湖南省永州市祁阳县2018届高三数学10月月考试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 湖南省永州市祁阳县 2018届高三数学 10月月考试题 文 时量 :120分钟 分 值 :150分 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设 0?x ,若 ? ?2ix? 是纯虚数(其中 i 为虚数单位) ,则 ?x ( ) A. 1? B.2 C.-1 D.1 2.设集合 ? ?ZnnnxxA ? 且,51,12 , ? ?12,9,6,3,0?B ,则 BA? =( ) A.? ?9,5,2 B.?9,3 C.? ?9,7,5,3,1 D. ? ?912,7,6,5,3,1,0 3. 设 x R,则 “ x
2、1” 是 “ x2+x-20” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数既是偶函数又在区间 ? ?,0 上单调递减的函数为( ) A.xy 1ln?B. 3xy? C. 2xy? D. 2xy? 5.设不等式组? ? ? 22 22 yx表示的平面区域为 D, 在区域 D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于 2的概率是 ( ) A.4 B. 22 C.6 D.4 4 6.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图如右 图所示,则该样本中的中位数 、 众数 、 极差分别是 ( ) A.46,45,56 B.46
3、,45,53 C.47,45,56 D.45,47,53 7. 下图是一个算法的流程图,则输出 S的值是( ) A.15 B. 31 C.63 D. 127 8. 已知在等比数列 ?na 中 , 2365 4aaa ? ,若 1002008?a ,则 ?2018a ( ) A.200 B.400 C.2012 D.1600 9.下列命题正确的是( ) A.若 0,1 ? cba ,则 cc ba ? B.若 ,ba? 则 22 ba ? 2 C. 11,000 ? xxRxD.若 0,0 ? ba 且 1?ba ,则 ba 11? 的最小值为 4. 10. 若 x, y满足 ,2220?yxy
4、xyx 则yxZ 32 ? 的最大值是 ( ) A 1 B 4 C 1 D 4 11. 设函数 ()y f x? 在 ( , )? 内有定义,对于给定的正数 K , 定 义 函 数? ? ? ? ? ? ? ? KxfK Kxfxfxf K , , w.w.w.c.o.m 取函数 ( ) 2 xfx ? 。当 K =12 时,函数 ()kfx的单调递增区间为 ( ) A.( ,0)? B.(0, )? C.( , 1)? D.(1, )? 12. 给出以下数对序列: (1,1); (1,2)(2,1); (1,3)(2,2)(3,1); (1,4)(2,3)(3,2)(4,1); ? 记第 i
5、行的第 j个数对为 aij,如 a43 (3,2),则 anm ( ) A.(m, n m 1) B.(m 1, n m) C.(m 1, n m 1) D.(m, n m) 二 、 填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分,把答案填在答题卡中对应题号 后的横线上。 13.设 Rx? ,向量 ? ?1,xa? , ? ?2,1?b ,且 ba? ,则 ?x _. 14. 函数21ln( 1 ) 1yxx? ? ? ?的定义域为 _. 15. 若 ? ? ,2,714tan ? ? ?,则 ?cos =_. 16.设函数 ? ? ,ln2 23 xmxexxxf ? 记 ? ? ?
6、?,xxfxg ? 若函数 ?g 至少存在一个零点,则实数 m 的取值范围是 _. 三、解答题 (本大题共 6小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(满分 10 分) 3 在 ABC? 中,角 A, B, C 的对边分别为 , , , 2 s in 3 s in .a b c b c B A?, 且 (1)求 cosB 的值; (2)若 2a ABC?, 求 的面积 18(满分 12 分) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组 ? ? ? ? ? ?150,140,110,100,100,90 ?后得到如右部分频率分
7、布直方图,观察图中的信息,回答下列问题: ( 1)补全频率分布直方图;并估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); ( 2)用分层抽样的方法在分数段为 ? ?130,110 的学生成绩中抽取一个容量为 6的样本,再从这 6个样本中任取 2人成绩,求至多有 1人成绩在分数段 ? ?130,120 内的概率 . 19(满分 12 分) 设函数 ? ? ? ?0c o ss ins in323 2 ? ? xxxxf ,且 ? ?xfy? 图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 4? . (1)求 ? 的值; (2)求 ?xf 在区间 ? 23, ?上的最大值和最小值
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