向量 (1,2)AB? , (2, )AC y? ,且 0AB AC?,则 23AB AC? A (8,1) B (8,7) C ? ?8,8? D ? ?16,8 5. 已知 ?fx是定义在 R 上的奇函数,且 0x? 时 ?fx的图像如图 2 所示,则 ? ?2f ? A 3? B 2? C 1? D 2 6. 已知变量 x , y 满足约束条
3、件2 0,2,0,xyyxy? ? ?则 2z x y?的最大值为 A 2 B 3 C 4 D 6 7. 设函数 ? ? 3xf x e x?,则 A 3x e? 为 ()fx的极大值点 B 3x e? 为 ()fx的极小值点 图 1 M N 2 C ln3x? 为 ()fx的极大值点 D ln3x? 为 ()fx的极小值点 8. 已知直线 0Ax y C? ? ? ,其中 , ,4AC 成等比数列,且直线经过抛物线 2 8yx? 的焦点,则 AC? A 1? B 0 C 1 D 4 9 已知直线 0Ax y C? ? ? ,其中 , ,4AC 成等比数列,且直线经过抛物线 2 8yx? 的焦
4、点,则 AC? A 1? B 0 C 1 D 4 10. 如图 3 所示,某几何体的正 视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等腰梯形,等腰直角三角形和长方形,则该几何体体积为 A 53 B 423C 73 D 103 11. 对于任意两个复数 1z a bi? , 2z c di?( , , ,a b c d?R ),定义运算“ ? ”为: 12z z ac bd? ? ? 则下列结论错误的是 A ? ? ? ? 1ii? ? ? ? B ? ? 1i i i? ? ? C ? ?1 2 2ii? ? ? D ? ? ? ?1 1 2ii? ? ? ? 12. 已知函数6(3 ) 3
5、, 7 ,() , 7 ,xa x xfx ax? ? ? ? ?若数列 an 满足*( )( )na f n n N?,且 an 是递增数列,则实数 a 的取值范围是 A 9,34?B( 94 , 3) C( 2, 3) D( 1, 3) 第二卷 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.函数 1( ) lg( 1 )1f x xx? ? ? 的定义域是 _ 3 14.某公司为了了解员工们的健康状况,随机抽取了部分员工作为样本,测量他们的体重(单位:公斤),体重的分组区间为 50,55), 55,60), 60,65), 65,70), 70
6、,75,由此得到样本的频率分布直方图,如图 4 所示根据频率分布直方图,估计该公司员工体重的众数是 _;从这部分员工中随机抽取 1 位员工,则该员工的体重在65,75的概率是 _ 15.已知 ABC? 中, A? , B? , C? 的对边分别为 a , b ,c ,若 1a? , 3b? , 2BA? ,则 A? _ 16.已知数列 an ,41,32,23,14,31,22,13,21,12,11 ? , 依它的 10 项的规律 , 则 a99+a100 的值为 _ 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.(本小题满分 12 分) 设等差
7、数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,且 1 2a? , 3 6a? ( 1)求数列 ?na 的通项公式; ( 2)若 110kS ? ,求 k 的值; ( 3)设数列 1nS?的前 n 项和为 nT ,求 2013T 的值 18.(本小题满分 12 分) 某校高三年级在 5 月份进行一次质量考试,考生成 绩情况如下表所示: ? ?0,400 ? ?400,480 ? ?480,550 ? ?550,750 文科考生 67 35 19 6 理科考生 53 x y z 已知用分层抽样方法在不低于 550 分的考生中随机抽取 5 名考生进行质量分析,其中文科考生抽取了 2 名 ( 1)求 z 的
8、值; ( 2)图 6 是文科不低于 550 分的 6 名学生的语文成绩的茎叶图,计算这 6 名考生的语文成绩的方差; ( 3)已知该校不低于 480 分的文科理科考生人数之比为 1:2 ,不低于 400 分的文科理科考生人数之比为 2:5 ,求 x 、 y 的值 19.(本小题满分 12 分) 将棱长为 a 正方体截去一半(如图 7 所示)得到如图 8 所 示的几何体,点 E , F 分别是 BC , DC 的中点 ( 1)证明: 1AF ED? ; 图 4 频 率组 距 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 体重 50 55 60 65 70 752 4 0 5 8 1 13 1
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