四川省新津县2018届高三数学11月月考试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 四川省新津县 2018届高三数学 11月月考试题 理 第 卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分） 1.设 i为虚数单位，复数 z满足 izi ?12 ，则复数 z的共轭复数 等于（ ） A.-1-i B.1-i C.1+i D.-1+i 2.设集合 ? ?02 2 ? xxxM ，? 21 1 xyxN，则 nm? 等于（ ） A.? ?0,1? B.? ?0,1? C.? ?1,0 D.?1,0 3.已知 )0,2( ?x ， 34tan ?x ，则 )sin( ?x 等于（ ） A.53 B. 53? C. 54? D.54 4.已知双曲线 2222

2、: 1( 0 0 )yxc a bab? ， 的渐近线方程为 xy 43? ，且其焦点为 (0,5),则双曲线 C的 方程（ ） A. 1169 22 ?yx B. 1916 22 ?yx C. 2219 16xy? D. 22116 9xy? 5.已知随机变量 )11(- ，NX ,其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形 OABC中随机投掷 10000个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（ ）附：若随机变量 ),(- 2? N ,则6826.0)( ? ?P ,9544.0)22( ? ?P A.6038 B.6587 C.7028 D.7539 6. 已知如图所示的程序框图，若输入的 a

3、,b,c 分别为 1， 2， 0.3，则输出的结果为（ ） A.1.125 B.1.25 C.1.3125 D.1.375 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 342 ? B. 344 ? - 2 - C. 44? D. 42? 8.将函数 2co s2sin3)( xxxf ? 的图像向右平移 32? 个单位长度得到函数 )(xgy? 的图像，则函数 )(xgy? 的一个单调减区间是（ ） A. )2,4( ? B. ),2( ? C. )4,2( ? ? D. )2,23( ? 9.设 e是自然对数的底， a 0，且 a 1， b 0且 b 1，则“ loga2

4、logbe”是“ 0 a b 1”的（ ） A.充分不必 要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10.如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， AB=4，AA1=6.若 E,F 分别是棱 BB1,CC1上的点，且 BE=B1E，11 31CCFC ?，则异面直线 A1E与 AF 所成角的余弦值为（ ） A. 63 B. 62 C.103 D.102 11.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上， A1,A2,B1,B2为椭圆的顶点， F2为右焦点，延长 B1F2与 A2B2交于点 P，若 B1PB2为钝角，则该椭圆的离心率的

5、取值范围是（ ） A. )1,2 25( ? B. )2 25,0( ? C. )2 15,( ?o D. )1,2 15( ? 12.若存在两个正实数 yx, ，使得等式 033 ?ayex xy 成立，其中 e 为自然对数的底数，则实数 a 的取值范围为（ ） A. ),8 2 ?e B. 27,0( 3e C. ),27 3 ?e D. 8,0( 2e 第 卷 二、 填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 .将答案填在答题卡中的横线上 ) 13.设变量 yx、 满足约束条件?014042022yxyxyx ，则目标函数xyz 3? 的最大值为 _. 14.在矩形 ABCD中

6、， CAD=30， ? ? ACADAC ,则 ? ? ABAC _. 15. 6)1)(12( xxx ? 在展开式中 3x 的系数为 _. - 3 - 16.在 ABC中，角 A,B,C 所对的边分别为 a, b,c，且满足 AA sin332cos2 2 ? , CBCB s inco s4)s in ( ? ，则 ?cb _. 三、 解答题 (本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.（本小题满分 12分） 设数列 ?na 满足 a1+3a2+32a3+? +3n-1an=3n (n?N*). （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设 b

7、n=nna ，求数列 ?nb 的前 n项和 Sn. 18.（本小题满分 12分） 在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为 1： 3，且成绩分布在40， 100，分数在 80 以上（含 80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的方法抽取 200 人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图） (1)填写下面的 2x2列联表，能否有超过 95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？ (2)将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取 3名学生，记“获奖”学生人 数为 X，求 X的分布列及数学期望。 19.（本小题满分 12分） 如图，在四棱锥 P -ABCD 中

8、， PC? 底面 ABCD，底面 ABCD 是直角梯形，AB? AD， AB CD,AB=2AD=2CD=2 E是 PB 的中点 (1)求证：平面 EAC? 平面 PBC. (2)若二面角 P-AC -E的余弦值为 63 ，求直线 PA与平面 EAC所成角的正弦值 20.（本小题满分 12分） 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的离心率为 22 ，且过点 )1,2( . （ 1）求椭圆 C的方程； - 4 - （ 2）设 P 是椭圆 C 长轴上的一个动点，过点 P 作斜率为 22 的直线 l 交椭圆 C 于 A,B 两点，求证： 22 PBPA ? 为定值 . 21

9、.（本小题满分 12 分） 已知函数 axxxxf 32ln4)( 2 ? . （ 1）当 1?a 时，求 )(xf 的图像在 )1(,1( f 处的切线方程； （ 2）若函数 maxxfxg ? 3)()( 在 ,1 ee 上有两个零点，求实数 m 的取值范围 . 请考生在第 22， 23 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时应写清题号 . 22.（本小题满分 10分） 选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线? ? ?sin cos3: yxC( 为参数 )，直线 06: ?yxl . （ 1）在曲线 C 上求一点 P ，使点 P 到直线

10、 l 的距离最大，并求出此最大值； （ 2）过点 M(-1,0)且与直线 l 平行的直线 l1交 C 于点 A,B 两点，求点 M到 A,B 两点的距离之积 . 23.（本小题满分 10分） 选修 4-5：不等式选讲 设函数 )0(2)( aaxaxxf ? . （ 1）证明： 6)1()( ? xfxf ； （ 2）若不等式 21)( xf 的解集为非空集，求 a 的取值范围 . - 5 - 高三数学 11 月月考答案 1-12: ACDCB DACBD CC 13. 14. 12 15. 30 16. 1+ 17.（ 1） a1+3a2+32a3+? +3n-1an= , 所以 a1= , a1+3a2+32a3+? 3n-2an-1= (n 2), -得 3n-1an= , 化简得 an= . 显然 a1= 也满足上式，故 an= . - 6 - - 7 -