湖北省浠水县2018届高三数学8月月考试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 高三年级 8 月月考文科数学试题 一、选择题： （ 本大题共 12 题，每题 5 分，共 60 分四个选项中只有一个符合题目要求 ） 1已知全集 U R，则正确表示集合 M 1,0,1和 N x|x2 x 0关系的 Venn图是 ( ) 2函数 y x2 3x 4x 的定义域为 ( ) A 4,1 B 4,0) C (0,1 D 4,0) (0,1 3若点 (sin 56 ， cos 56 )在角 的终边上，则 sin 的值为 ( ) A 32 B 12 C.12 D. 32 4命题 p： ? x0， x 1x 2，则 P? 为 ( ) A ? x0， x 1x 2 B ? x0， x

2、1x2 C ? x0， x 1x2 D ? x0， x 1x2 5设函数 f(x)? |ln x|， x0，?12x， x3(x m)” 是 “ x2 3x 40 的解集为 R.若 “ p q” 为真命题， “ p q” 为假命题，求实数 m 的取值范围 . 18 (12 分 )已知函数 f(x) 3sinx4cosx4 cos2x4. (1)若 f(x) 1，求 cos(23 x)的值； (2)在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别是 a， b， c，且满足 acosC 12c b，求 f(B)的取值范围 19 (12 分 ) 函数 f(x) 2sin(x )( 0,0 ) 的部分图

3、象如图所示 4 (1)求 f(x)的解析式，并求函数 f(x)在 12， 4 上的值域； (2)在 ABC 中， AB 3， AC 2， f(A) 1，求 sin 2B. 20 (12 分 )已知函数 f(x) lgkx 1x 1(k R 且 k0) . (1)求函数 f(x)的定义域； (2)若函数 f(x)在 10， ) 上单调递增，求实数 k 的取值范围 . 21 (12 分 )设函数 f(x) x3 bx2 cx d(x R),已知 F(x) f(x) f( x)是奇函数 , 且 F(1) 11. (1)求 b， c， d 的值； (2)求 F(x)的单调区间与极值 . 5 22 (1

4、0 分 )在直角坐标系 xOy 中 ， 曲线 C1的参数方程为 ?x 3cos ，y sin ( 为参数 )以坐标原点为极点 ， 以 x 轴的正半轴为极轴 ， 建立极坐标系 ， 曲线 C2 的极坐标方程为 sin? ? 4 2 2. (1)写出 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程； (2)设点 P 在 C1上 ， 点 Q 在 C2上 ， 求 |PQ|的最小值及此时 P 的直角坐标 6 高三年级 8 月月考文科数学参考答案 一、选择题： 1 B 2 D 3 A 4 B 5 D 6 B 7 B 8 D 9 B 10 A 11 A 12 D 二、填空题： 13 1， )14 ( ， 71 ， )1

5、5 54， )16 1， 2) 三、解答题： 17解 m 的取值范围是 ?1,2 2? 3 ， ) 18解 (1)f(x) 3sinx4cosx4 cos2x4 32 sinx2 12cosx2 12 sin(x2 6) 12. 由 f(x) 1，可得 sin(x2 6) 12.令 x2 6 ，则 x 2 3 ， cos(23 x) cos( 2 ) cos 2 2sin2 1 12. (2)由 acosC 12c b，得 a a2 b2 c22ab 12c b，即 b2 c2 a2 bc， 所以 cos A b2 c2 a22bc 12.因为 A(0 ， ) ，所以 A3 ， B C23 ，

6、 所以 0 B 23 ，所以 6 B2 6 2 ，所以 f(B) sin(B2 6) 12(1 ， 32) 所以 f(B)的取值范围是 (1， 32) 19解 (1)由题中图象知， 34T 1112 6 34 ， T . 由 2 ，得 2， f(x) 2sin(2x ) 点 ( 6 ， 2)在函数 f(x)的图象上， sin( 3 ) 1，即 3 2 2k( k Z)，得 6 2k( k Z) 0 ， 6 ， f(x) 2sin(2x 6) 12 x 4 ， 02 x 6 23 ， 0sin(2 x 6 )1 ， 0 f(x)2. 故 f(x)在 12， 4上的值域为 0,2 (2) f(A)

7、 2sin(2A 6) 1， sin(2 A 6) 12. 6 2A 6 136 ， 2 A 6 56 ， A 3.在 ABC 中，由余弦定理，得 BC2 9 4 232 12 7， BC 7， 7 由正弦定理，得 7sin 3 2sin B，故 sin B 217 .又 AC AB， B 为锐角， cos B 2 77 ， sin 2 B 2sin BcosB 2 217 2 77 4 37 . 20解 (1)由 kx 1x 10 及 k0，得x 1kx 10，即 (x1k)(x 1)0. 当 01k；当 k 1 时， x R 且 x1 ； 当 k1 时， x1.综上，当 00，所以 k11

8、0. 又 f(x) lgkx 1x 1 lg(k k 1x 1)，故对任意的 x1， x2，当 10 x1 1x2 1，所以 k 10，即 k1. 综上，实数 k 的取值范围是 (110， 1) 21解 因为 f(x) x3 bx2 cx d， 所以 f( x) 3x2 2bx c. 从而 F(x) x3 bx2 cx d (3x2 2bx c) x3 (b 3)x2 (c 2b)x (d c)， 由 F(x)是一个奇函数，所以 F(0) 0， F( x) F(x)， 得 d c 0， b 3 0，故 b 3， d c. 又由 F(1) 11 可得 1 (b 3) (c 2b) (d c) 1

9、1， 即 b d 9，所以 d c 6. (2)由 (1)知 F(x) x3 12x，从而 F( x) 3x2 12，令 3x2 12 0，得 x 2 ， 由 F( x) 3x2 12 0，得 x 2 或 x 2，由 F( x) 3x2 12 0，得 2 x 2. 故 ( ， 2)和 (2， ) 是函数 F(x)的单调递增区间， ( 2,2)是函数 F(x)的单调递减区间 F(x)在 x 2 时取得极大值，极大值为 16， F(x)在 x 2 时取得极小值，极小值为 16. 8 22 解： (1)C1的普通方程为 x23 y2 1， C2的直角坐标方程为 x y-4 0. (2)由题意 ， 可设点 P 的直角坐标为 ( 3cos ， sin )因为 C2是直线 ， 所以 |PQ|的最小值即为 P 到 C2 的距离 d( )的最小值 ， d( ) | 3cos sin -4|2 2?sin? 3 -2 ， 当且仅当 2k 6(k Z)时 ， d( )取得最小值 ， 最小值为 2， 此时 P 的直角坐标为 ? ?32， 12 .