四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学9月月考试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 四川省成都市龙泉驿区 2018届高三数学 9 月月考试题 理 注意事项： 1本试卷分第 1卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上 2回答第 1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效 3回答第 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第卷 选择题（共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小 题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 ? ?21? ?

2、?M x x ， ? ?42? ? ? xN x y ，则 ?IMN A ? ?1,2 B ? ?1,2 C ? ?2,3 D ? ?2,3 2设 nS 为等比数列 na 的前 n 项和， 63 8aa ? ，则24SS 的值为 A.21 B. 45 C. 2 D.5 3. 使（ x2+ ） n（ nN ）展开式中含有常数项的 n的最小值是 A 3 B 4 C 5 D 6 - 2 - 4已知 x ， y 满足 2?yxxyxa，且 2?z x y 的最大值是最小值的 4倍，则 a 的值是 A 34 B 14 C 211 D 4 5.阅读右面的程序框图，输出结果 s的值为 A.12 B.316

3、C.116 D.18 6.过曲线 322 ? xxy 上一点 P 作曲线的切线 ，若切点 P的横坐标的取值范围是 ? 23,1，则切线的倾斜角的取值范围是 A ? 2,0? B ? 4,0? C ? ?,0 D ? ?,43 7已知 a= （ cosx） dx，则（ ax+ ） 9展开式中， x3项的系数为 A B C 84 D 8.已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 0.5.现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生随机数 0或 1，用 0表示正面朝上，用 1表示反面朝上：再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果 .经随机模拟试验产生了

4、如下 20 组随机数 . 101 111 010 101 010 100 100 011 111 110 000 011 010 001 111 011 100 000 101 101 据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为 A.0.30 B.0.35 C.0.40 D.0.65 9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.13 2 B.52 C.73 D.136 - 3 - 10.函数 f(x) lg(| |x 1)的大致图象是 11.甲、乙两人在一次射击测试中各射靶 10 次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为 x1和 x2，成绩的标准差分别为

5、 s1和 s2，则 A.x1 x2， s1s2 B.x1 x2， s1x2， s1 s2 D.x10)的作用下变成一个焦点在 x轴上，且离心率为45的椭圆，求 的值； () 在极坐标系中，已知点 A(2， 0)，点 P 在曲线 C： 2 2cos sin2 上运动，求 P、 A两点间的距离的最小值 23 (本小题满分 10分 )已知函数 ( ) 1f x x?. （ 1）解不等式 ( ) ( 4) 8f x f x? ? ?； （ 2）若 1a? ， 1b? ，且 0a? ，求证： () bf ab a f a? ?. - 7 - - 8 - 成都龙泉中学 2015 级 9月月考试题 数 学

6、(理工类 )参考答案 1 5 BBCBC 6 10 BCBDA 11 12 AA 13.6 14. 6 15 10? 16 ( ,+) 17.解：（ ）1123ta n ta n ( ) 1111 ( )23B A M C B A M ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 0 B ?， 34B ? （ ）由（ ）知 34B ? ， B?， 34B ? ? ? ? ? ?， 32 s i n s i n 2 s i n s i n ( )4? ? ? ? ? ? ?22sin cos? sin( )4?， 30 4? ， 4 4 2? ? ? ? ? ? ， 2 sin ( ) 124? ? ?

7、 ?， 2 sin sin? 的取值范围是 2( ,1)2? 18.【解答】证明 ：（ 1）由正方形 ABCD知， DCF=DAE=90 ， EFAC ， BDAC ， EFBD ， 点 E， F分别是 AB， BC的中点将 AED ， DCF 分别沿 DE， DF折起，使 A， C两点重合于P PDPF ， PDPE ， PEPF=P ， PE、 PF?平面 PEF PD 平面 PEF 又 EF ?平面 PEF， PDEF ，又 BDPD=D ， EF 平面 PBD， 又 EF?平面 BFDE， 平面 PBD 平面 BFDE （ 2）连结 BD、 EF，交于点 O，以 O为原点， OF为 x

