四川省眉山市2018届高三数学9月月考试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 四川省眉山市 2018届高三数学 9 月月考试题 文 一、选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1设集合 ? ? ? ?1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 1 ) ( 4 0 ,|A B x N x x? ? ? ? ? ?则 ?BA? （ ） ? ?2,3 A ? ?1,2,3 B ? ? 2,3,4C ? ?1,2,3,4D 2、已知 i是虚数单位，复数 12iz i? ，则复数 z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、已知命题 000:

2、0 , 1 ) xp x x e? ? ? ?使 得 （ 1, 则 p为（ ） A. 1) 1xx x e? ? ? 0, 都 有 （ B. 1) 1xx x e? ? ? ?0, 都 有 （ C. 0 0,x?使得 00( 1) 1xxe? D. 1) 1xx x e? 0, 都 有 （ 4、 若直线 :l y x b? 与圆 22:1O x y?相交于 A,B两点 ,则 “ b=1” 是 “ “ 2“AB? 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5、已 知命题 : , 2 0 ;xp x R? ? ?总 有 命题 : , (0, )q a

3、 b? ? ?，使得 lg( ) lg lga b a b? ? ?.则下列命题中为假命题的是（ ） A ()pq? B pq? C.()pq? D ()pq? 6、在区间 0,2 上随机地取一个数 x ，则事件“12 11 log ( ) 12x? ? ? ?”发生的概率为 （ ） A 13 B 14 C. 23 D 34 7、若实数 0, 0 , 22 + 2xx y y z x yxy? ? ?满 足 约 束 条 件 则的最大值为（ ） A 0 B -4 C.1 D 2 8如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的 S= -12，则输出的 S的值为 （ ） 2 A 4 B 5 C. 8 D

4、 9 9、设函数 3422 , 1( ) ( ( ) ) 2 ,l o g , 1x n xf x f f nxx? ? ， 若 则 实 数 为（ ） A 54? B 13? C.14 D 52 10、函数 21y n x x?的图象大致为（ ） 11、 正项等比数列 ?na 中 ,存在两项 ,mnaa使得 1 6 5 44 , 2mna a a a a a? ? ?且 ,则 14mn? 的最 小值是 ( ) A. 32 B. 2 C. 73 D. 256 12、若函数 22( ) 1 4f x x x ax? ? ? ? ?在区间 (0,2) 上有两个不同的零点 12,xx，则实数 a 的取

5、值范围为（ ） A. 11,262?B. ( 5, 2 6)? C. 11,52?D. 11 , 5 ( 5 , 2 6 )2? ? ? ?二、填空题 :本题共 4 小题，每题 5分 . 13、 双曲线 22145xy?的离心率等于 _. 14、 若 角 ? 满足 0cos2sin ? ? ，则 ?2sin 的值 等于 _. 3 15、已知向量 ,ab满足 ( ) 2,a b a?且 (1,2)a? ，则向量 ba在 方向上的投影为 . 16、已知数列 ?na 满足 *1 2 2 11 , 3 , ,n n na a a a a n N? ? ? ?，关于该数列有下面结论：该数列是单调递增数列

6、； 2017 1;a ? 前 2017 项的和 2017 2913S ? .其中正确的结论序号是_. 三、解答题 . 17、（本小题满分 12分）某 学校高一年级共有 20个班，为参加全市钢琴比赛，调查了各班中会弹琴的人数，并以组距为 5将数据分组 成? ? ? ? ? ? ? ?0 , 5 , 5 , 1 0 , 3 0 , 3 5 , 3 5 , 4 0 , ,作出频率分布直方图如 右图所示 （ 1）由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值； （ 2） 若会弹钢琴的人数为 40,35 的班 级作为第一类备选班级，会弹钢琴的人数为 的班级作为第二类备选班级，现要从这两 类 备选班级中

7、选出两个 班参加市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率 18、 （本小题满分 12 分）已知函数 2( ) c o s ( 2 ) 2 3 c o s 32f x x x? ? ? ?. （ 1）若 0,2x ?，求函数 ()fx的值域 ; （ 2）在 , , ,ABC a b c? 中 ， 分别为内角 A,B,C,所对的边，其中 1, 2ac?，且锐角 B满足(B) 1,fb? 求 . 19、 (本小题满分 12分 )已知在四棱锥4 ,P A B C D A B C D?中 ， PA 平 面/AD BC ,2AD BC?且 22AB?，09 0 , M P DBAD? 是的中

8、点， PC 与 AB 所成的角为 060 （ 1）求证： CM/平面 PAB; （ 2）求四棱锥 P-ABCD 的体积 . 20、（本小题共 12分）在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的左、右焦点分别为 1F ， 2F 且离心率是 12 ，过坐标原点 O 的任一直线交椭圆 C 于 ,MN两点，且224.NF MF? （）求椭圆 C 的方程； （）若直线 y kx m?与椭圆 C 交于不同的两点 ,AB，且与圆 221xy?相切 . （）求证： 221mk?； （）求 OAOB?uur uuur 的最小值 . 21、（ 本小题满分 12 分）

9、 已知函数 2( ) ln ( 1 )2af x x x a x? ? ? ? （ 1）若曲线 ()y f x? 在 1x? 处的切线方程为 2y? ，求 ()fx的单调区间； （ 2）若 0x? 时， ( ) ( )2f x f xx ? 恒成立，求实数 a 的取值范围 5 22、（本小题共 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知直线 l 的参数方程为 222xtyt? ?（ t 为参数），以原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为221 3 cos? ? ? . （）求直线 l 的极坐标方程和曲线 C 的直角坐标方程； （）求曲线 C 上任意一点 P 到直线 l 距离的最值 . 6 7