甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 3页甘肃省武威市天祝藏族自治县甘肃省武威市天祝藏族自治县 2023-20242023-2024 学年高二上学期第学年高二上学期第二次月考（二次月考（1212 月）数学试题月）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1数列262,4,20,3的一个通项公式可以是（）A12nnan B31nnnnan C1221nnnan D311nnnan 2抛物线224yx的焦点坐标为（）A10,96B(0,6)C1,096D6,03已知数列 na是等比数列，且712a，153a，则11a（）A3B6C3 或3D6 或64已知直线3260 xy经过焦点在坐标轴上的椭圆的两

2、个顶点，则该椭圆的方程为（）A22194xyB22419xyC22194yxD22419yx5已知双曲线2216xym的离心率为5，则实数m的值为（）A2B32C2D36已知等差数列 na的前 n 项和为nS，817a，17340S，则数列 na的公差是（）A4B3C14D37已知直线340 xya与圆22:(2)9Cxy相交于,A B两点，且120ACB，则实数a（）A32B52C52或232D32或2728在数列 na中，13a，111nnnaaa（1n），则 na的前 2022 项和为（）A589B590C35416D17713试卷第 2页，共 3页二、多选题二、多选题9已知直线 l 过

3、点1,3，点4,2A，2,2B到直线 l 的距离相等，则直线 l 的方程可能是（）A23110 xyB3280 xyC3230 xyD2370 xy10已知椭圆222212:44,:194xyCxyC，则（）A12,C C的焦点都在x轴上B12,C C的焦距不相等C12,C C有公共点D椭圆1C比椭圆2C扁平11下列说法正确的是（）A若 na是等差数列，则1nnaa是等差数列B若 na是等比数列，则1nnaa是等比数列C若 na是等差数列，则1nna a是等差数列D若 na是等比数列，则1nna a是等比数列12已知抛物线2:8C xy，点P是抛物线C准线上的一点，过点P作抛物线C的切线，切点

4、分别为A，B，直线PA，PB的斜率分别为1k，2k，则下列说法正确的是（）A直线AB恒过定点0,2B122kkC1 21k k DPAB的面积最小值为16三、填空题三、填空题13一个等差数列的第 3 项为 12，第 6 项为 4，则此数列的第 9 项为.14已知双曲线22218xyb（0b）的焦点到渐近线的距离为 4，则该双曲线的渐近线方程为15在各项均为正数的等比数列 na中，12 1916a a，则28223loglogaa.16已知椭圆 C：221167xy的左、右焦点分别为1F，2F，点 P 是椭圆 C 上的一点，则122PFPF的最大值为.试卷第 3页，共 3页四、问答题四、问答题1

5、7已知方程22124xykk表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆；试分别求出k的取值范围.五、解答题五、解答题18已知数列 na是等差数列，且225a ，35250aa.(1)求 na的通项公式；(2)若数列 na的前 n 项和为nS，求nS的最小值及取得最小值时 n 的值.19已知抛物线2:2(0)C ypx p的焦点F关于抛物线C的准线的对称点为(9,0)P(1)求抛物线C的方程；(2)过点F作斜率为 4 直线l，交抛物线C于A，B两点，求AB20已知点2,0O、6,0A，动点,P x y满足3PAPO.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)已知圆Q的圆心为,0Q t tt，且圆Q与y轴相切，若圆Q与曲线C有公共点，求实数t的取值范围.21已知数列 na的前n项和21nnnSan，且14a.(1)求数列 na的通项公式；(2)若不等式2235nnna对任意*nN恒成立，求的取值范围.22 已知等轴双曲线 C：222210,0 xyabab的左，右顶点分别为 A，B，且2 2AB.(1)求双曲线 C 的方程；(2)过点2,0的直线 l 交双曲线 C 于 D，E 两点（不与 A，B 重合），直线 AD 与直线 BE的交点为 P，证明：点 P 在定直线上，并求出该定直线的方程.