8、轴， OD为 y轴， OP 为 z轴，建立空间直角 坐标系， - 9 - 设在正方形 ABCD的边长为 2，则 DO= ， = ， PE=PF=1， PO= = ， P （ 0， 0， ）， D（ 0， ， 0）， E（ ， 0， 0）， F（ ， 0， 0）， =（ ， ， 0）， =（ 0， ， ）， =（ ， ， 0）， 设平面 PDE的法向量 =（ x， y， z）， 则 ，取 y=1，则 =（ 3， 3）， 平面 DEF的法向量 =（ 0， 0， 1）， 设二面角 P DE F的平面角为 ， 则 cos= = = 二面角 P DE F的余弦值为 19.解 ： 法一 (1)融合指数在

9、7， 8内的 “ 省级卫视新闻台 ” 记为 A1， A2， A3；融合指数在 4，5)内的 “ 省级卫视新闻台 ” 记为 B1， B2，从融合指数在 4， 5)和 7， 8内的 “ 省级卫视新闻台 ”中随机抽取 2家的所有基本事件是： A1， A2， A1， A3， A2， A3， A1， B1， A1， B2， A2， B1， A2， B2， A3， B1， A3， B2，B1， B2，共 10个 . 其中，至少有 1家融合指数在 7， 8内的基本事件是： A1， A2， A1， A3， A2， A3， A1， B1，A1， B2， A2， B1， A2， B2， A3， B1， A3， B

10、2，共 9个 . 所以所求的概率 P910. (2)这 20家 “ 省级卫视新闻台 ” 的融合指数平均数等于 4.5220 5.5820 6.5720 7.5320 6.05. 法二 (1)融合指数在 7， 8内的 “ 省级卫视新闻台 ” 记为 A1， A2， A3；融合指数在 4， 5)内的 “ 省级卫视新闻台 ” 记为 B1， B2，从融合指数在 4， 5)和 7， 8内的 “ 省级卫视新闻台 ” 中随机抽取 2家的所有的基本事件是： A1， A2， A1， A3， A2， A3， A1， B1， A1， B2， A2， B1， A2， B2， A3， B1， A3， B2，B1， B2，

11、共 10个 . - 10 - 其中，没有 1家融合指数在 7， 8内的基本事件是： B1， B2，共 1个 . 所以所求的概率 P 1110910. (2)同法一 . 20解：（ 1）由动圆 M 恒过 ? ?1,0F 且与直线 1?x 相切得，点 M 到 ? ?1,0F 与到直线 1?x距离相等，所以圆心 M 的轨迹 C 的方程为： 2 4?yx 联立 ? ?2 41? ?yxy k x得， ? ?2 2 2 22 4 0? ? ? ?k x k x k， ? ?21212241? ? ? ? ?x x kxx当 0?k 时，一次方程只有一个根，所以不成立 . 所以 00?k解得 ? ? ?

12、?1,0 0,1? ? ?k 总之，直线 l 的斜率 k 的取值范围为 ? ? ? ?1,0 0,1? ? ?k （ 2）设 ? ?00,D x y ， ? ?11,Ax y ， ? ?22,B x y ， 直线 DAl ： ? ?00014? ? ?y y x xyy，即 DAl ： ? ?0 1 0 14? ? ?y y y x y y 其与 1?x 的交点 010141,?yyP yy， 同理 DBl 与 1?x 的交点 020241,?yyQ yy 所以 1? ? ?uuur uuurOP OQ 0 1 0 20 1 0 244 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?y y

13、y yy y y y ? ? ?20 1 2 0 1 220 0 1 2 1 24 1 6? ? ? ? ?y y y y y yy y y y y y 由（ 1）中的 121?xx 得， 1 2 1 216 4?y y x x 代入上式得 ? ? ?20 0 1 220 0 1 24 4 1 6 44? ? ? ? ? ?y y y yy y y y 故 ?uuur uuurOPOQ 1 4 5? ? ? （ 3）略证：不作要求只给结论分 . （联立2 22? ? ?y pxpy k x 得， ? ?2 2 2 2?k x pk p x2204?kp 所以 212 4?pxx ，得21 2 1 24?y y p x x 2?p