四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学1月月考试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 四川省成都市龙泉驿区 2018届高三数学 1 月月考试题 理 第 卷(选择题,共 60分) 一、 选择题:本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合 ? ?| 1 2A x x? ? ? ?, 12|B x y x?,则 AB? ( ) A (0, )? B (1,2)? C (0,2) D (2, )? 2. 已知 i 为虚数单位, mR? ,复数 ? ? ? ?mmmmz 882 22 ? i ,若 z 为负实数,则 m的 取值集合为 ( ) A ?0 B ?8 C ? ?2,4? D ? ?4,
2、2? 3. 已知圆 22: ( ) 1C x a y? ? ?,直线 :1lx? ;则: 13 22a? 是 C 上恰有不同四点到 l 的距离为 12 ”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.已知 ABC的内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c, 且c bc asin Asin C sin B, 则 B ( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 34 5.在等差数列 ?na 中,若 5 9 10 3a a a? ? ? ,则数列 ?na 的前 15 项的和为( ) A 15 B 25 C 35 D 45 6. 已知函数?0240
3、1)(,23)(223xxxxxxxgxxxf,则方程 ? ? 0)( ?axfg 的根的个数不可能为 ( ) A 6个 B 5个 C 4个 D 3个 7.记? ? ,m ax , ,.a a bab b a b? ? ? 已知向量a,b,c满足1a,b,0ab?, ? ,c a b? ? ? ? 且?1?,则当? ?ma ,c a c b?取最小值时,c?( ) - 2 - A255B223C.1 D528.榫卯( s?n m?o)是我国古代工匠极为精巧的发明,它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式我国的北京紫禁城、山西悬空寺、福建 宁德 的廊桥等建筑都用到了榫卯结构如图所示是一
4、种 榫卯构件中卯的三视图,其体积为 ( ) A.21 B. 2.5 C.23.5 D. 25 9函数 y xxa x( 0 a 1)的图象的大致形状是( ) 10.已知半径为 5的求 O 被两平行的平面所截,两截面圆的半径分别为 3和 4,则分别以两截面为上下底的圆台的侧面积为( ) A 72? B 352? C 72? 或 352? D (7 2 25)? 或 (35 2 25)? 11.设 a1, a2, a2 017是数列 1, 2, 2 017 的一个排列 , 观察如图所示的程序框图 , 则输- 3 - 出的 F的值为 ( ) A. 2 015 B. 2 016 C. 2 017 D.
5、 2 018 12. 若函数 存在正的零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 第卷( 非选择题, 共 90分) 二、 填空题:(本大题共 4小题,每小题 5分。共 20 分) 13. 展开式中, 的系数为 _ 14.若 x , y 满足约束条件 1 1,1 1,xyxy? ? ? ? ? ? ?则 34z x y?的最小值为 15如图, ?P ABCD 错误!未找到引用源。 是棱长均为 1的正四棱锥,顶点 P 错误!未找到引用源。 在平面 ABCD 错误!未找到引用源。 内的正投影为点 E 错误!未找到引用源。 , 点 错误!未找到引用源。 在平面 PAB 错误!未找到引用源。
6、 内的正投影为点 错误!未找到引用源。 ,则 ?tan PEF 错误!未找到引用源。 16.已知 P 是圆 224xy?上一点,且不在坐标轴上, (2,0)A , (0,2)B ,直线 PA 与 y 轴交于点 M ,直线 PB 与 x 轴交于点 N ,则 | | 2| |AN BM? 的最小值为 三、解答题:共 70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本题满分 12分 )已知数列 an满足: a1a22 ann 2n 1(n N*) () 求数列 an的通项公式; () 设 bn2n2 nan , 数列 bn的前 n项和为 Sn.若对一切 n N*, 都有 Sn M 成立 (M
7、为正整数 ), 求 M的最小值 - 4 - 18. (本小题满分 12分) 如图,在矩形 中, , , 是平面 同一侧面点, , , , , . ( )证明:平面 平面 ; ( )求二面角 的正弦值 . 19.( 本小题满分 12分) 某公司准备将 1000万元资金投入到市环保工程建设中,现有甲、乙两个建设项目供选择,若投资甲项目一年后可获得的利润为1?(万元)的概率分布列如表所示: 且1?的期望1( ) 120E? ?;若投资乙项目一年后可获得的利润2?(万元)与该项目建设材料的成本有关,在生产的过程中,公司将根据成本情况决定是否受第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立,且调整的
8、概率分别为(0 1)pp?和1p?,乙项目产品价格一年内调整次数 X(次) 与2?的关系如表所示: ( 1)求,mn的值; ( 2)求2?的分布列; ( 3)根据投资回报率的大小请你为公司决策:当p在什么范围时选择投资乙项目,并预测投资乙项目的最大投资回报率是多少?(投资回报率 =年均利润 /投资总额 100%) - 5 - 20.(本小题满分 12分) 已知椭圆 C : 221xyab?( 0ab? )的左右焦点分别为 1F ,2F ,离心率为 12 ,点 A 在椭圆 C 上, 1| | 2AF? , 1260FAF? ? ?,过 2F 与坐标轴不垂直的直线 l 与椭圆 C 交于 P , Q
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