9.1 数列的概念.ppt

1、第9章 数列及应用 许多同学都知道这样一个故事：大许多同学都知道这样一个故事：大数学家高斯在很小的时候，就利用巧数学家高斯在很小的时候，就利用巧妙的算法迅速计算出从妙的算法迅速计算出从1到到100这这100个自然数的总和个自然数的总和.大家在佩服赞叹之余，大家在佩服赞叹之余，有没有仔细想一想，高斯为什么算得有没有仔细想一想，高斯为什么算得快呢？快呢？最基本的原因最基本的原因却是这却是这100个数及其排列的方法本身具个数及其排列的方法本身具有极强的规律性有极强的规律性每项都每项都比它前面的一项大比它前面的一项大1，即它们，即它们构成了差相等的数列，而这构成了差相等的数列，而这种数列有极简便的求和

2、方法种数列有极简便的求和方法.有这样的两个销售业务经理，有这样的两个销售业务经理，分别负责江南和江北两个地区的分别负责江南和江北两个地区的服装销售业务服装销售业务.今年今年1月份两个经理月份两个经理的销售业绩都是的销售业绩都是12万元，甲经理万元，甲经理计划从计划从2月份起销售额每月增长月份起销售额每月增长3万元，而乙经理计划从万元，而乙经理计划从2月份起销月份起销售额每月比上月增长售额每月比上月增长15%.问问:到了到了年底年底12月份结算时，谁的全年总月份结算时，谁的全年总销售额较高？今、明两年的总销销售额较高？今、明两年的总销售额谁的较高？售额谁的较高？第9章 数列及应用u 理解数列的定

3、义；理解数列的定义；u 会根据数列的通项公式求某一项会根据数列的通项公式求某一项的值；的值；u 会根据数列的前几项求数列的通会根据数列的前几项求数列的通 项公式项公式.数列的概念数列的概念数列的基本概念及通项公式数列的基本概念及通项公式已知数列的某几项，求通已知数列的某几项，求通项公式项公式已知通项公式求项已知通项公式求项1 1 1 1,2 3 4 5数列数列:按一定次序排列的一列数按一定次序排列的一列数.各项依次叫做这各项依次叫做这个数列的第个数列的第1项、第项、第2项、项、第、第n项、项、.有穷数列有穷数列:项数有限的数列项数有限的数列;无穷数列无穷数列:项数无限的数列项数无限的数列.1

4、2,4,6,8,1111(2),.23453 1,1,1,1,4 2,2,2,2,观察右观察右面几列面几列数：数：9.1 9.1 数列的概念数列的概念9.1 9.1 数列的概念数列的概念请指出下列数列中哪些是有穷数列，哪些请指出下列数列中哪些是有穷数列，哪些是无穷数列是无穷数列.课堂练习课堂练习1 1 2,4,6,8,;2 5,-5,5,-5,;3 10,9,8,7,6;(4)0.6,0.66,0.666,0.6666,.9.1 9.1 数列的概念数列的概念按每一数列的规律，用适当的数填空：按每一数列的规律，用适当的数填空：1 1,3,7,9,11,;2 ,4,9,16,36,49;1 1 1

5、1(3),2 4 832 1.4,1.41,1.414,1.41414.课堂练习课堂练习29.1 9.1 数列的概念数列的概念数列的一般形式数列的一般形式:123,a a aan数列通项公式数列通项公式:用项数用项数n来表示该数列相应来表示该数列相应项的公式项的公式 1 2,4,6,8,1 1 1 1(2),.2 3 4 53 1,1,1,1,4 2,2,2,2,也可记作：也可记作：nan1a1n4nNn1且na2n nN nna1nN na2 nN9.1 9.1 数列的概念数列的概念例例1：根据通项公式，写出下面数列的前四项根据通项公式，写出下面数列的前四项.(1)(2)nan n(2)1n

6、nan1234a1123 a2228 a33215 a44224.解：解：解：（略）（略）9.1 9.1 数列的概念数列的概念根据通项公式，写出下面数列的前四项根据通项公式，写出下面数列的前四项.1 (1)(2)nan nn 12 nnan课堂练习课堂练习3 3：9.1 9.1 数列的概念数列的概念例例2：写出下列数列的一个通项公式：写出下列数列的一个通项公式：3331 1234，2 2 4 8 16 32，3n an nN解：nn a2(n N)解：9.1 9.1 数列的概念数列的概念写出下列数列的一个通项公式：写出下列数列的一个通项公式：1 1,3,7,9,11,;2 ,4,9,16,36,49;1 1 11(3),2 4 851312511632课堂练习课堂练习4 4：9.1 9.1 数列的概念数列的概念