内蒙古赤峰市宁城县2018届高三数学10月月考试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 内蒙古赤峰市宁城县 2018届高三数学 10月月考试题 理 注意事项: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分 。满分 150 分,考试时间120 分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第 卷时,选出每小题答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,满分 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
2、目要求的) 2. i 是虚数单位,若 复数 z 满足 13ii? ?z ,则 复数 z 的共轭复数 是 z ,则 zz 等于 (A) 2 (B) 2 (C) 4 (D) 3 3.函数 ( ) sin cosf x x x? 的最小正周期为 ( A) 2? ( B) ? ( C) 32? ( D) 2? 4某路口的红绿灯,红灯时间为 30 秒,黄灯时间为 5秒,绿灯时间为 40秒,假设你在任何时间到达该路口是等可能的,则当你到达该路口时,看见 不是 黄灯的概率是 ( A) 1415 ( B) 115 ( C) 35 ( D) 45 5. 已知 , , 则 (A) (B) (C) (D) 6. 中
3、国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还 .”其意思为:“有一个人走 378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地,请问第二天走了 (A)96里 (B)48里 (C) 192里 (D)24里 7.某空间几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长为 1),则这个几何体 的外接球的 面 积是 ( A) 48? ( B) 36? ( C) 323? ( D) 16? 8.若 实数 x , y 满足不等式组 1,2,0,yxyxy?则 yxz 2? 的最小值为
4、 2 ( A) 1 ( B) 2? ( C) 25 ( D) 27? 9.若 双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的一条渐近线与 圆 22( 3 ) ( 1) 3xy? ? ? ?相切,则此双曲线的离心率为 ( A) 2 ( B) 72 ( C) 233 ( D) 7 10 函数 yxxax (a1)的图象的大致形状是 (A) (B) (C) (D) 11在某次物理实验中,得到一组不全相等的数据 1 2 3, , , , nx x x x ,若 a 是这组 数据的中位数,则 a 满足 ( A) ? ?1nii xa? ?最小( B)1nii xa? ?最小( C) ?
5、 ?21nii xa? ?最小( D)11 n ii xan ? ?最小 12 在 ABC? 中, 22 6 ,A B A C B A B C B A? ? ? ?,点 P 是 ABC? 所在平面内 一点,则当2 2 2PA PB PC?取得最小值时, AP BC? ( ) ( A) 272( B) 272?( C) 9 ( D) 9? 宁城县高三年级统一考试( 2017.10.20) 数学试 题(理科) 第卷(非选择题共 90分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13题第 21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第 22题第 23题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4小题
6、,每小题 5分,共 20 分把答案填在答题卡的相应位置 13. 执行如图所示的程序框图,若输入 2x? ,则输出 y 的值为 . 14 ? ? ?10 211x x x? 展 开 式 中 的 系 数 是 15 方 程 ? ?221+ 1 2x y y? ? ? ?表示的曲线是: . 3 16 已知函数 ? ? ? ? 21 ,f x g x xx?.若直线 l 与曲线 ? ? ? ?,f x g x 都相切 , 则 直线 l 的斜率为 三、解答题 :解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12分) 已知 数列 ?na 的前 n 项和 ? ? ? ?2 1nnS n a n n
7、 n N ? ? ? ?,且1 12a? ( I)求证:数列 1nn Sn?是等差数列; ( II) 设 1nnba? ,求证1 1nii b? ?; 18(本小题满分 12分) 1 1 1 1 1 1 1 1 111- 2 ,1.3A B C A B C A B B A A B B A B C C BB C C B C D C C? ? ?在 三 棱 柱 中 , 四 边 形 是 边 长 为 的 正 方 形 , 且 平 面 平 面, , 为 中 点? ? ? 111 .D B A B DA B D A? 证 明 : 平 面 ; 求 二 面 角 余 弦 值 的 大 小 19(本小题满分 12分)
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