内蒙古巴彦淖尔市临河区2018届高三数学9月月考试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 1 内蒙古巴彦淖尔市临河区 2018届高三数学 9 月月考试题 理 第 I卷（选择题 共 60分） 一、选择题（ 5分 12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确 . 1.设集合 A x|10) (1)由 f(1) f(3) ，解得 a 23. 7 (2)f( x) ax xx (x0) 当 a0 时， x0， ax 10；在区间 (2， ) 上 f( x)2， 在区间 (0,2)和 ? ?1a， 上 f( x)0；在区间 ? ?2， 1a 上 f( x)12时， 00；在区间 ? ?1a， 2 上 f( x)ln2 1. 故 ln2 112时， f(x)在 ? ?0， 1a 上单调递

2、增，在 ? ?1a， 2 上单调递减，故 f(x)max f(1a) 2 12a 2lna. 由 a12可知 lnaln12ln1e 1,2lna 2， 2lnaln2 1. 8 22（本小题满分 12分 ） 解： (1)直线 l的普通方程为 3x y 2 3 0， 其斜率为 3， 直线 l的倾斜角为 3. 曲线 C的极坐标方程为 1 3sin2 2 2，即 2 3 2sin2 2， 曲线 C的直角坐标方程为 x2 2y2 2. (2)可得直线 l 的参数方程的标准形式为?x 2 12t ，y 32 t (t 为参数 )，代入曲线 C 的直角坐标方 程 x2 2y2 2得 5t 2 8t 8

3、0， |AB| |t 1 t 2| （ t 1 t 2） 2 4t 1t 2 4 145 . 23.解： (1)不等式 f(x)3 即为 |2 3x| |2 x|3 ，则有 ?x 2，2 3x 2 x3 或 ? 223，3x 2 2 x3 ，解得 34 x 72， 所以不等式 f(x)3 的解集为 ? ?x? 34 x 72. (2)不等式 f(x)1 a 2|2 x|等价于 |a 3x| 3|2 x|1 a，即 |3x a| |3x6|1 a， 因为 |3x a| |3x 6|(3 x a) (3x 6)| |a 6|， 所以若存 在实数 a，使得不等式 f(x)1 a 2|2 x|成立，则 |a 6|1 a， 解得 a 52， 所以实数 a的取值范围是 ? ? 52， .