黑龙江省哈尔滨市2018届高三数学10月月考试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 黑龙江省哈尔滨市 2018届高三数学 10月月考试题 文 一 选择题： （每小题 5 分，共 60分，只有一个选项是正确的） 1. o960sin 的值为（ ） A 23 B 23? C 21 D 21? 2.设复数 z 满足 11zz? =i ，则 ?zz ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 3. 已知： ? ? ? ?3,0322 ? axxBxxxA ，若 BA? ，则实数 a 的取值范围是（ ） A )2,0( B 2,0 C )3,1( D 3,1 4.若 31)23sin( ? ，则 ? )2cos( ? （ ） A 92 B 92? C 97? D 97 5.向

2、量 AB 与向量 )2,1( ?a 的夹角为 ? ，若 )1,2(,52 AAB ? ，则点 B 的坐标为（ ） A )5,0( B )0,5( C )3,4(? D )3,4( ? 6 等差数列 na 中， 25,1 765321 ? aaaaaa ，则 ? 121110 aaa （ ） A 33 B 44 C 55 D 66 7.已知： 1t a nlo g,1c o slo g 1c o s2c o s1s i n ? cba ? ，则 cba, 的大小关系为（ ） A cba ? B cba ? C cab ? D abc ? 8.下面不是函数 xxf ?2sin2)( ? 对称轴方程

3、的是（ ） A 1?x B 2?x C 21?x D 41?x 9.设 2323 )23()1(:;2: ? ? aaqap ，则 p 是 q 成立的（ ） A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充 分也不必要 - 2 - 10.在 ABC? 中 , ,3,42 ? BACACAB ED, 分别为 AC 和 AB 的中点， 则 ?CEBD ( ) A 5 B 5? C 3 D 3? 11.已知定义在 R 上的奇函数 )(xf 满足 )()2( xfxf ? ， 2018)1( ?f ， 则 ? )2018()3()2()1( ffff （ ） A 0 B 2018? C 20

4、18 D 10092018? 12.已知函数 )0()s in (2)( ? ? xxf 满足下面三个条件： 2)4( ?f ， 0)( ?f ， 在 )3,4( ? 上具有单调性。那么 ? 的取值共有（ ） A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 二 填空题： （每小题 5 分，共 20分） 13.已知命题 p ： xxRx 32, ? ，则 p? 为 ._ 14.函数 )21(12 13)( ? xxxxf 的值域为 . 15.方程 022 ?axx 在 区间 2,1 上有根，则实数 a 的取值范围为 . 16.已知定义在 R 上的函数 )(xf 满足 12)()( 2 ? xxf

5、xf ，设 2)()( xxfxg ? ，若 )( xg的最 大值和最小值分别为 M 和 m ，则 M ? ._?m 三 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本小题满分 10分）函数 21( ) (1 ) s in c o s 2ta nf x x xx? ? ?. （ 1）求 ()fx的单调增区间； （ 2） 求 ()fx在区间 0,2?上的 值域. - 3 - 18.（本小题满分 12分）等比数列 ?na 的前 n 和为 nS ， 3 39S? , 22a 是 13a 和 3a 的等差中项 . （ 1） 求 na 通项公式 ； （ 2） 若 ?na 为递增数列， ?

6、nb 满足123 2 1 3 2 11 ,l o g l o gn n nnnb T b b baa? ? ? ? ?K，求 nT . 19. （本小题满分 12 分） ABC? 的内角 A,B,C 的对边分别为 ,abc ，2 c o s ( c o s c o s )B a C c A b? （ 1） 求角 B； （ 2） 若 27b? ， ABC? 的面积为 33，求 ABC? 的周长 . 20（本小题满分 12分）公差不为零的等差数列 ?na 中， 2 3,a? 且 1 2 5,a a a 是等比数列 ?nb 的前 3项 . - 4 - （ 1） 求 ?na ； （ 2） 求 ? ?n

7、nab 的前 n 项和 nT . 21. （ 本 小 题 满 分 12 分） ABC? 的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 ,abc 满足c o s s i n s i n c o sa b cC B B C?(1)求角 B； （ 2）求 3 sin sin( )4AC ?的最大值 . 22.（本小题满分 12分）函数 31( ) sin .6f x x x x? ? ? （ 1） 求函数在 ( , ( )f?处切线的斜率； （ 2） 对任意 ? ?12, ,2xx ? ，求证： 321 7( ) ( ) 6f x f x ? ? ?； （ 3） 对 ? ?,x ? ? ， 2()

8、f x ax? 恒成立，求实数 a 取值范围 . 文科月考题答案 1.B 2. A 3. B 4. D 5. A 6. C 7. A 8. D 9. B 10. B 11. C 12. D 13. ,2 3xxxR? ? ? 14. 3,2?- 5 - 15.? ?1,1? 16. 1 17. 2 1 3( ) s i n ( 2 ) , ,2 4 2 8 8f x x k k k Z? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2 1, , , 0 , 0 ,8 2 2 2x y x y? ? ? ? ? ?18.（ 1） 13na? 或 1 1 13 , ( 2 ) , (1 )( 2 1 ) (

9、 2 1 ) 2 2 1nn n na b Tn n n? ? ? ? ? ?19.（ 1） (2)8 2 73B ? 20.（ 1） 12 1 , 3 ( 2 ) 1 ( 1 ) 3nnn n na n b T n? ? ? ? ? ? 21.（ 1） ( 2 ) 2 s in ( ) ,4 6 3B y A A? ? ? ? ? ?最大值为 2 22.（ 1） 21( ) 22f ? 2 211( 2 ) ( ) c o s 1 , ( ) c o s 122f x x x g x x x? ? ? ? ? ? 21( ) s i n , , ( ) 0 , ( ) ( ) 2 02g x

10、 x x x g x g x g? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 0, ( )f x f x? 为增函数 321 7( ) ( ) ( 2 ) ( ) 6f x f x f f? ? ? ? ? ? ? ? （ 3） 32 2 31 s i n 1 1 s i n 1 6 c o s 6 s i n 6 6 s i n, ( ) , ( )6 6 6x x x x x x x xa x h x x h xx x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3( ) 6 c o s 6 s i n , ( ) 3 ( 2 s i n ) 0 , ( ) ( ) 0F x x x x x F x x x x F x F ? ? ? ? ? ? ? ?，1( ) ( ) ,6h x h ? ? ? ? 16a ? ?