山西省平遥县2018届高三数学9月月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 山西省平遥县 2018届高三数学 9 月月考试题 文 考试 时间 :120分钟 满分 :100分 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5分,共 60 分) 1已知集合 2 | 2 3 0A x x x? ? ? ?, B=x| ,则 AB ( ) A 1,1? B 1,2) C 2, 1? D 1,2)? 2 三个数 1 12121 , 2 , lo g 3a b ce? ? ?的大小顺序为 A c b a0, a1) (1)判断 f(x)的奇偶性 , 并说明理由; (2)当 00, a1 , 30, a1 , 3a2,则 g( x) a a2 a24a a4 0 ,即 g(
2、 x)0, g(x)在 ? ?0, 2a 上单调递增 7分 当 x 2a时, g(x) ax 2 lnx 1x, g( x) a 1x 1x20, g(x)在 ? ?2a, 上是单调增函数 - 7 - g(x)的图象在 (0, ) 上不间断, g(x)在 (0, ) 上是单调增函数 g? ?2a ln2a a2,而 a2 , ln2a0 , 则 g? ?2a 0, g(1) |a 2| 1 a 3, 9 分 当 a3 时, g(1)0 , g(x) 0在 (0,1上有惟一解, 即方程 f(x) 1x解的个数为 1个; 当 2 a3 时, g(1)0, g(x) 0在 (0,1上无解, 即方程
3、f(x) 1x解的个数为 0个 12 分 22解: (1)因为 x cos , y sin , 所以 C1的极坐标方程为 cos 2, C2的极坐标方程为 2 2 cos 4 sin 4 0. 4 分 (2)将 4代入 2 2 cos 4 sin 4 0,得 2 3 2 4 0, 解得 1 2 2, 2 2. 故 1 2 2,即 |MN| 2. 由于 C2的半径为 1,所以 C2MN的面积为 12. 10 分 23.解:( )原不等式等价于 ?6)32()12( 23216)32()12( 23xxxxxx 或或?6)32()12( 21xxx ? 3分 解得 : 2112321223 ? xxx 或或 .? 分 4 即不等式的解集为 21| ? xx ? ? 5 分 ( ) 不等式 2)3(lo g)( 22 ? aaxf 等价于 ? 2)3(log 22 aa |32|1| ? xx , ? 6分 因为 4|)32()12(|32|12| ? xxxx , ? 7分 - 8 - 所以 )(xf 的最小值为 4, ? 8分 于是 42)3(lo g 22 ? aa 即? ? ? 043 0322aa aa 所以 01 ? a 或 43 ?a ? 10分
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