江西省2017届高三数学1月联考试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 江西省 2017 届高三数学 1 月联考试题 理 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.若复数 11 iz i? ? , z 为 z 的共轭复数,则 ? ?2017z ? ( ) A. i B. i? C. 20172 i? D. 20172 i 2.已知全集 UR? ,集合 ? ?2 60A x x x? ? ? ?, 4 01xBxx?,那么集合 ? ?UA C B ?( ) A. ? ?2,4? B. ? ?1,3? C. ? ?2, 1? D. ? ?1,3? 3.若 ln2a? , 125b ?
2、, 201 cos2c xdx? 的大小关系为( ) A. b c a? B. bac? C. abc? D. c b a? 4.“微信抢红包”自 2015 年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为 10 元,被随机分配为 1.49 元, 1.81 元, 2.19 元, 3.41 元, 0.62 元, 0.48 元,共 6 份,供甲、乙等 6 人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于 4 元的概率是( ) A. 12 B. 14 C. 13 D. 16 5.已知将函数 ? ? 2 13 s i n c o s c o s 2f x x x x? ?
3、 ?的图像向左平移 512? 个单位长度后得到 ? ?y g x?的图像,则 ?gx在 ,12 3?上的值域为 ( ) A. 1,12?B. 11,2?C. 31,22?D. 13,22?6.已知 ?fx为奇函数,函数 ?fx与 ?gx的图像关于直线 1yx?对称,若 ?14g ? ,则 ? ?3f ?( ) A. 2? B. 2 C. 1? D. 4 2 7. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A 73 B 83? C 83 D 73? 8. 按流程图的程序计算,若开始输入的值为 3x? ,则输出的 x 的值是 ( ) A 6 B 21 C 156 D 231 9.已知数列
4、?na 、 ?nb 满足 2log ,nnb a n N?,其中 ?nb 是等差数列,且 9 2009 4aa ? ,则 1 2 3 2 0 1 7b b b b? ? ? ? ?( ) A.2016 B.2017 C. 2log 2017 D. 20172 10. 在 直 角 ABC? 中 , 09 0 , 1B C A C A C B? ? ? ?, P 为 AB 边 上 的 点 AP AB? , 若,则 ? 的最大值是 ( ) A. 222? B. 222? C. 1 D. 2 11. 已知点 ,MN是抛物线 24yx? 上不同的两点, F 为抛物线的焦点,且满足 23MFN ?,弦MN
5、 的中点 P 到直线 :l 116y? 的距离记为 d ,若 2 2MN d? ,则 ? 的最小值为 ( ) A. 3 B. 3 C. 13? D. 4 12.已知 ? ? 3 32f x x x m? ? ? ? ? ?0m? ,在区间 ? ?0,2 上存在三个不同的实数 ,abc,使得以? ? ? ? ? ?,f a f b f c为边长的三角形是直角三角形,则 m 的取值范围是 ( ) A. 4 4 2m? B. 0 2 2 2m? ? ? C. 4 4 2 4 4 2m? ? ? ? D. 0 4 4 2m? ? ? 输入 x 计算 ( 1)2xxx ? 的值 100?x? 输出结果
6、x 是 否 3 二、 填空题:本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中的横线上。 13.已知数列 ?na 为等比数列, nS 是它的前 n 项和,若 2 3 12a a a? ,且 4a 与 72a 的等差中项为 54 , 则 5S 等于 14.若 A、 B、 C、 D 四人站成一排照相, A、 B 相邻的排法总数为 k ,则二项式 1 kxk?的展开式中含2x 项 的系数为 _. 15.已知变量 ,xy满足约束条件 26xyyxxy?,则 2z x y? 的取值范围是 _ 16. 下列说法中错误的是 _(填序号) 命题 “ , 212,1 xxMxx ? 有 0)(
7、)( 1221 ? xxxfxf ”的否定是 “ , 212,1 xxMxx ? 有 0)()( 1221 ? xxxfxf ”; 已知 0 0 1a b a b? , , ,则 23ab? 的最小值为 5 2 6? ; 设 ,xy R? ,命题“若 0xy? ,则 220xy?”的否命题是真命题; 已知 032: 2 ? xxp , 131: ?xq ,若命题 pq? )( 为真命题,则 x 的取值 范围是 ( , 3 ) (1, 2 ) 3 , )? ? ?. 三、 解答题:本大题共 6 小题,前 5 题每题 12 分,选考题 10 分,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
8、算步骤。 17.(本小题 12 分) 已知向量 )1,(cos ? xa? , )21,sin3( ? xb? ,函数 ? ? ? ? 2f x a b a? ? ? ( 1)求函数 ?fx的最小正周期及单调递增区间; ( 2)在 ABC? 中,三内角 A , B , C 的对 边分别为 cba, ,已知函数 ?fx的图象经过点 )21,(A , 4 cab 、 成等差数列,且 9AB AC?,求 a 的值 . 18. (本小题 12 分) 某理科考生参加自主招生面试,从 7 道题中 ( 4 道理科题 3 道文科题)不放回地依次任取 3 道作答 . ( 1)求该考生在第一次抽到理科题的条件下,
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